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Comece a praticar

Atividade: O Momento de uma Força num Ponto no Espaço

Q1:

Se a força 𝐹 , onde 𝐹 = 3 𝚤 + 𝐿 𝚥 + 7 𝑘 , está agindo sobre o ponto 𝐴 ( 2 ; 1 ; 2 ) , e o momento 𝑀 𝐵 da força sobre o ponto 𝐵 ( 5 ; 5 ; 1 ) é 4 7 𝚤 1 8 𝚥 + 3 3 𝑘 , determine o valor de 𝐿 .

Q2:

Se a força 𝐹 , onde 𝐹 = 2 𝚤 + 𝐿 𝚥 9 𝑘 , está agindo sobre o ponto 𝐴 ( 4 ; 5 ; 2 ) , e o momento 𝑀 𝐵 da força sobre o ponto 𝐵 ( 4 ; 4 ; 3 ) é 9 1 𝚤 + 8 2 𝚥 + 2 𝑘 , determine o valor de 𝐿 .

Q3:

Se a força 𝐹 , onde 𝐹 = 2 𝚤 + 𝐿 𝚥 + 8 𝑘 , está agindo sobre o ponto 𝐴 ( 4 ; 6 ; 3 ) , e o momento 𝑀 𝐵 da força sobre o ponto 𝐵 ( 2 ; 6 ; 7 ) é 1 2 6 𝚤 4 𝚥 + 3 0 𝑘 , determine o valor de 𝐿 .

Q4:

Se a força 𝐹 = 9 𝚤 4 𝚥 𝑘 atua no ponto 𝐴 ( 3 , 2 , 4 ) , determine o momento 𝑀 da força 𝐹 sobre o ponto 𝐵 ( 6 , 7 , 5 ) , e em seguida calcule o comprimento do segmento perpendicular 𝐿 em 𝐵 à linha de ação da força.

  • A 𝑀 = 𝚤 9 𝑘 , 𝐿 = 9 4 3 7
  • B 𝑀 = 9 𝚤 + 1 8 𝚥 + 8 1 𝑘 , 𝐿 = 9 4 3 7
  • C 𝑀 = 9 𝚤 + 1 8 𝚥 + 8 1 𝑘 , 𝐿 = 4 1 7
  • D 𝑀 = 𝚤 9 𝑘 , 𝐿 = 4 1 7

Q5:

Se a força 𝐹 = 𝚤 𝚥 3 𝑘 atua no ponto 𝐴 ( 8 , 5 , 1 ) , determine o momento 𝑀 da força 𝐹 sobre o ponto 𝐵 ( 1 , 4 , 8 ) , e em seguida calcule o comprimento do segmento perpendicular 𝐿 em 𝐵 à linha de ação da força.

  • A 𝑀 = 1 2 𝚤 + 1 2 𝚥 8 𝑘 , 𝐿 = 1 8 3 3 1 1
  • B 𝑀 = 6 𝚤 3 0 𝚥 6 𝑘 , 𝐿 = 1 8 3 3 1 1
  • C 𝑀 = 6 𝚤 3 0 𝚥 6 𝑘 , 𝐿 = 4 2
  • D 𝑀 = 1 2 𝚤 + 1 2 𝚥 8 𝑘 , 𝐿 = 4 2

Q6:

Se uma força 𝐹 está agindo no ponto 𝐴 ( 9 ; 6 ; 1 ) , onde o momento de 𝐹 sobre a origem é de 8 5 𝚤 + 9 0 𝚥 + 2 2 5 𝑘 , encontre 𝐹 .

  • A 1 9 𝚤 1 1 𝚥 + 9 𝑘
  • B 1 1 𝚤 + 1 9 𝚥 + 9 𝑘
  • C 1 1 𝚤 + 9 𝚥 + 1 9 𝑘
  • D 9 𝚤 + 1 9 𝚥 1 1 𝑘

Q7:

Na figura, se as forças 𝐹 = 7 𝚤 𝚥 + 3 𝑘 e 𝐹 = 7 𝚤 + 8 𝚥 6 𝑘 atuam no ponto 𝐴 , em que 𝐹 e 𝐹 são medidos em newtons, determine o vetor momento da resultante no ponto 𝑂 em newton centímetros.

  • A 2 3 1 𝚤 8 5 𝚥 9 2 𝑘
  • B 9 9 𝚤 1 0 2 𝚥 + 2 2 4 𝑘
  • C 2 2 4 𝚤 1 0 2 𝚥 9 9 𝑘
  • D 9 2 𝚤 8 5 𝚥 + 2 3 1 𝑘

Q8:

Determine o momento 𝑀 da força 𝐹 em torno do ponto origem, sabendo que 𝐹 = 2 𝚤 + 𝚥 + 𝑘 , e atua no ponto 𝐴 cujo vetor posição é 𝑟 = 6 𝚤 + 6 𝚥 3 𝑘 em relação à origem, em seguida determine o comprimento de 𝐿 do segmento perpendicular que vai da origem à linha de ação da força 𝐹 .

  • A 𝑀 = 9 𝚤 + 1 8 𝑘 , 𝐿 = 3 1 4 2 unidades de comprimento
  • B 𝑀 = 3 𝚤 + 1 2 𝚥 6 𝑘 , 𝐿 = 3 1 4 2 unidades de comprimento
  • C 𝑀 = 3 𝚤 + 1 2 𝚥 6 𝑘 , 𝐿 = 3 3 0 2 unidades de comprimento
  • D 𝑀 = 9 𝚤 + 1 8 𝑘 , 𝐿 = 3 3 0 2 unidades de comprimento

Q9:

Na figura, determine a soma dos vetores de momento das forças 86 e 65 newtons sobre 𝑂 em newton-centímetros.

  • A 3 5 1 𝚤 + 3 1 2 𝚥 4 6 8 𝑘
  • B 5 1 6 𝚤 + 6 8 8 𝑘
  • C 8 6 7 𝚤 + 6 2 4 𝚥 + 2 2 0 𝑘
  • D 8 6 7 𝚤 + 3 1 2 𝚥 + 2 2 0 𝑘

Q10:

Se 𝐹 = 1 9 𝚤 + 𝐿 𝚥 + 2 𝑘 atua em um ponto 𝐴 ( 3 ; 5 ; 3 ) , e o momento de 𝐹 sobre o ponto de origem é igual a 4 𝚤 + 6 3 𝚥 + 1 0 1 𝑘 , encontre o valor de 𝐿 .

  • A 4
  • B31
  • C 1
  • D 2