Lição de casa da aula: Calculando Funções Quadráticas Mathematics

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Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular funções quadráticas.

Q1:

Qual das seguintes opções NÃO é um ponto da parábola 𝑦=12𝑥−4𝑥?

  • A(1,7)
  • B12,1
  • C(−1,16)
  • D−12,5
  • E(0,0)

Q2:

A função 𝑓(𝑥)=8𝑥−𝑏 e a função 𝑔(𝑥)=2𝑥−𝑏. Encontre 𝑓(−5)+𝑔(−10) dado 𝑓(−10)+𝑔(−6)=−14.

Q3:

Qual dos seguintes pontos está no gráfico da equação 𝑥−𝑦=8?

  • A(−3,1)
  • B(1,3)
  • C(1,−3)
  • D(−1,−3)

Q4:

Encontre os valores de 𝑏 e 𝑐 dada a função 𝑓(𝑥)=−𝑥+𝑏𝑥+𝑐, e 𝑓(𝑥)=−8 quando 𝑥∈{3,−5}.

  • A𝑏=−2, 𝑐=7
  • B𝑏=−32, 𝑐=−5
  • C𝑏=−5, 𝑐=3
  • D𝑏=3, 𝑐=2

Q5:

Encontre o valor de 𝑐 dada a função 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑐 passa pelo ponto (7,8).

Q6:

Determine ℎ(−10) sendo ℎ(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐 tal que ℎ(−5)=−35 e {0,2} o conjunto dos zeros de ℎ(𝑥).

Q7:

Qual das seguintes alternativas é equivalente a 𝑓2√6+1 para a função 𝑓(𝑥)=𝑥−2𝑥−3?

  • A−10𝑓1−√6
  • B10𝑓1−√6
  • C10𝑓1−2√6
  • D𝑓1−√6

Q8:

Um estudo com 10‎ ‎000 pessoas foi feito para investigar a taxa de infeção da gripe. O número de infeções; 𝑦, que ocorreu em 𝑛 anos após 2004 pode ser determinado utilizando a equação 𝑦=−2,5𝑛−7,5𝑛+909. Calcule o número de infeções em 2010 e 2012.

  • A884 pessoas, 839 pessoas
  • B884 pessoas, 884 pessoas
  • C774 pessoas, 689 pessoas
  • D900 pessoas, 913 pessoas

Q9:

Um estudo de 10‎ ‎000 pessoas foi realizado para investigar a taxa de infecção da gripe. O número de infecções; 𝑦, ocorrendo 𝑛 anos depois de 2004 pode ser encontrado utilizando a equação 𝑦=−2,5𝑛−7,5𝑛+909.Calcule o número de infecções em 2010 e 2012.

  • A884 pessoas, 839 pessoas
  • B884 pessoas, 884 pessoas
  • C774 pessoas, 689 pessoas
  • D900 pessoas, 913 pessoas

Q10:

A altura em pés, 𝑦, de uma bola de golfe pode ser encontrada usando a equação 𝑦=−16,1𝑡+137𝑡+3, onde 𝑡 é o tempo em segundos depois que foi lançada. A bola alcançará uma altura de 301 pés?

  • Asim
  • Bnão

Q11:

Considere a função 𝑓(𝑥)=𝑥−10𝑥+1.

Considerando 𝑓 como uma quadrática em 𝑥 e usando a fórmula quadrática, encontre todos os valores de 𝑥 para qual 𝑓(𝑥)=0.

  • A𝑥=5+√15, 𝑥=−5+√15, 𝑥=5−2√15, 𝑥=−5−√15
  • B𝑥=5+√15, 𝑥=5−√15
  • C𝑥=5+√34, 𝑥=−5+√34, 𝑥=5−2√34, 𝑥=−5−√34
  • D𝑥=5+2√6, 𝑥=−5+2√6, 𝑥=5−2√6, 𝑥=−5−2√6
  • E𝑥=5+2√6, 𝑥=5−2√6

Calcule 𝑓√3+√2 e 𝑓√3−√2.

  • A𝑓√3+√2=24, 𝑓√3−√2=8
  • B𝑓√3+√2=−24, 𝑓√3−√2=−8
  • C𝑓√3+√2=36, 𝑓√3−√2=4
  • D𝑓√3+√2=−36, 𝑓√3−√2=−4
  • E𝑓√3+√2=0, 𝑓√3−√2=0

O que você pode concluir das duas partes anteriores da pergunta?

  • AOs valores encontrados usando a fórmula quadrática não são realmente zeros de 𝑓(𝑥).
  • BA fórmula quadrática não dá todos os zeros de 𝑓(𝑥).
  • CDois dos zeros obtidos pela fórmula quadrática podem ser expressos em termos de √3 e √2.

Usando o fato de que √3+√2>√3−√2>0, escreva 5−2√6 em termos de √2 e √3.

  • A√3+√2
  • B−√3−√2
  • C√2−√3
  • D√3−√2
  • E√3√2

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