Atividade: Calculando Funções Quadráticas

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular funções quadráticas.

Q1:

Qual das seguintes opções NÃO é um ponto da parábola 𝑦=12𝑥4𝑥?

  • A(1,16)
  • B12,5
  • C12,1
  • D(1,7)
  • E(0,0)

Q2:

Dado o gráfico, calcule 𝑔(1).

Q3:

A função 𝑓(𝑥)=8𝑥𝑏 e a função 𝑔(𝑥)=2𝑥𝑏. Encontre 𝑓(5)+𝑔(10) dado 𝑓(10)+𝑔(6)=14.

Q4:

Qual dos seguintes pontos está no gráfico da equação 𝑥𝑦=8?

  • A(1,3)
  • B(1,3)
  • C(1,3)
  • D(3,1)

Q5:

Encontre os valores de 𝑏 e 𝑐 dada a função 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑏𝑥+𝑐, e 𝑓(𝑥)=8 quando 𝑥{3,5}.

  • A𝑏=2, 𝑐=7
  • B𝑏=32, 𝑐=5
  • C𝑏=5, 𝑐=3
  • D𝑏=3, 𝑐=2

Q6:

Encontre o valor de 𝑐 dada a função 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑐 passa pelo ponto (7,8).

  • A49
  • B57
  • C41
  • D41
  • E8

Q7:

Determine (10) sendo (𝑥)=𝑎𝑥+𝑏𝑥+𝑐 tal que (5)=35 e {0,2} o conjunto dos zeros de (𝑥).

Q8:

Qual das seguintes alternativas é equivalente a 𝑓26+1 para a função 𝑓(𝑥)=𝑥2𝑥3?

  • A10𝑓16
  • B10𝑓16
  • C10𝑓126
  • D𝑓16

Q9:

Um estudo com 10000 pessoas foi feito para investigar a taxa de infeção da gripe. O número de infeções, 𝑦, que ocorreu em 𝑛 anos após 2004 pode ser determinado utilizando a equação 𝑦=2,5𝑛7,5𝑛+909. Calcule o número de infeções em 2010 e 2012.

  • A884 pessoas, 839 pessoas
  • B900 pessoas, 913 pessoas
  • C884 pessoas, 884 pessoas
  • D774 pessoas, 689 pessoas

Q10:

Um objeto é largado de uma altura de 600 pés. Está a uma altura (𝑡) em pés após 𝑡 s terem passado tais que (𝑡)=60016𝑡. Escreva 𝑡 em função da altura e, em seguida, calcule o tempo demorado pelo objeto quando largado de uma altura de 400 pés, com uma casa decimal.

  • A𝑡=60016, 3,5 s
  • B𝑡=60016, 0,88 s
  • C𝑡=600+16, 7,9 s
  • D𝑡=600+16, 2 s
  • E𝑡=60016, 12,5 s

Q11:

A altura em pés, 𝑦, de uma bola de golfe pode ser encontrada usando a equação 𝑦=16,1𝑡+137𝑡+3, onde 𝑡 é o tempo em segundos depois que foi lançada. A bola alcançará uma altura de 301 pés?

  • Asim
  • Bnão

Q12:

Considerando 𝑓 como uma quadrática em 𝑥 e usando a fórmula quadrática, encontre todos os valores de 𝑥 para qual 𝑓(𝑥)=0.

  • A𝑥=5+15, 𝑥=5+15, 𝑥=5215, 𝑥=515
  • B𝑥=5+15, 𝑥=515
  • C𝑥=5+34, 𝑥=5+34, 𝑥=5234, 𝑥=534
  • D𝑥=5+26, 𝑥=5+26, 𝑥=526, 𝑥=526
  • E𝑥=5+26, 𝑥=526

Calcule 𝑓3+2 e 𝑓32.

  • A𝑓3+2=24, 𝑓32=8
  • B𝑓3+2=24, 𝑓32=8
  • C𝑓3+2=36, 𝑓32=4
  • D𝑓3+2=36, 𝑓32=4
  • E𝑓3+2=0, 𝑓32=0

O que você pode concluir das duas partes anteriores da pergunta?

  • AOs valores encontrados usando a fórmula quadrática não são realmente zeros de 𝑓(𝑥).
  • BA fórmula quadrática não dá todos os zeros de 𝑓(𝑥).
  • CDois dos zeros obtidos pela fórmula quadrática podem ser expressos em termos de 3 e 2.

Usando o fato de que 3+2>32>0, escreva 526 em termos de 2 e 3.

  • A3+2
  • B32
  • C23
  • D32
  • E32

Q13:

Usando a fórmula quadrática, liste todas as raízes da equação (𝑡)=14𝑡+3𝑡+1. Se necessário, arredonde suas respostas para 3 casas decimais.

  • A𝑡=0,325,12,325
  • B𝑡=0,3
  • C𝑡=1,325,3,325
  • D𝑡=0,325,12,325

Q14:

Usando a fórmula quadrática, liste todas as raízes da equação 𝑓(𝑥)=4𝑥+40𝑥+20. Arredonde suas respostas para 3 casas decimais.

  • A𝑥=0,477,10,477
  • B𝑥=0,477
  • C𝑥=10,477
  • D𝑥=0,477,10,477

Q15:

A altura de uma bola 𝑡 segundos após ter sido chutada do solo é modelada pela função , em que (𝑡)=15𝑡5𝑡.

Por quanto tempo esteve a bola no ar?

Por quanto tempo esteve a bola acima de 10 m?

Q16:

Um estudo foi realizado para determinar quantas pessoas em uma pequena cidade foram infectadas com o vírus da hepatite C. Uma aproximação para o número de pessoas infectadas, 𝑦, pode ser encontrado utilizando 𝑦=0,5𝑛5,5𝑛+931, onde 𝑛 é o número de anos após 2006. Em que ano esperamos que não haja pessoas infectadas?

Q17:

Um estudo foi realizado para investigar o número de pessoas em uma cidade infectada por norovírus. O número de pessoas infectadas, 𝑦, ocorrendo 𝑛 anos após o início do estudo, pode ser encontrado utilizando a equação 𝑦=2,5𝑛7,5𝑛+942.Qual foi o valor de 𝑛 quando haviam 347 pessoas infectadas?

Q18:

Um foguete será lançado verticalmente para cima com uma velocidade de 343 m/s.

Sua altura após o lançamento pode ser encontrada utilizando 𝑠=343𝑡4,9𝑡, onde 𝑠 é a altura do foguete em metros e 𝑡 é o tempo após o lançamento em segundos.

Qual será a altura do foguete 6 s depois do lançamento?

Em que horas o foguete estará 2‎ ‎690,1 m acima do chão?

  • AA altura depois de 6 s será 2‎ ‎234,4 m. Estará 2‎ ‎690,1 m acima do solo em 10 s e 62 s.
  • BA altura depois de 6 s será 2‎ ‎028,6 m. Estará 2‎ ‎690,1 m acima do solo em 9 s e 61 s.
  • CA altura depois de 6 s será 1‎ ‎881,6 m. Estará 2‎ ‎690,1 m acima do solo em 9 s e 61 s.
  • DA altura depois de 6 s será 2‎ ‎234,4 m. Estará 2‎ ‎690,1 m acima do solo em 9 s e 61 s.
  • EA altura depois de 6 s será 1‎ ‎881,6 m. Estará 2‎ ‎690,1 m acima do solo em 10 s e 62 s.

Q19:

Uma fórmula para a pressão arterial normal sistólica para um homem de idade 𝐴, medido em milímetros de mercúrio, é 𝑃=0,006𝐴0,02𝐴+120. Determine a idade, em anos, de um homem cuja pressão arterial normal sistólica mede 125 mmHg.

Q20:

Um objeto em queda percorre uma distância dada pela fórmula 𝑑=5𝑡+16𝑡 pés, em que 𝑡 é medido em s. Quanto tempo demora o objeto a percorrer 74 pés?

Q21:

A equação 𝑍=𝑛7,7𝑛+219 pode ser utilizada para encontrar a população do país, onde 𝑍 é a população em milhões e 𝑛 é o número de anos após o último censo. Depois de quantos anos a população será 242 milhões?

Q22:

Dado um nível de produção 𝑥, a função de custo de uma empresa é 𝐶=60𝑥+300, e a função de receita é 𝑅=100𝑥0,5𝑥. Sabendo que o lucro é igual à receita menos o custo, encontre dois valores de 𝑥 para o qual o lucro é $300 resolvendo uma equação quadrática.

  • A30, 10
  • B66, 14
  • C72, 8
  • D76, 4
  • E60, 20

Q23:

Um estudo epidemiológico sobre a propagação de um certo tipo de influenza que atingiu uma pequena população escolar constatou que o número total de estudantes, 𝑃, que contraiu a gripe 𝑡 dias depois que eclodiu é dado pelo modelo 𝑃=𝑡+13𝑡+130, onde 1𝑡6. Encontre o dia em que 160 estudantes estarão gripados.

Q24:

Seja que 𝑥 representa um número desconhecido.

Escreva uma equação que descreva a afirmação "Quando três vezes um número desconhecido é adicionado ao quadrado do número e 6 é adicionado ao resultado, a resposta é igual a 𝑦."

  • A𝑦=3𝑥+𝑥+6
  • B𝑦=𝑥+3𝑥+6
  • C𝑦=𝑥+6𝑥+3
  • D𝑦=𝑥+𝑥+6
  • E𝑦=6𝑥+𝑥+3

Q25:

Escreve uma equação que descreva a afirmação "O valor de 𝑦 é igual a 𝑥 ao quadrado menos 4.”

  • A𝑦=(𝑥4)
  • B𝑦=𝑥+4
  • C𝑦=4𝑥
  • D𝑦=(𝑥+4)
  • E𝑦=𝑥4

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.