Atividade: Identidades do Dobro de Ângulo e Metade de Ângulo

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a identidade pitagórica e fórmulas de dobro de ângulo para avaliar os valores trigonométricos.

Q1:

Determine o valor de cos2𝐴 sabendo que cos𝐴=35 e 90<𝐴<180, sem recorrer à calculadora.

  • A2425
  • B725
  • C2425
  • D725

Q2:

Encontre o valor de cos𝐴2 dado sen𝐴2=35 sem usar calculadora.

  • A34
  • B45
  • C34
  • D45

Q3:

Encontre, sem usar calculadora, o valor de sen2𝐴 dado tg𝐴=512 onde 3𝜋2<𝐴<2𝜋.

  • A119169
  • B60169
  • C120169
  • D119169

Q4:

Determine o valor de cos𝜃2 sabendo que cos𝜃=1517 com 0<𝜃<90, sem recorrer à calculadora .

  • A31010
  • B41717
  • C1717
  • D355

Q5:

Determine, sem recorrer à calculadora, o valor de sen2𝐴 sabendo que cos𝐴=1213 e 180𝐴<270.

  • A1013
  • B120169
  • C60169
  • D60169
  • E120169

Q6:

Encontre, sem usar calculadora, o valor de sen𝜃2 dado tg𝜃=158 onde 3𝜋2<𝜃<2𝜋.

  • A33434
  • B41717
  • C2626
  • D53434

Q7:

𝐴𝐵𝐶 é um triângulo onde tg𝐶=815. Encontre o valor de sen𝐴+𝐵2.

  • A817
  • B815
  • C534
  • D417

Q8:

Encontre o valor de cos(𝜋+2𝐴) dado sen(270+𝐴)=1517 onde 3𝜋2<𝐴<2𝜋.

  • A161289
  • B161289
  • C240289
  • D240289

Q9:

Encontre, sem usar uma calculadora, 12𝑋1+2𝑋coscos dado tg𝑋=4 onde 𝑋𝜋,3𝜋2.

  • A16
  • B116
  • C16
  • D116

Q10:

Qual das seguintes opções é igual a 12𝑥sen?

  • Asencos𝑥𝑥
  • Bcossen𝑥𝑥
  • C|𝑥𝑥|cossen
  • D|𝑥+𝑥|cossen
  • Ecossen𝑥+𝑥

Q11:

Utilize a identidade da adição para determinar uma expressão para sen2𝛼.

  • Asencossen2𝛼=𝛼+𝛼
  • Bsencossen2𝛼=2𝛼𝛼
  • Csencossen2𝛼=𝛼+𝛼
  • Dsencossen2𝛼=𝛼𝛼
  • Esencossen2𝛼=𝛼𝛼

Q12:

Encontre o valor de 1+2𝐴1+2𝐴sencos dado tg𝐴=526 onde 0<𝐴<𝜋3 sem usar uma calculadora.

  • A1352961
  • B9611352
  • C9611352
  • D1352961

Q13:

Determine o valor de tgcotg15730+15730 e depois de tgcotg15730+15730 sem recorrer a uma calculadora.

  • A22, 8
  • B2, 6
  • C22, 6
  • D22, 16

Q14:

Encontre o valor de sen4𝑋 dado 2𝑋𝑋2𝑋𝑋=926sencoscossen.

  • A913
  • B913
  • C926
  • D926

Q15:

Determine, sem recorrer a uma calculadora, o valor de tg4𝑥 sabendo que sencos𝑥𝑥=14 em que 𝑥𝜋2,3𝜋4.

  • A13
  • B3
  • C3
  • D13

Q16:

Utilize a identidade da adição para determinar uma expressão para cos2𝛼.

  • Acoscossen2𝛼=2𝛼2𝛼
  • Bcossencos2𝛼=2𝛼𝛼
  • Ccoscossen2𝛼=2𝛼+2𝛼
  • Dcoscossen2𝛼=𝛼𝛼
  • Ecoscossen2𝛼=𝛼+𝛼

Q17:

Qual das seguintes opções é igual a 12𝑥cos?

  • A2|𝑥|cos
  • B2|𝑥|sen
  • C2|𝑥|sen
  • D|𝑥|sen
  • E2|𝑥|cos

Q18:

Utilizando as identidades para metade de um ângulo, ou outras, determine o valor exato de tg𝜋8.

  • A12
  • B1+2
  • C2
  • D1+2
  • E12

Q19:

Determine o valor de 11+tgtg sem recorrer a uma calculadora.

  • A12
  • B12
  • C12
  • D12

Q20:

Calcule 3611230111230tgtg, sem utilizar uma calculadora.

  • A18
  • B36
  • C18
  • D1

Q21:

Simplifique tgtg3544141354414.

  • Atg712828
  • Btg7128282
  • Ctg3544142
  • Dtg7128282

Q22:

𝐴𝐵𝐶 é um triângulo tal que a razão das suas arestas 𝑎, 𝑏 e 𝑐 é 435. Determine tg2𝐴.

  • A247
  • B127
  • C2425
  • D247
  • E127

Q23:

Determine o valor de tgcotg15730+15730, sem recorrer a uma calculadora.

  • A22
  • B22
  • C2
  • D2

Q24:

Calcule cossensencos151511515.

  • A12
  • B12
  • C32
  • D32

Q25:

Encontre o valor de tg𝜃 dado sectg𝜃𝜃=34 onde 0<𝜃<𝜋2.

  • A724
  • B2524
  • C318
  • D258

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