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Atividade: Congruência de Triângulos através de Transformações Rígidas

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar congruência de triângulos utilizando transformações.

Q1:

Determina, por aplicação de transformações, se os dois triângulos que se podem observar na figura dada são congruentes.

  • A São congruentes.
  • B Não são congruentes.

Q2:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 foi transformado no triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ que foi então transformado no triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ como visto na figura.

Descrever a transformação única que mapearia 𝐴 𝐵 𝐶 em 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .

  • Auma translação dois à esquerda e três para cima
  • Buma translação três à direita e duas para baixo
  • Cuma translação dois à direita e três para cima
  • Duma translação dois à direita e três para baixo
  • Euma translação dois para a à esquerda e três para baixo

Descrever a transformação única que mapearia 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ em 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ .

  • Auma reflexão na reta ⃖ ⃗ 𝐸 𝐹
  • Buma rotação de 9 0 ∘ no sentido horário sobre o ponto 𝐸
  • Cuma translação um à direita e quatro para baixo
  • Duma translação quatro à direita e uma para baixo
  • Euma rotação de 9 0 ∘ sentido anti-horário sobre o ponto 𝐹

Portanto, os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ são congruentes?

  • Anão
  • Bsim

Q3:

Se o triângulo 𝐵 é deslocado numa rotação de 1 8 0 ∘ em torno da origem até ao triângulo 𝐵 ′ , poderão os dois triângulos ser congruentes?

  • A sim
  • B não

Q4:

Um triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 é rotacionado em 1 8 0 ∘ sobre a origem do triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são semelhantes?

  • Asim
  • Bnão

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são congruentes?

  • Asim
  • Bnão

Q5:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 foi transformado em triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ que foi então transformado no triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ como visto na figura.

Descrever a transformação única que mapearia 𝐴 𝐵 𝐶 para 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .

  • Auma translação três à esquerda e duas para baixo
  • Buma translação dois à direita e três para cima
  • Cuma translação três à esquerda e dois para cima
  • D uma translação três à direita e dois para cima
  • Euma translação três à direita e duas para baixo

Descreva a transformação única que mapearia 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ para 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ .

  • Auma reflexão na reta ⃖ ⃗ 𝐸 𝐹
  • Buma translação quatro à direita
  • Cuma rotação de 9 0 ∘ no sentido horário sobre 𝐹
  • Duma rotação de 9 0 ∘ no sentido anti-horário sobre 𝐸
  • Euma rotação de 9 0 ∘ no sentido anti-horário sobre 𝐹

Portanto, os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ ′ ′ ′ são congruentes?

  • Anão
  • Bsim

Q6:

Um triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 foi dilatado de um centro 𝑃 por um fator escalar de 3 para um triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ .

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são semelhantes?

  • Asim
  • Bnão

Os triângulos 𝐴 𝐵 𝐶 e 𝐴 𝐵 𝐶 ′ ′ ′ são congruentes?

  • Anão
  • Bsim

Q7:

Se um triângulo 𝐴 é transformado por uma reflexão na reta 𝑦 = 𝑥 para o triângulo 𝐴 ′ , os dois triângulos seriam congruentes?

  • A sim
  • B não

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