Atividade: Contando Utilizando Permutações

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas descrevendo aplicações em permutação.

Q1:

De quantas formas podem 11 livros ser arrumados numa prateleira?

Q2:

Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras em que 2 meninos podem se sentar em uma fileira de 24 assentos?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

Q3:

Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras pelas quais as letras da palavra “melões” podem ser reorganizadas?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

Q4:

Qual das seguintes opções representa o número de combinações de letras que podem ser formadas a partir de 13 letras portuguesas diferentes?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

Q5:

Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras pelas quais um presidente e um vice-presidente podem ser eleitos de um comitê de 17 membros?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

Q6:

Qual das seguintes opções representa o número de maneiras que um número de a 4 algarismos pode ser formado a partir de 5 algarismos, dado que cada algarismo NÃO pode ser utilizado mais que uma vez?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

Q7:

Um maestro necessita de 5 violoncelista e 5 violinistas para uma performance num evento diplomático. Para fazer isso, ele classificou os 10 violoncelistas e os 16 violinistas da orquestra por ordem de proficiência musical. Qual é a razão do total das classificações possíveis dos violoncelistas e o total das classificações possíveis dos violinistas?

  • A 3 5 2 :
  • B 1 2 0 1 :
  • C 5 2 3 :
  • D 1 1 2 0 :
  • E 3 1 8 2 :

Q8:

Michel, Kayla, and ChiWei estão jogando um jogo, onde um deles precisa ser um xerife e um é preciso ser um fora da lei. Eles escrevem cada um dos seus nomes em um pedaço de papel e os colocam em uma tigela. Se 2 nomes são escolhidos aleatoriamente onde the first will be a sheriff and the second will be an outlaw quantas combinações diferentes existem?

Q9:

Uma empresa rotula os seus produtos com códigos que começam com 3 letras inglesas seguidas por 8 algarismos não nulos. Qual das seguintes opções representa o número de códigos que podem ser criados sem repetição de letras e algarismos?

  • A 𝐴 + 𝐴
  • B 𝐴 × 𝐴
  • C 𝐴 + 𝐴
  • D 𝐴 × 𝐴

Q10:

Um centro comercial tem 6 portas que são tanto de entrada como de saída. Qual das seguintes opções representa o número de maneiras que pode entrar e sair do centro comercial e NÃO utilizar a mesma porta duas vezes?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

Q11:

Seja 𝑋={𝑥𝑥,16𝑥<25} e 𝑌={(𝑎,𝑏,𝑐)𝑎,𝑏,𝑐𝑋, em que 𝑎,𝑏,𝑐}sãoelementosdistintos. Qual das seguintes opções representa o número de elementos em 𝑌?

  • A 𝐴
  • B 𝐴
  • C 𝐴
  • D 𝐴

Q12:

Encontre o conjunto solução de 42𝐴=𝐴.

  • A { 1 1 }
  • B { 2 2 }
  • C { 4 }
  • D { 2 }

Q13:

Calcule 𝐴.

  • A 1 2 3 × 1 2 2 × 3
  • B 1 2 3 × 1 2 4 × 1 2 5
  • C 1 2 3 × 1 2 2 × 1 2 1
  • D 1 2 3 × 3

Q14:

Se 𝐴=12 e 𝐴=6720, encontre 𝑃.

Q15:

Sabendo que seis vezes o número de arranjos de três elementos tomados de um conjunto de 𝑛 elementos iguais oito vezes o número de arranjos de três elementos tomados de um conjunto de (𝑛1) elementos, determine o valor de 𝑛.

Q16:

Calcula 161514.

Q17:

Calcule 𝐴𝐴.

  • A 𝑛
  • B 𝑛 𝑟
  • C 𝑟 𝑛
  • D 𝑟

Q18:

Usando 𝐴=506 para encontrar o valor de 𝑟, calcule a expressão 𝐴.

Q19:

Calcule 𝐴÷𝐴.

  • A 𝑛 + 𝑟
  • B 𝑛 𝑟 1
  • C 𝑛 𝑟
  • D 𝑛 𝑟 + 1

Q20:

Se 𝐴=7×𝐴, encontre 𝐴.

Q21:

Se 𝐴=73440 e 𝐴=26, encontre 𝐴.

Q22:

Calcule a expressão 𝐴, dado que 𝐴=9×𝐴.

Q23:

Em corridas de cavalos, uma "trifecta" acontece quando um apostador vence por ter previsto os primeiros três vencedores na ordem exata: 1.º lugar, 2.º lugar e 3.º lugar. Quantos trifectas diferentes são possíveis se houver 14 cavalos numa corrida?

Q24:

Se um conjunto 𝐴 tem 7 elementos, quantas permutações tem𝐴?

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