Atividade: Contando Utilizando Permutações
Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas descrevendo aplicações em permutação.
Q1:
De quantas formas podem 11 livros ser arrumados numa prateleira?
Q2:
Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras em que 2 meninos podem se sentar em uma fileira de 24 assentos?
- A
- B
- C
- D
Q3:
Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras pelas quais as letras da palavra “melões” podem ser reorganizadas?
- A
- B
- C
- D
Q4:
Qual das seguintes opções representa o número de combinações de letras que podem ser formadas a partir de 13 letras portuguesas diferentes?
- A
- B
- C
- D
Q5:
Qual das seguintes alternativas representa o número de maneiras pelas quais um presidente e um vice-presidente podem ser eleitos de um comitê de 17 membros?
- A
- B
- C
- D
Q6:
Qual das seguintes opções representa o número de maneiras que um número de a 4 algarismos pode ser formado a partir de 5 algarismos, dado que cada algarismo NÃO pode ser utilizado mais que uma vez?
- A
- B
- C
- D
Q7:
Um maestro necessita de 5 violoncelista e 5 violinistas para uma performance num evento diplomático. Para fazer isso, ele classificou os 10 violoncelistas e os 16 violinistas da orquestra por ordem de proficiência musical. Qual é a razão do total das classificações possíveis dos violoncelistas e o total das classificações possíveis dos violinistas?
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Michel, Kayla, and ChiWei estão jogando um jogo, onde um deles precisa ser um xerife e um é preciso ser um fora da lei. Eles escrevem cada um dos seus nomes em um pedaço de papel e os colocam em uma tigela. Se 2 nomes são escolhidos aleatoriamente onde the first will be a sheriff and the second will be an outlaw quantas combinações diferentes existem?
Q9:
Uma empresa rotula os seus produtos com códigos que começam com 3 letras inglesas seguidas por 8 algarismos não nulos. Qual das seguintes opções representa o número de códigos que podem ser criados sem repetição de letras e algarismos?
- A
- B
- C
- D
Q10:
Um centro comercial tem 6 portas que são tanto de entrada como de saída. Qual das seguintes opções representa o número de maneiras que pode entrar e sair do centro comercial e NÃO utilizar a mesma porta duas vezes?
- A
- B
- C
- D
Q11:
Seja e , em que . Qual das seguintes opções representa o número de elementos em ?
- A
- B
- C
- D
Q12:
Encontre o conjunto solução de .
- A
- B
- C
- D
Q13:
Calcule .
- A
- B
- C
- D
Q14:
Se e , encontre .
Q15:
Sabendo que seis vezes o número de arranjos de três elementos tomados de um conjunto de elementos iguais oito vezes o número de arranjos de três elementos tomados de um conjunto de elementos, determine o valor de .
Q16:
Calcula .
Q17:
Calcule .
- A
- B
- C
- D
Q18:
Usando para encontrar o valor de , calcule a expressão .
Q19:
Calcule .
- A
- B
- C
- D
Q20:
Se , encontre .
Q21:
Se e , encontre .
Q22:
Calcule a expressão , dado que .
Q23:
Em corridas de cavalos, uma "trifecta" acontece quando um apostador vence por ter previsto os primeiros três vencedores na ordem exata: 1.º lugar, 2.º lugar e 3.º lugar. Quantos trifectas diferentes são possíveis se houver 14 cavalos numa corrida?
Q24:
Se um conjunto tem 7 elementos, quantas permutações tem?