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Lição de casa da aula: Desvio Padrão de Amostra e População

Nesta atividade, nós vamos praticar a interpretar a variação nos dados aprendendo sobre o desvio padrão da amostra e da população.

Q1:

Qual é o denominador no cálculo do desvio-padrão populacional para um conjunto de dados com 𝑛 dados?

  • A𝑛1
  • B𝑛+2
  • C𝑛
  • D𝑛+1
  • E𝑛2

Q2:

Qual é o denominador no cálculo do desvio-padrão amostral para o conjunto de dados com 𝑛 dados?

  • A𝑛2
  • B𝑛1
  • C𝑛+2
  • D𝑛+1
  • E𝑛

Q3:

Calcule, arredondando às centésimas, o desvio-padrão amostral para cada um dos conjuntos de dados.

Conjunto de Dados 12522285126282932
Conjunto de Dados 22127192624232825
  • Aconjunto de dados 1: 𝑠=8,36, conjunto de dados 2: 𝑠=2,85
  • Bconjunto de dados 1: 𝑠=8,94, conjunto de dados 2: 𝑠=3,04
  • Cconjunto de dados 1: 𝑠=8,94, conjunto de dados 2: 𝑠=2,85
  • Dconjunto de dados 1: 𝑠=69,86, conjunto de dados 2: 𝑠=8,11
  • Econjunto de dados 1: 𝑠=79,84, conjunto de dados 2: 𝑠=9,27

Qual das afirmações ajuda a explicar a grande diferença entre os desvios-padrão amostrais dos dois conjuntos de dados?

  • AO menor dado está no conjunto de dados e, portanto isto faz o desvio-padrão diminuir.
  • BO dado maior de 51 no conjunto de dados 1 leva o desvio-padrão a aumentar significativamente.
  • CA mediana do conjunto de dados é maior, o que explica porque o desvio-padrão é maior.
  • DA moda do conjunto de dados 1 tem valor de 28 e leva a que o desvio-padrão aumente significativamente.
  • EA média do conjunto de dados 1 é maior, o que explica porque o desvio-padrão é maior.

Q4:

O conjunto de dados apresentado contém um potencial valor outlier de 32. Que efeito teria remover este valor no cálculo do desvio-padrão?

121513113213919
  • AO valor do desvio-padrão diminuía.
  • BO valor do desvio-padrão aumentaria.
  • CO valor do desvio-padrão não se alteraria.

Q5:

Sem calcular os desvios padrão exatos dos conjuntos de dados a seguir, determine qual deles tem o menor desvio padrão.

  • A100, 200, 300, 400, 500, 600
  • B10, 20, 30, 40, 50, 60
  • C75; 75; 75; 75; 75; 1‎ ‎500
  • D41, 41, 41, 41, 41, 42
  • E35, 38, 42, 48, 48, 48

Q6:

Recorrendo à informação na tabela, calcule o desvio-padrão do número de crianças. Se necessário, apresente a resposta com três casas decimais.

Número de Crianças12345
Número de Famílias152632814

Q7:

Em geral, o que significa um valor elevado de σ?

  • AOs dados estão menos dispersos.
  • BA média dos dados é menor.
  • COs dados estão mais dispersos.
  • DA média dos dados é maior.
  • EA mediana é maior que a média.

Q8:

Conjunto de Dados 1171098221
Conjunto de Dados 237865443

Calcule, arredondado às centésimas, o desvio padrão amostral de cada conjunto de dados.

  • Aconjunto de dados 1: 1,85, conjunto de dados 2: 3,85
  • Bconjunto de dados 1: 13,00, conjunto de dados 2:3,00
  • Cconjunto de dados 1: 3,85, conjunto de dados 2: 1,85
  • Dconjunto de dados 1: 3,61, conjunto de dados 2: 1,73
  • Econjunto de dados 1: 14,86, conjunto de dados 2:3,43

O que é que estes valores revelam sobre os dois conjuntos de dados?

  • AO conjunto de dados 1 está mais disperso que o conjunto de dados 2.
  • BA dispersão dos dois conjuntos de dados é muito semelhante.
  • CO conjunto de dados 2 tem maior variabilidade que o conjunto de dados 1.
  • DO conjunto de dados 2 está mais disperso que o conjunto de dados 1.
  • EA distribuição dos dois conjuntos de dados é muito semelhante.

Q9:

Os dados a seguir representam as temperaturas matutinas em graus Fahrenheit e a precipitação em milímetros para todas as cidades canadenses a leste de Toronto em julho.

13,5F16,1F12,5F15,5F18,7F18,7F14,7F18,3F15,8F
12F17,5F18,2F14F14,1F18,4F14,8F11,5F18,1F
82,5 mm47,6 mm50,7 mm95,6 mm70,6 mm66,3 mm36,6 mm48,3 mm56 mm
64,9 mm69,2 mm46,2 mm101,3 mm86,8 mm82,4 mm106,1 mm94,7 mm57,2 mm

Considerando o desvio padrão, determine qual conjunto de dados é mais variável. Indique o desvio padrão desse conjunto de dados com três casas decimais.

  • Aprecipitação, 21,099
  • Btemperatura, 2,371
  • Cprecipitação, 20,504
  • Dtemperatura, 20,504
  • Etemperatura, 21,099

Q10:

Utilizando os dados fornecidos na tabela, calcule o desvio padrão das idades. Dê sua resposta a três casas decimais.

Idade (anos)58101215
Número de Estudantes19898

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