Atividade: Energia Cinética

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo da energia cinética de uma partícula em movimento de massa m que se move com velocidade v.

Q1:

Encontre a energia cinética de um corpo de massa 4 kg movendo-se em 36 m/s. Expresse sua resposta em ergs.

  • A 2 , 5 9 2 × 1 0 erg
  • B 2 , 5 9 2 × 1 0 erg
  • C 1 , 0 3 7 × 1 0 erg
  • D 2‎ ‎592 erg
  • E 5 , 1 8 4 × 1 0 erg

Q2:

Um corpo de massa 500 g está se movendo a uma velocidade constante 𝑣=2𝚤3𝚥/cms, onde 𝚤 e 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares. Encontre sua energia cinética.

  • A 1‎ ‎250 energias
  • B 6 , 5 × 1 0 energias
  • C 3 , 2 5 × 1 0 energias
  • D 3‎ ‎250 energias
  • E 6‎ ‎500 energias

Q3:

Dado que a energia cinética de uma bala em movimento de massa 135 kg, num certo instante, era de 7‎ ‎000 joules, determine sua velocidade.

  • A20 m/s
  • B700 m/s
  • C350 m/s
  • D494,97 m/s
  • E 4‎ ‎141,26 m/s

Q4:

Um canhão disparou um projétil de massa 16 kg a 285 m/s contra um tanque que se movia a 72 km/h em linha reta em direção ao canhão. Determine a energia cinética do projétil relativo ao movimento do tanque.

Q5:

Uma força de 150 gf atuava num corpo de massa 189 g que estava em repouso num plano horizontal liso. Determine a energia cinética do corpo 6 segundos após a força ter atuado nele. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A411,6 joules
  • B2,14 joules
  • C4,29 joules
  • D205,8 joules

Q6:

Um corpo de massa 1,7 kg é projetado verticalmente para cima a 13,7 m/s da superfície da Terra. Determine a sua energia cinética 1 segundo depois de ter sido projetado. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

Q7:

Um corpo de massa 8 kg foi projetado verticalmente para cima em 34,3 m/s. Depois de um certo tempo 𝑡, sua energia cinética se tornou 198,45 joules. Encontre 𝑡. Assuma 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑡 = 2 , 5 s
  • B 𝑡 = 1 , 2 5 s ou 𝑡=5,75s
  • C 𝑡 = 1 , 2 5 s ou 𝑡=0,625s
  • D 𝑡 = 0 , 6 2 5 s ou 𝑡=2,875s

Q8:

Um corpo de massa 1 kg foi lançado a 2 m/s para cima ao longo da reta de maior declive de um plano liso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 37. Considerando 𝑔=9,8/ms, determine a variação da energia cinética do corpo nos primeiros 5 segundos do movimento.

Q9:

Um corpo de massa 750 g foi projetado em 450 cm/s acima da linha de maior declive de um plano inclinado a 30 em relação a horizontal. Encontre sua energia cinética 4 segundos depois que foi projetado.

  • A 8 , 5 5 × 1 0 energias
  • B 2 , 1 7 8 × 1 0 energias
  • C 1 , 7 1 × 1 0 energias
  • D 1 , 4 4 1 × 1 0 energias
  • E 7 , 5 9 4 × 1 0 energias

Q10:

Um comboio de massa 56 toneladas movia-se retilineamente numa secção horizontal de um carril. A resistência ao movimento do comboio era proporcional ao quadrado da sua velocidade. Dado que a força gerada pelo motor do comboio era 700 kgf, e a resistência ao seu movimento era 8 kgf por tonelada de massa quando a sua velocidade era 57,6 km/h, determine a energia cinética máxima possível para o comboio.

  • A 1 , 4 5 × 1 0 joules
  • B 7 , 1 7 × 1 0 joules
  • C 2 , 2 4 × 1 0 joules
  • D 1 , 1 2 × 1 0 joules
  • E 1 , 4 5 × 1 0 joules

Q11:

Um corpo está se movendo a uma velocidade constante 𝑣=250𝚤250𝚥/cms, onde 𝚤 e 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares. Dado que a energia cinética do corpo é 4,8 joules, encontre a massa do corpo.

  • A768 g
  • B 7‎ ‎680 g
  • C 1‎ ‎536 g
  • D192 g
  • E384 g

Q12:

Uma partícula move-se em linha reta. No instante de tempo 𝑡 segundos, com 𝑡0, o deslocamento da partícula em relação a um ponto fixo é dado por 𝑠=2𝑡+8𝑡𝚤(10𝑡)𝚥m, em que 𝚤 e 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares. Dado que a energia cinética do corpo em 𝑡=7s é 30 joules, determine a massa do corpo.

Q13:

Um corpo de massa 1 kg está se movendo em linha reta. Depois do tempo de 𝑡 segundos, onde 𝑡0, o deslocamento do corpo em relação a um ponto fixo é dado por 𝑠=6𝑡2𝑡𝑒m, onde 𝑒 é um vetor unitário fixo. Encontre a energia cinética do corpo, 3 segundos depois que ele começou a se mover.

Q14:

Um corpo de massa 3 kg está se movendo através de um plano. No tempo 𝑡 segundos, onde 𝑡0, o vetor de posição do corpo relativo a um ponto fixo é dado por 𝑟=𝑎𝑡+6𝑡+2𝑒m, onde 𝑒 é um vetor unitário fixo. Dado que em 𝑡=3s, a energia cinética do corpo é 54 joules, encontre todos os valores possíveis de 𝑎.

  • A 𝑎 = 2
  • B 𝑎 = 1
  • C 𝑎 = 4 ou 𝑎=0
  • D 𝑎 = 2 ou 𝑎=0

Q15:

Um corpo de massa 2 kg está se movendo sob a ação de três forças: 𝐹=8𝚤+2𝚥N, 𝐹=10𝚤+4𝚥N, e 𝐹=2𝚤10𝚥N, onde 𝚤 e 𝚥 são dois vetores unitários perpendiculares. Depois do tempo de 𝑡 segundos, onde 𝑡0, o deslocamento do corpo em relação a um ponto fixo é dado por 𝑠=𝑎𝑡𝚤𝑏𝑡𝑡𝚥m. Encontre a energia cinética do corpo 2 segundos depois que as forças começaram a agir.

Q16:

Um corpo estava em repouso em um plano horizontal. Uma força de 26,25 gf atuou no corpo até que seu momento se tornou 55‎ ‎566 g⋅cm/s, em que ponto sua energia cinética era 5‎ ‎670 gf⋅cm. Depois que a força parou de agir, o corpo continuou se movendo por outros 5,4 m até que veio repousar. Encontre a massa do corpo 𝑚, e determine o tempo 𝑡, em segundos, que a força agia. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2.

  • A 𝑚 = 2 7 7 , 8 3 g , 𝑡 = 2 , 1 6 s
  • B 𝑚 = 5 5 5 , 6 6 g , 𝑡 = 2 , 1 6 s
  • C 𝑚 = 5 5 5 , 6 6 g , 𝑡 = 3 , 6 s
  • D 𝑚 = 2 7 7 , 8 3 g , 𝑡 = 3 , 6 s

Q17:

Uma bola de massa 100 g caiu verticalmente a partir de uma altura de 7 m em uma seção de solo horizontal. A bola bateu no chão e rebateu verticalmente para cima. A perda de energia cinética como resultado da colisão foi 1,568 joules. Determine a altura máxima atingida pela bola após o primeiro salto. Considere a aceleração devida à gravidade 𝑔=9,8/ms.

Q18:

Uma partícula de massa 500 g caiu verticalmente a partir de uma altura de 17,6 m acima do chão. Determine sua energia cinética pouco antes de atingir o solo. Considere a aceleração devido à gravidade 𝑔=9,8/ms.

Q19:

Uma esfera de massa 850 g caiu verticalmente a partir de uma altura de 5,2 m em uma seção horizontal do solo. Ela rebateu verticalmente para cima. Dado que a aceleração devido à gravidade é 9,8 m/s2 e a perda na energia cinética da esfera como resultado da colisão foi 2,54, determine a altura máxima que a esfera alcançou após o impacto.

  • A 4,9 m
  • B 4,59 m
  • C 5,51 m
  • D 5,05 m

Q20:

Uma bola caiu verticalmente do topo de uma torre. Antes de atingir o solo, o seu momento era 882 g⋅m/s e a sua energia cinética era 1‎ ‎512 gf⋅m. Calcule a massa do corpo 𝑚 e a altura da torre . Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

  • A 𝑚 = 2 6 , 2 5 g , = 5 7 , 6 m
  • B 𝑚 = 1 0 5 g , = 1 8 m
  • C 𝑚 = 2 1 0 g , = 6 , 3 m
  • D 𝑚 = 5 2 , 5 g , = 1 4 , 4 m

Q21:

Uma esfera 𝐴 de massa 1,5 kg estava se movendo em 10,4 m/s através de um plano horizontal. Colidiu com outra esfera 𝐵 de massa 2 kg que estava em repouso no mesmo plano. Dado que a razão entre suas respectivas velocidades após a colisão era 56, encontre a perda na energia cinética como resultado do impacto.

Q22:

Um corpo estava em repouso em um plano horizontal. Uma força horizontal agiu sobre ele até que seu momento se tornou 88‎ ‎200 dyn⋅s, e sua energia cinética se tornou 20‎ ‎250 gf⋅cm. Naquele momento, a força parou de agir e o corpo percorreu mais 18 m antes de parar. Encontre a massa do corpo e a resistência do plano 𝑅 assumindo que era constante. Assuma 𝑔=9,8/ms

  • A 𝑚 = 1 9 6 g , 𝑅 = 1 1 0 2 5 d i n a s
  • B 𝑚 = 1 9 6 g , 𝑅 = 2 2 0 5 0 d i n a s
  • C 𝑚 = 3 9 2 g , 𝑅 = 4 4 1 0 0 d i n a s
  • D 𝑚 = 3 9 2 g , 𝑅 = 2 2 0 5 0 d i n a s

Q23:

Um martelo mecânico de massa 912 kg foi elevado a uma altura de 6,4 m antes de ser largado e cair verticalmente numa estaca de massa 304 kg e empurrá-la para o chão. Determine a energia cinética dissipada devido à colisão. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 42‎ ‎900,48 joules
  • B 57‎ ‎200,64 joules
  • C 14‎ ‎300,16 joules
  • D 76‎ ‎267,52 joules

Q24:

Uma partícula de massa 225 g começou a se mover a partir do topo de um plano liso inclinado com a horizontal em um ângulo cujo seno é 13. Dado que o plano tinha 48 m de comprimento, encontre a energia cinética da partícula quando ela atinge a parte inferior do plano. Considere 𝑔=9,8/ms.

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