Lição de casa da aula: Inverso de Uma Matriz: Operações de Linha Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar operações de linha elementares para encontrar o inverso de uma matriz, se possível.

Q1:

Determine a inversa da matriz 100710801.

  • A1−7−8010001
  • B100710801
  • C100−710−801
  • D178010001

Q2:

Encontre o inverso multiplicativo de 1470010001.

  • A1−470010001
  • B1004710001
  • C1470010001
  • D100−4710001

Q3:

Use a matriz inversa para resolver o seguinte sistema, dando sua resposta como uma matriz apropriada.⎡⎢⎢⎣3585123124721353⎤⎥⎥⎦𝑥𝑦𝑧𝑤=⎡⎢⎢⎣0101⎤⎥⎥⎦.

  • A⎡⎢⎢⎣−782−2⎤⎥⎥⎦
  • B⎡⎢⎢⎣−78−22⎤⎥⎥⎦
  • C⎡⎢⎢⎢⎣−1,754,5−2−0,25⎤⎥⎥⎥⎦
  • D⎡⎢⎢⎣−718−8−1⎤⎥⎥⎦
  • E⎡⎢⎢⎣−25−20⎤⎥⎥⎦

Q4:

Utilizando operações elementares nas linhas, determine 𝐴para a matriz dada, se possível. 𝐴=112303−330

  • A𝐴=13−9636−4−39−5−3
  • B𝐴=13−963−643−953
  • CA matriz não tem inversa.
  • D𝐴=−963−6439−5−3
  • E𝐴=13−963−6439−5−3

Q5:

Utilizando a operação de linha elementar, encontre 𝐴 para a matriz dada, se possível. 𝐴=01151−12−3−3.

  • A𝐴=14602−132−517−25
  • B𝐴=14602−132−5−172−5
  • C𝐴=14602−132−517−25
  • D𝐴=1460213−2517−25
  • EA matriz não tem inverso.

Q6:

Utilizando a operação da reta elementar, localize 𝐴 para a matriz dada, se possível.𝐴=5321

  • A𝐴=−132−5
  • B𝐴=1325
  • C𝐴=3152
  • D𝐴=−1325
  • E𝐴=3−1−52

Q7:

Considere 𝐴=1245. Encontre o inverso da matriz 𝐴 usando operações de linha elementares.

  • A⎡⎢⎢⎣−532343−13⎤⎥⎥⎦
  • B⎡⎢⎢⎣53−23−4313⎤⎥⎥⎦
  • C⎡⎢⎢⎣−132343−53⎤⎥⎥⎦
  • D⎡⎢⎢⎣−11214−15⎤⎥⎥⎦
  • E⎡⎢⎢⎣1121415⎤⎥⎥⎦

Q8:

Se um conjunto de operações de linha (𝐸) são executados em uma matriz 𝐴 até que seja transformada na matriz de identidade, qual é a matriz resultante da execução das mesmas operações de linha na matriz de identidade?

  • A𝐴
  • B𝐼
  • C0
  • D𝐴
  • E𝐴

Q9:

Se 𝐼=𝐸𝐸…𝐸𝐸𝐴, é verdade que 𝐴=𝐼𝐸𝐸…𝐸𝐸?

  • ASim
  • BNão

Q10:

Utilizando operações elementares nas linhas, determine 𝐴 se possível, para a matriz dada.𝐴=⎡⎢⎢⎣3585123124721353⎤⎥⎥⎦.

  • A𝐴=⎡⎢⎢⎣−25−233−21−50−2101−10−1⎤⎥⎥⎦
  • B𝐴=⎡⎢⎢⎣3−21−5−25−230−210−1101⎤⎥⎥⎦
  • CA matriz não admite inversa.
  • D𝐴=14⎡⎢⎢⎣3−21−5−25−2302−101−10−1⎤⎥⎥⎦
  • E𝐴=14⎡⎢⎢⎣3−21−5−216−620−8401−2−11⎤⎥⎥⎦

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