Atividade: Intervalos de Crescimento e Decrescimento de Funções

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar os intervalos em que uma função é crescente, constante ou decrescente.

Q1:

Discuta a monotonicidade da função 𝑓(𝑥)=𝑥1, onde 𝑥0.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente no intervalo ],0[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]0,[ e decrescente no intervalo ],0[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente no intervalo ]0,[ e crescente no intervalo ],0[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]0,[.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ],0[.

Q2:

Que condição deve haver em 𝑧 para 𝑓(𝑥)=𝑧7 ser um crescimento em uma função?

  • A 𝑧 > 7
  • B 𝑧 > 1
  • C 𝑧 < 7
  • D 𝑧 > 0

Q3:

Em baixo está representado parte do gráfico de uma função. Qual das seguintes afirmações acerca desta função é verdadeira?

  • A A função é decrescenteem .
  • B A função é constante em ],0].
  • C A função é constante em .
  • D A função é crescente em .
  • E A função é crescente em ],0].

Q4:

Qual das seguintes opções descreve corretamente a monotonia da função representada pelo gráfico na figura em baixo?

  • A A função é crescente em ]9,[ e constante em ],9[.
  • B A função é decrescente em ]9,[ e constante em ],9[.
  • C A função é crescente em ],2[ e constante em ]2,[.
  • D A função é decrescente em ],2[ e constante em ]2,[.

Q5:

Qual das seguintes afirmações define corretamente o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=55𝑥, e descreve adequadamente a sua monotonia?

  • A O domínio é , a imagem é , e a função é decrescente em todo o seu domínio.
  • B O domínio é {1}, a imagem é {1}, e a função é crescente em todo o seu domínio.
  • C O domínio é , a imagem é , e a função é crescente em todo o seu domínio.
  • D O domínio é {1}, a imagem é {1}, e a função é decrescente em todo o seu domínio.
  • E O domínio é {1,5}, a imagem é {1,5}, e a função é decrescente em todo o seu domínio.

Q6:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=(𝑥12)?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]12,[ e decrescente em ],12[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ],12[ e decrescente em ]12,[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ],12[ e decrescente em ]12,[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]12,[ e decrescente em ],12[.

Q7:

Uma partícula desloca-se em linha reta e a sua velocidade 𝑣 após 𝑡 segundos é dada por 𝑣=𝑡68𝑡+63/𝑡0.ms, Quando é que a velocidade da partícula aumenta?

  • A 𝑡 < 6 8 s
  • B 𝑡 < 3 4 s
  • C 𝑡 > 3 4 s
  • D 𝑡 > 6 8 s

Q8:

A função apresentada é crescente, decrescente ou constante no intervalo (2,2)?

  • Aconstante
  • Bcrescente
  • Cdecrescente

Q9:

O gráfico de uma função é apresentado em baixo. Qual das seguintes afirmações sobre a função é verdadeira?

  • AA função é crescente em ],5[ e crescente em ]5,[.
  • BA função é crescente em ],0[ e crescente em ]0,[.
  • CA função é decrescente em ],0[ e decrescente em ]0,[.
  • DA função é decrescente em ],5[ e decrescente em ]5,[.

Q10:

Sendo 𝑓(𝑥)=5𝑥+(𝑥+4)5, determine os intervalos em que 𝑓 é crescente ou decrescente.

  • AA função é crescente no intervalo ]5,3[ e decrescente nos intervalos ],5[ e ]3,[.
  • BA função é crescente nos intervalos ],5[ e ]5,3[ e decrescente nos intervalos ]3,[.
  • CA função é crescente nos intervalos ]5,3[ e ]3,[ e decrescente no intervalo ],3[.
  • D A função é crescente nos intervalos ],5[ e ]3,[ e decrescente no intervalo ]5,3[.
  • EA função é crescente no intervalo ]3,[ e decrescente nos intervalos ],5[ e ]5,3[.

Q11:

O gráfico de uma função é dado em baixo. Qual das seguintes afirmações relativas à função é verdadeira?

  • A A função é constante em],1] e constante em]0,[.
  • B A função é constante em],0] e constante em]0,[.
  • C A função é constante em],0] e constante em[1,[.
  • D A função é constante em],1] e constante em[1,[.

Q12:

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓(𝑥)=𝑥8𝑥 dado que 𝑥]8,1[.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]8,4[ e decrescendo no intervalo ]4,1[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ],4[ e decrescendo no intervalo ]4,[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]4,1[ e decrescendo no intervalo ]8,4[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]4,[ e decrescendo no intervalo ],4[.

Q13:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função (𝑥)=17𝑥5?

  • A ( 𝑥 ) é crescente nos intervalos ],7[ e ]7,[.
  • B ( 𝑥 ) é crescente nos intervalos ],7[ e ]7,[.
  • C ( 𝑥 ) é decrescente nos intervalos ],7[ e ]7,[.
  • D ( 𝑥 ) é decrescente nos intervalos ],7[ e ]7,[.

Q14:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=𝑥1𝑥1?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ],1[ e ]1,[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ],1[ e ]1,[.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]1,[ e decrescente em ],1[.

Q15:

Como se comportam os valores da função 𝑓(𝑥)=𝜋3𝑥 à medida que 𝑥 aumenta?

  • AOs valores de 𝑓(𝑥) diminuem.
  • BOs valores de 𝑓(𝑥) são constantes.
  • COs valores de 𝑓(𝑥) aumentam.

Q16:

Determinar os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓(𝑥)=7𝑥 dado que 𝑥.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]7,[ e decrescendo no intervalo ],7[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ],0[ e decrescendo no intervalo ]0,[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]0,[ e decrescendo no intervalo ],0[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ],7[ e decrescendo no intervalo ]7,[.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em todos os lugares.

Q17:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=(𝑥12)?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ],12[ e decrescente em ]12,[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]12,[ e decrescente em ],12[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]12,[ e decrescente em ],12[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ],12[ e decrescente em ]12,[.

Q18:

Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a monotonia da função representada na figura abaixo?

  • AA função é crescente em ]5,8[, constante em ]1,5[, e decrescente em ]2,1[.
  • BA função é crescente em ]2,1[, constante em ]1,5[, e decrescente em ]5,8[.
  • CA função é crescente em ]2,5[ e decrescente em ]5,8[.
  • DA função é crescente em ]5,8[ e decrescente em ]2,5[.

Q19:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=15𝑥?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ],5[ e decrescente em ]5,[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ],5[ e decrescente em ]5,[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ],5[ e crescente em ]5,[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ],5[ e crescente em ]5,[.

Q20:

Qual das seguintes opções descreve corretamente a monotonia no domínio da função representada na figura em baixo?

  • A A função é crescente em ],1[ e decrescente em ]1,[.
  • B A função é crescente em ]1,[ e decrescente em ],1[.
  • C A função é crescente em ]2,[ e decrescente em ],2[.
  • D A função é crescente em ],2[ e decrescente em ]2,[.

Q21:

O gráfico de uma função é dado abaixo. Qual das seguintes afirmações sobre a função é verdadeira?

  • AA função é crescente em ]2,[ e decrescente em ],2[.
  • BA função é crescente em ],3[ e decrescente em ]1,[.
  • CA função é crescente em ],2[ e decrescente em ]2,[.
  • DA função é crescente em ]1,[ e decrescente em ],3[.

Q22:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=(𝑥6)?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em ]6,[ e decrescendo em ],6[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em ],6[ e decrescendo em ]6,[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está decrescendo em .

Q23:

Discuta a monotonicidade da seguinte função em seu domínio.

  • Acrescente em (,2)(2,1) e decrescente em (1,4)(4,)
  • Bcrescente em (,2)(1,4) e decrescente em (2,1)(4,)
  • Ccrescente em (2,1)(4,) e decrescente em (,2)(1,4)
  • Dcrescente em (1,4)(4,) e decrescente em (,2)(2,1)

Q24:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=10𝑥?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]0,[ e decrescente em ],0[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ],0[ e decrescente em ]0,[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em .

Q25:

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓(𝑥)=𝑥+10𝑥 dado que 𝑥[7,1].

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]5,[ e decrescente no intervalo ],5[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ],5[ e decrescente no intervalo ]5,[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]7,5[ e decrescente no intervalo ]5,1[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]5,1[ e decrescente no intervalo ]7,5[.

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