Atividade: Intervalos de Crescimento e Decrescimento de Funções

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar os intervalos em que uma função é crescente, constante ou decrescente.

Q1:

Discuta a monotonicidade da função , onde .

  • A é crescente no intervalo e decrescente no intervalo .
  • B é crescente no intervalo .
  • C é decrescente no intervalo e crescente no intervalo .
  • D é decrescente no intervalo .
  • E é crescente no intervalo .

Q2:

Que condição deve haver em 𝑧 para 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑧 7 ser um crescimento em uma função?

  • A 𝑧 > 0
  • B 𝑧 > 1
  • C 𝑧 < 7
  • D 𝑧 > 7

Q3:

Em baixo está representado parte do gráfico de uma função. Qual das seguintes afirmações acerca desta função é verdadeira?

  • A A função é decrescenteem .
  • B A função é crescente em .
  • C A função é constante em ( , 0 ] .
  • D A função é constante em .
  • E A função é crescente em ( , 0 ] .

Q4:

Qual das seguintes opções descreve corretamente a monotonia da função representada pelo gráfico na figura em baixo?

  • A A função é crescente em ( 9 , ) e constante em ( , 9 ) .
  • B A função é decrescente em ( , 2 ) e constante em ( 2 , ) .
  • C A função é crescente em ( , 2 ) e constante em ( 2 , ) .
  • D A função é decrescente em ( 9 , ) e constante em ( , 9 ) .

Q5:

Qual das seguintes afirmações define corretamente o domínio e a imagem da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 5 𝑥 , e descreve adequadamente a sua monotonia?

  • A O domínio é { 1 } , a imagem é { 1 } , e a função é decrescente em todo o seu domínio.
  • B O domínio é , a imagem é , e a função é crescente em todo o seu domínio.
  • C O domínio é { 1 } , a imagem é { 1 } , e a função é crescente em todo o seu domínio.
  • D O domínio é , a imagem é , e a função é decrescente em todo o seu domínio.
  • E O domínio é { 1 ; 5 } , a imagem é { 1 ; 5 } , e a função é decrescente em todo o seu domínio.

Q6:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 2 ) 2 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( 1 2 , ) e decrescente em ( , 1 2 ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 1 2 ) e decrescente em ( 1 2 , ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 1 2 ) e decrescente em ( 1 2 , ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( 1 2 , ) e decrescente em ( , 1 2 ) .

Q7:

Uma partícula desloca-se em linha reta e a sua velocidade 𝑣 após 𝑡 segundos é dada por 𝑣 = 𝑡 6 8 𝑡 + 6 3 / 𝑡 0 . m s , Quando é que a velocidade da partícula aumenta?

  • A 𝑡 < 6 8 s
  • B 𝑡 > 3 4 s
  • C 𝑡 > 6 8 s
  • D 𝑡 < 3 4 s

Q8:

A função apresentada é crescente, decrescente ou constante no intervalo ( 2 , 2 ) ?

  • Aconstante
  • Bcrescente
  • Cdecrescente

Q9:

O gráfico de uma função é apresentado em baixo. Qual das seguintes afirmações sobre a função é verdadeira?

  • AA função é crescente em ( , 5 ) e crescente em ( 5 , ) .
  • BA função é decrescente em ( , 0 ) e decrescente em ( 0 , ) .
  • CA função é decrescente em ( , 5 ) e decrescente em ( 5 , ) .
  • DA função é crescente em ( , 0 ) e crescente em ( 0 , ) .

Q10:

Sendo 𝑓 ( 𝑥 ) = 5 𝑥 + ( 𝑥 + 4 ) 5 5 , determine os intervalos em que 𝑓 é crescente ou decrescente.

  • AA função é crescente nos intervalos ( , 5 ) e ( 5 , 3 ) e decrescente nos intervalos ( 3 , ) .
  • BA função é crescente no intervalo ( 5 , 3 ) e decrescente nos intervalos ( , 5 ) e ( 3 , ) .
  • CA função é crescente no intervalo ( 3 , ) e decrescente nos intervalos ( , 5 ) e ( 5 , 3 ) .
  • D A função é crescente nos intervalos ( , 5 ) e ( 3 , ) e decrescente no intervalo ( 5 , 3 ) .
  • EA função é crescente nos intervalos ( 5 , 3 ) e ( 3 , ) e decrescente no intervalo ( , 3 ) .

Q11:

O gráfico de uma função é dado em baixo. Qual das seguintes afirmações relativas à função é verdadeira?

  • A A função é constante em ( , 0 ] e constante em [ 1 , ) .
  • B A função é constante em ( , 1 ] e constante em [ 1 , ) .
  • C A função é constante em ( , 1 ] e constante em ( 0 , ) .
  • D A função é constante em ( , 0 ] e constante em ( 0 , ) .

Q12:

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 8 𝑥 2 dado que 𝑥 ( 8 , 1 ) .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ( , 4 ) e decrescendo no intervalo ( 4 , ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ( 4 , 1 ) e decrescendo no intervalo ( 8 , 4 ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ( 4 , ) e decrescendo no intervalo ( , 4 ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ( 8 , 4 ) e decrescendo no intervalo ( 4 , 1 ) .

Q13:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função ( 𝑥 ) = 1 7 𝑥 5 ?

  • A ( 𝑥 ) é decrescente nos intervalos ( , 7 ) e ( 7 , ) .
  • B ( 𝑥 ) é crescente nos intervalos ( , 7 ) e ( 7 , ) .
  • C ( 𝑥 ) é crescente nos intervalos ( , 7 ) e ( 7 , ) .
  • D ( 𝑥 ) é decrescente nos intervalos ( , 7 ) e ( 7 , ) .

Q14:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 1 𝑥 1 2 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ( , 1 ) e ( 1 , ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 1 ) e ( 1 , ) .
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( 1 , ) e decrescente em ( , 1 ) .

Q15:

Determinar os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 𝑥 2 dado que 𝑥 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ( , 7 ) e decrescendo no intervalo ( 7 , ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ( 0 , ) e decrescendo no intervalo ( , 0 ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em todos os lugares.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ( , 0 ) e decrescendo no intervalo ( 0 , ) .
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ( 7 , ) e decrescendo no intervalo ( , 7 ) .

Q16:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 1 2 ) 2 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 1 2 ) e decrescente em ( 1 2 , ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( 1 2 , ) e decrescente em ( , 1 2 ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( 1 2 , ) e decrescente em ( , 1 2 ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 1 2 ) e decrescente em ( 1 2 , ) .

Q17:

Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a monotonia da função representada na figura abaixo?

  • AA função é crescente em ( 2 , 5 ) e decrescente em ( 5 , 8 ) .
  • BA função é crescente em ( 5 , 8 ) , constante em ( 1 , 5 ) , e decrescente em ( 2 , 1 ) .
  • CA função é crescente em ( 5 , 8 ) e decrescente em ( 2 , 5 ) .
  • DA função é crescente em ( 2 , 1 ) , constante em ( 1 , 5 ) , e decrescente em ( 5 , 8 ) .

Q18:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 5 𝑥 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 5 ) e crescente em ( 5 , ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ( , 5 ) e decrescente em ( 5 , ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ( , 5 ) e decrescente em ( 5 , ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 5 ) e crescente em ( 5 , ) .

Q19:

Qual das seguintes opções descreve corretamente a monotonia no domínio da função representada na figura em baixo?

  • A A função é crescente em ( , 2 ) e decrescente em ( 2 , ) .
  • B A função é crescente em ( , 1 ) e decrescente em ( 1 , ) .
  • C A função é crescente em ( 1 , ) e decrescente em ( , 1 ) .
  • D A função é crescente em ( 2 , ) e decrescente em ( , 2 ) .

Q20:

O gráfico de uma função é dado abaixo. Qual das seguintes afirmações sobre a função é verdadeira?

  • AA função é crescente em ( , 3 ) e decrescente em ( 1 , ) .
  • BA função é crescente em ( , 2 ) e decrescente em ( 2 , ) .
  • CA função é crescente em ( 1 , ) e decrescente em ( , 3 ) .
  • DA função é crescente em ( 2 , ) e decrescente em ( , 2 ) .

Q21:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 6 ) 3 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em ( , 6 ) e decrescendo em ( 6 , ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em ( 6 , ) e decrescendo em ( , 6 ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está decrescendo em .

Q22:

Discuta a monotonicidade da seguinte função em seu domínio.

  • Acrescente em ( 1 , 4 ) ( 4 , ) e decrescente em ( , 2 ) ( 2 , 1 )
  • Bcrescente em ( 2 , 1 ) ( 4 , ) e decrescente em ( , 2 ) ( 1 , 4 )
  • Ccrescente em ( , 2 ) ( 2 , 1 ) e decrescente em ( 1 , 4 ) ( 4 , )
  • Dcrescente em ( , 2 ) ( 1 , 4 ) e decrescente em ( 2 , 1 ) ( 4 , )

Q23:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 0 𝑥 3 ?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( , 0 ) e decrescente em ( 0 , ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ( 0 , ) e decrescente em ( , 0 ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em .

Q24:

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1 0 𝑥 2 dado que 𝑥 [ 7 , 1 ] .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ( 5 , ) e decrescente no intervalo ( , 5 ) .
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ( 7 , 5 ) e decrescente no intervalo ( 5 , 1 ) .
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ( , 5 ) e decrescente no intervalo ( 5 , ) .
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ( 5 , 1 ) e decrescente no intervalo ( 7 , 5 ) .

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