Lição de casa da aula: Intervalos de Crescimento e Decrescimento de Funções Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar os intervalos em que uma função é crescente, constante ou decrescente.

Q1:

Em baixo está representado parte do gráfico de uma função. Qual das seguintes afirmações acerca desta função é verdadeira?

  • AA função é decrescenteem .
  • BA função é constante em .
  • CA função é crescente em ],0].
  • DA função é crescente em .
  • EA função é constante em ],0].

Q2:

Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a monotonia da função representada na figura abaixo?

  • AA função é crescente em ]5,8[, constante em ]1,5[, e decrescente em ]2,1[.
  • BA função é crescente em ]2,1[, constante em ]1,5[, e decrescente em ]5,8[.
  • CA função é crescente em ]2,5[ e decrescente em ]5,8[.
  • DA função é crescente em ]5,8[ e decrescente em ]2,5[.

Q3:

Discuta a monotonicidade da seguinte função em seu domínio.

  • Acrescente em ]2,1[]4,[ e decrescente em ],2[]1,4[
  • Bcrescente em ],2[]2,1[ e decrescente em ]1,4[]4,[
  • Ccrescente em ]1,4[]4,[ e decrescente em ],2[]2,1[
  • Dcrescente em ],2[]1,4[ e decrescente em ]2,1[]4,[

Q4:

O gráfico de uma função é apresentado em baixo. Qual das seguintes afirmações sobre a função é verdadeira?

  • AA função é crescente em ],0[ e crescente em ]0,[.
  • BA função é decrescente em ],5[ e decrescente em ]5,[.
  • CA função é crescente em ],5[ e crescente em ]5,[.
  • DA função é decrescente em ],0[ e decrescente em ]0,[.

Q5:

Discuta a monotonicidade da função 𝑓(𝑥)=𝑥1, onde 𝑥0.

  • A𝑓(𝑥) é crescente no intervalo ]0,[ e decrescente no intervalo ],0[.
  • B𝑓(𝑥) é decrescente no intervalo ]0,[ e crescente no intervalo ],0[.
  • C𝑓(𝑥) é decrescente no intervalo ],0[.
  • D𝑓(𝑥) é crescente no intervalo ]0,[.
  • E𝑓(𝑥) é crescente no intervalo ],0[.

Q6:

Uma partícula desloca-se em linha reta e a sua velocidade 𝑣 após 𝑡 segundos é dada por 𝑣=𝑡68𝑡+63/𝑡0.ms, Quando é que a velocidade da partícula aumenta?

  • A𝑡<68s
  • B𝑡<34s
  • C𝑡>34s
  • D𝑡>68s

Q7:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=(𝑥6)?

  • A𝑓(𝑥) está crescendo em ]6,[ e decrescendo em ],6[.
  • B𝑓(𝑥) está crescendo em ],6[ e decrescendo em ]6,[.
  • C𝑓(𝑥) está crescendo em .
  • D𝑓(𝑥) está decrescendo em .

Q8:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função (𝑥)=17𝑥5?

  • A(𝑥) é decrescente nos intervalos ],7[ e ]7,[.
  • B(𝑥) é decrescente nos intervalos ],7[ e ]7,[.
  • C(𝑥) é crescente nos intervalos ],7[ e ]7,[.
  • D(𝑥) é crescente nos intervalos ],7[ e ]7,[.

Q9:

Que condição deve haver em 𝑧 para 𝑓(𝑥)=𝑧7, onde 𝑥 é um número positivo, para ser uma função crescente?

  • A𝑧>1
  • B𝑧>7
  • C𝑧>0
  • D𝑧<7

Q10:

Determinar os intervalos de crescimento e decrescimento de 𝑓(𝑥)=9𝑥𝑥<0,9𝑥𝑥0.sese

  • A𝑓(𝑥) é crescente em .
  • B𝑓(𝑥) é crescente no intervalo ]0,[ e decrescente no intervalo ],0[.
  • C𝑓(𝑥) é decrescente em .
  • D𝑓(𝑥) é crescente no intervalo ],0[ e decrescente no intervalo ]0,[.

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