Atividade: Intervalos de Crescimento e Decrescimento de Funções

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Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar os intervalos em que uma função é crescente, constante ou decrescente.

Q1:

Discuta a monotonicidade da função 𝑓(𝑥)=𝑥−1, onde 𝑥≤0.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente no intervalo ]−∞,0[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]0,∞[ e decrescente no intervalo ]−∞,0[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente no intervalo ]0,∞[ e crescente no intervalo ]−∞,0[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]0,∞[.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]−∞,0[.

Q2:

Que condição deve haver em 𝑧 para 𝑓(𝑥)=𝑧7 ser um crescimento em uma função?

  • A 𝑧 > 7
  • B 𝑧 > 1
  • C 𝑧 < 7
  • D 𝑧 > 0

Q3:

Em baixo está representado parte do gráfico de uma função. Qual das seguintes afirmações acerca desta função é verdadeira?

  • A A função é decrescenteem ℝ.
  • B A função é constante em ]−∞,0].
  • C A função é constante em ℝ.
  • D A função é crescente em ℝ.
  • E A função é crescente em ]−∞,0].

Q4:

Qual das seguintes opções descreve corretamente a monotonia da função representada pelo gráfico na figura em baixo?

  • A A função é crescente em ]9,∞[ e constante em ]−∞,9[.
  • B A função é decrescente em ]9,∞[ e constante em ]−∞,9[.
  • C A função é crescente em ]−∞,−2[ e constante em ]−2,∞[.
  • D A função é decrescente em ]−∞,−2[ e constante em ]−2,∞[.

Q5:

Qual das seguintes afirmações define corretamente o domínio e a imagem da função 𝑓(𝑥)=−5−5𝑥, e descreve adequadamente a sua monotonia?

  • A O domínio é ℝ, a imagem é ℝ, e a função é decrescente em todo o seu domínio.
  • B O domínio é ℝ−{−1}, a imagem é {−1}, e a função é crescente em todo o seu domínio.
  • C O domínio é ℝ, a imagem é ℝ, e a função é crescente em todo o seu domínio.
  • D O domínio é ℝ−{−1}, a imagem é {−1}, e a função é decrescente em todo o seu domínio.
  • E O domínio é ℝ−{−1,−5}, a imagem é {−1,−5}, e a função é decrescente em todo o seu domínio.

Q6:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=(𝑥−12)?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]12,∞[ e decrescente em ]−∞,12[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−∞,12[ e decrescente em ]12,∞[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−∞,−12[ e decrescente em ]−12,∞[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−12,∞[ e decrescente em ]−∞,−12[.

Q7:

Uma partícula desloca-se em linha reta e a sua velocidade 𝑣 após 𝑡 segundos é dada por 𝑣=−𝑡−68𝑡+63/𝑡≥0.ms, Quando é que a velocidade da partícula aumenta?

  • A 𝑡 < 6 8 s
  • B 𝑡 < 3 4 s
  • C 𝑡 > 3 4 s
  • D 𝑡 > 6 8 s

Q8:

A função apresentada é crescente, decrescente ou constante no intervalo (−2,2)?

  • Aconstante
  • Bcrescente
  • Cdecrescente

Q9:

O gráfico de uma função é apresentado em baixo. Qual das seguintes afirmações sobre a função é verdadeira?

  • AA função é crescente em ]−∞,−5[ e crescente em ]−5,∞[.
  • BA função é crescente em ]−∞,0[ e crescente em ]0,∞[.
  • CA função é decrescente em ]−∞,0[ e decrescente em ]0,∞[.
  • DA função é decrescente em ]−∞,−5[ e decrescente em ]−5,∞[.

Q10:

Sendo 𝑓(𝑥)=−5𝑥+(𝑥+4)−5, determine os intervalos em que 𝑓 é crescente ou decrescente.

  • AA função é crescente no intervalo ]−5,−3[ e decrescente nos intervalos ]−∞,−5[ e ]−3,∞[.
  • BA função é crescente nos intervalos ]−∞,−5[ e ]−5,−3[ e decrescente nos intervalos ]−3,∞[.
  • CA função é crescente nos intervalos ]−5,−3[ e ]−3,∞[ e decrescente no intervalo ]−∞,−3[.
  • D A função é crescente nos intervalos ]−∞,−5[ e ]−3,∞[ e decrescente no intervalo ]−5,−3[.
  • EA função é crescente no intervalo ]−3,∞[ e decrescente nos intervalos ]−∞,−5[ e ]−5,−3[.

Q11:

O gráfico de uma função é dado em baixo. Qual das seguintes afirmações relativas à função é verdadeira?

  • A A função é constante em]−∞,1] e constante em]0,∞[.
  • B A função é constante em]−∞,0] e constante em]0,∞[.
  • C A função é constante em]−∞,0] e constante em[−1,∞[.
  • D A função é constante em]−∞,1] e constante em[−1,∞[.

Q12:

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓(𝑥)=−𝑥−8𝑥 dado que 𝑥∈]−8,−1[.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]−8,−4[ e decrescendo no intervalo ]−4,−1[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]−∞,−4[ e decrescendo no intervalo ]−4,∞[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]−4,−1[ e decrescendo no intervalo ]−8,−4[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]−4,∞[ e decrescendo no intervalo ]−∞,−4[.

Q13:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função ℎ(𝑥)=−17−𝑥−5?

  • A ℎ ( 𝑥 ) é crescente nos intervalos ]−∞,−7[ e ]−7,∞[.
  • B ℎ ( 𝑥 ) é crescente nos intervalos ]−∞,7[ e ]7,∞[.
  • C ℎ ( 𝑥 ) é decrescente nos intervalos ]−∞,−7[ e ]−7,∞[.
  • D ℎ ( 𝑥 ) é decrescente nos intervalos ]−∞,7[ e ]7,∞[.

Q14:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=𝑥−1𝑥−1?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ℝ.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ℝ.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ]−∞,1[ e ]1,∞[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−∞,1[ e ]1,∞[.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]1,∞[ e decrescente em ]−∞,1[.

Q15:

Como se comportam os valores da função 𝑓(𝑥)=𝜋−3𝑥 à medida que 𝑥 aumenta?

  • AOs valores de 𝑓(𝑥) diminuem.
  • BOs valores de 𝑓(𝑥) são constantes.
  • COs valores de 𝑓(𝑥) aumentam.

Q16:

Determinar os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓(𝑥)=−7𝑥 dado que 𝑥∈ℝ.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]−7,∞[ e decrescendo no intervalo ]−∞,−7[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]−∞,0[ e decrescendo no intervalo ]0,∞[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]0,∞[ e decrescendo no intervalo ]−∞,0[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo no intervalo ]−∞,−7[ e decrescendo no intervalo ]−7,∞[.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em todos os lugares.

Q17:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=−(𝑥−12)?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−∞,−12[ e decrescente em ]−12,∞[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−12,∞[ e decrescente em ]−∞,−12[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]12,∞[ e decrescente em ]−∞,12[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−∞,12[ e decrescente em ]12,∞[.

Q18:

Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a monotonia da função representada na figura abaixo?

  • AA função é crescente em ]5,8[, constante em ]−1,5[, e decrescente em ]−2,−1[.
  • BA função é crescente em ]−2,−1[, constante em ]−1,5[, e decrescente em ]5,8[.
  • CA função é crescente em ]−2,5[ e decrescente em ]5,8[.
  • DA função é crescente em ]5,8[ e decrescente em ]−2,5[.

Q19:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=1−5−𝑥?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ]−∞,−5[ e decrescente em ]−5,∞[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ]−∞,5[ e decrescente em ]5,∞[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−∞,−5[ e crescente em ]−5,∞[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−∞,5[ e crescente em ]5,∞[.

Q20:

Qual das seguintes opções descreve corretamente a monotonia no domínio da função representada na figura em baixo?

  • A A função é crescente em ]−∞,−1[ e decrescente em ]−1,∞[.
  • B A função é crescente em ]−1,∞[ e decrescente em ]−∞,−1[.
  • C A função é crescente em ]−2,∞[ e decrescente em ]−∞,−2[.
  • D A função é crescente em ]−∞,−2[ e decrescente em ]−2,∞[.

Q21:

O gráfico de uma função é dado abaixo. Qual das seguintes afirmações sobre a função é verdadeira?

  • AA função é crescente em ]2,∞[ e decrescente em ]−∞,2[.
  • BA função é crescente em ]−∞,3[ e decrescente em ]−1,∞[.
  • CA função é crescente em ]−∞,2[ e decrescente em ]2,∞[.
  • DA função é crescente em ]−1,∞[ e decrescente em ]−∞,3[.

Q22:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=(−𝑥−6)?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em ]−6,∞[ e decrescendo em ]−∞,−6[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em ]−∞,−6[ e decrescendo em ]−6,∞[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) está crescendo em ℝ.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) está decrescendo em ℝ.

Q23:

Discuta a monotonicidade da seguinte função em seu domínio.

  • Acrescente em (−∞,−2)∪(−2,1) e decrescente em (1,4)∪(4,∞)
  • Bcrescente em (−∞,−2)∪(1,4) e decrescente em (−2,1)∪(4,∞)
  • Ccrescente em (−2,1)∪(4,∞) e decrescente em (−∞,−2)∪(1,4)
  • Dcrescente em (1,4)∪(4,∞) e decrescente em (−∞,−2)∪(−2,1)

Q24:

Qual das seguintes afirmações é verdadeira para a função 𝑓(𝑥)=−10𝑥?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ℝ.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]0,∞[ e decrescente em ]−∞,0[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente em ]−∞,0[ e decrescente em ]0,∞[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é decrescente em ℝ.

Q25:

Determine os intervalos de crescimento e decrescimento da função 𝑓(𝑥)=𝑥+10𝑥 dado que 𝑥∈[−7,−1].

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]−5,∞[ e decrescente no intervalo ]−∞,−5[.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]−∞,−5[ e decrescente no intervalo ]−5,∞[.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]−7,−5[ e decrescente no intervalo ]−5,−1[.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) é crescente no intervalo ]−5,−1[ e decrescente no intervalo ]−7,−5[.

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