Atividade: Introdução ao Crescimento Exponencial

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar propriedade do crescimento exponencial para resolver problemas incluindo situações da realidade.

Q1:

A população de uma cidade está aumentando 3 , 1 % anualmente. Dado que a população atual é de 1,7 milhões, e assumindo que a taxa de crescimento permaneça constante, encontre a população da cidade em 8 anos. Dê sua resposta em unidades de milhões aproximada à duas casas decimais.

Q2:

O número de bactérias em um laboratório quadruplica a cada hora. Havia inicialmente 200 bactérias. Escreva uma expressão para 𝐵 ( 𝑡 ) , o número de bactérias 𝑡 horas após a medição inicial.

  • A 2 0 0 + 4 𝑡
  • B 2 0 0 × 4 × 𝑡
  • C 2 0 0 + 4 × 𝑡
  • D 2 0 0 × 4 𝑡
  • E 2 0 0 × 4 𝑡

Q3:

A tabela apresentada mostra a contagem de visualizações diárias de um vídeo. Como você descreveria o crescimento da figura?

Dia 1 2 3 4 5
Contagem de Visualizações 6 19 57 168 499
  • ACrescimento linear
  • BDecrescimento exponencial
  • CDecrescimento linear
  • DCrescimento exponencial

Q4:

Uma conta de poupança não tem juros acumulados, mas recebe um depósito de $550 por mês. Isso pode ser representado por um modelo de crescimento linear ou exponencial?

  • AUm modelo de crescimento linear
  • BUm modelo de crescimento exponencial

Q5:

Uma conta de poupança oferece uma taxa de juros anual de 0 , 8 5 % . Isso pode ser representado por um modelo de crescimento linear ou exponencial?

  • AUm modelo de crescimento exponencial
  • BUm modelo de crescimento linear

Q6:

Determine se os dados mostrados exibem crescimento ou decrescimento, dizendo se são lineares ou exponenciais.

𝑥 0 1 2 3
𝑦 2 5 12,5 31,25
  • ADecrescimento exponencial
  • BCrescimento linear
  • CDecrescimento linear
  • DCrescimento exponencial

Q7:

Qual das funções abaixo representa crescimento exponencial?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 1 2 𝑥
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 𝑥
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) = 2 2 7 𝑥
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 7 9 𝑥

Q8:

Os preços do aluguel de imóveis no centro estão aumentando a uma taxa de 5 % por ano. Este ano, um apartamento está disponível por US $800 por mês. Escreva uma expressão para 𝑉 ( 𝑡 ) , o valor em dólares do apartamento 𝑡 anos a partir de agora.

  • A 𝑉 ( 𝑡 ) = ( 8 0 0 × 1 , 0 5 ) 𝑡
  • B 𝑉 ( 𝑡 ) = 8 0 0 + 1 , 0 5 𝑡
  • C 𝑉 ( 𝑡 ) = 8 0 0 × 1 , 0 5 𝑡
  • D 𝑉 ( 𝑡 ) = 8 0 0 × 1 , 0 5 𝑡
  • E 𝑉 ( 𝑡 ) = 8 0 0 × 1 , 0 5 × 𝑡

Q9:

Renato quer vender seu apartamento. Ele sabe que, em sua cidade, os preços dos imóveis dobraram nos últimos 20 anos desde que ele comprou seu apartamento.

Supondo que os preços da propriedade aumentaram a uma taxa constante, qual foi a taxa anual de aumento? Dê sua resposta como uma porcentagem correta para uma casa decimal, se necessário.

  • A 1 0 %
  • B 5 %
  • C 1 5 %
  • D 3 , 5 %
  • E 7 , 5 %

Q10:

O número de bactérias em um experimento dobra a cada 9 horas. Use a tabela para determinar quantas bactérias haverá após 81 horas.

Horas 9 18 27 36 45
Número de Bactérias 6 12 24 48 96

Q11:

Estão 1 095 bactérias numa placa de Petri. Determine o número de bactérias após 20 horas se a sua população aumenta a uma taxa de 4 % por hora. Apresente a resposta arredondada às unidades.

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