Lição de casa da aula: O Teste da Comparação para Séries Matemática • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar se uma série é convergente ou divergente comparando-a com uma série de convergência conhecida utilizando o teste de comparação.

Questão 1

Seja 𝑎=𝑛+1𝑛−𝑛+4𝑛+28. À medida que 𝑛→∞, vemos que 𝑎≈1𝑛, o que sugere que ∞𝑎 é uma série divergente. Verifique isto determinando o primeiro inteiro 𝑛 para o qual 𝑎>1𝑛. Verifique que esta inequação permanece verdadeira para valores grandes de 𝑛.

Questão 2

Suponha que ∞𝑎 é uma série com a propriedade de que é um inteiro 𝑁 tal que 𝑛𝑎>10 para todos os índices 𝑛≥𝑁.

Podemos concluir que todos os termos da série são positivos?

  • Anão
  • Bsim

Podemos concluir que o número de termos negativos é finito?

  • Asim
  • Bnão

A série é convergente?

  • Anão
  • BNão é possível dizê-lo.
  • Csim

A série é convergente se a inequação for 𝑛𝑎<10?

  • Anão
  • Bsim
  • CNão é possível dizê-lo.

Esta lição inclui 5 perguntas adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.