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Atividade: Encontrando a Área Total Limitada por Funções Alternadas

Q1:

Encontre a área da região delimitada por 𝑦 = 𝑥 c o s e 𝑦 = 3 𝑥 + 2 c o s , onde 0 𝑥 𝜋 .

  • A 1 + 2 𝜋 3 + 3 3
  • B 3 + 3 + 2 𝜋 3
  • C 2 𝜋 3 + 4
  • D 2 𝜋 3 + 4 3
  • E 4 + 4 𝜋 3

Q2:

As curvas dadas são 𝑦 = 1 𝑥 e 𝑦 = 1 𝑥 2 . Qual é a área da região sombreada? Dê uma resposta exata.

  • A 3 2 + 4 l n
  • B 3 2 4 l n
  • C l n 4 1 2
  • D 1 2
  • E l n 4 + 2

Q3:

A curva na figura é 𝑦 = 1 5 𝑥 3 𝑥 + 4 3 2 .

Qual é a área da região sombreada? Dê sua resposta exatamente como uma fração.

  • A 2 5 7 3 2
  • B 2 1 2 0
  • C 2 1 4
  • D 2 5 7 1 6 0
  • E 5 5 3 3 2 0

Q4:

Encontre a área da região delimitada por 𝑦 = 3 𝑥 4 c o s e 𝑦 = 5 𝑥 c o s , onde 0 𝑥 2 𝜋 .

  • A 2 3 + 1 6 𝜋 3
  • B 2 3 + 1 6 𝜋 3
  • C 1 6 𝜋 3
  • D 8 3 + 1 6 𝜋 3
  • E 3 3 + 1 6 𝜋 3

Q5:

Encontre a área da região delimitada por 𝑦 = 𝑥 3 c o s e 𝑦 = 5 𝑥 c o s , onde 0 𝑥 2 𝜋 .

  • A 4 3 + 4 𝜋
  • B 4 3 + 4 𝜋
  • C 4 𝜋
  • D 6 3 + 4 𝜋
  • E 3 + 4 𝜋

Q6:

Determine, até o milésimo mais próximo, a área da região delimitada pelo gráfico da função 𝑓 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 8 ) ( 𝑥 3 ) ( 𝑥 2 ) , onde 𝑓 ( 𝑥 ) 0 , e as retas 𝑥 = 9 e 𝑦 = 0 .