Atividade: Funções Trigonométricas Inversas

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar um ângulo desconhecido em um triângulo retângulo utilizando a função trigonométrica inversa apropriada dados dois comprimentos laterais.

Q1:

A altura de uma pista de esqui Ć© 16 metros e o comprimento Ć© 20 metros. Determina a medida de Ģ‚ šœƒ , apresentando a resposta com duas casas decimais .

Q2:

Considerando a figura apresentada, determina a medida do Ć¢ngulo šœƒ , em graus, arredondada a duas casas decimais.

Q3:

Na figura dada, encontre a medida do Ć¢ngulo šœƒ , em graus, com duas casas decimais.

Q4:

Dada a figura a seguir, encontre os comprimentos š“ šµ e šµ š¶ e a medida de š“ Ģ‚ šµ š¶ em graus. DĆŖ suas respostas para duas casas decimais.

  • A š“ šµ = 9 , 3 2 , šµ š¶ = 1 1 , 0 8 , š“ Ģ‚ šµ š¶ = 3 7 , 0 0 āˆ˜
  • B š“ šµ = 5 , 0 9 , šµ š¶ = 7 , 8 6 , š“ Ģ‚ šµ š¶ = 3 2 , 0 0 āˆ˜
  • C š“ šµ = 8 , 7 0 , šµ š¶ = 1 0 , 5 7 , š“ Ģ‚ šµ š¶ = 3 2 , 0 0 āˆ˜
  • D š“ šµ = 9 , 6 0 , šµ š¶ = 1 1 , 3 2 , š“ Ģ‚ šµ š¶ = 3 2 , 0 0 āˆ˜
  • E š“ šµ = 9 , 8 8 , šµ š¶ = 1 1 , 5 6 , š“ Ģ‚ šµ š¶ = 3 5 , 0 0 āˆ˜

Q5:

Dada a figura seguinte, determina os comprimentos de š“ š¶ e šµ š¶ e a medida de šµ Ģ‚ š“ š¶ em graus. Apresente a resposta com duas casas decimais.

  • A š“ š¶ = 1 0 , 3 4 , šµ š¶ = 9 , 5 3 , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 7 0 , 0 0 āˆ˜
  • B š“ š¶ = 1 0 , 5 7 , šµ š¶ = 9 , 7 8 , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 6 8 , 0 0 āˆ˜
  • C š“ š¶ = 1 0 , 6 8 , šµ š¶ = 9 , 9 0 , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 6 9 , 0 0 āˆ˜
  • D š“ š¶ = 1 0 , 6 8 , šµ š¶ = 9 , 9 0 , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 6 8 , 0 0 āˆ˜
  • E š“ š¶ = 1 0 , 2 3 , šµ š¶ = 9 , 4 2 , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 6 8 , 0 0 āˆ˜

Q6:

Para a figura dada, encontre a medida de šµ Ģ‚ š“ š¶ , em graus, com duas casas decimais.

Q7:

Para a figura dada, encontre a medida de šµ Ģ‚ š“ š¶ , em graus, com duas casas decimais.

Q8:

Encontre a medida do Ć¢ngulo šœƒ , em graus, com duas casas decimais.

Q9:

Para a figura dada, encontre as medidas de š“ Ģ‚ šµ š¶ e š“ Ģ‚ š¶ šµ , em graus, com duas casas decimais.

  • A š“ Ģ‚ šµ š¶ = 6 6 , 0 3 āˆ˜ , š“ Ģ‚ š¶ šµ = 2 3 , 9 6 āˆ˜
  • B š“ Ģ‚ šµ š¶ = 2 6 , 3 9 āˆ˜ , š“ Ģ‚ š¶ šµ = 6 3 , 6 1 āˆ˜
  • C š“ Ģ‚ šµ š¶ = 6 3 , 4 3 āˆ˜ , š“ Ģ‚ š¶ šµ = 2 6 , 5 7 āˆ˜
  • D š“ Ģ‚ šµ š¶ = 6 3 , 6 1 āˆ˜ , š“ Ģ‚ š¶ šµ = 2 6 , 3 9 āˆ˜
  • E š“ Ģ‚ šµ š¶ = 2 6 , 5 7 āˆ˜ , š“ Ģ‚ š¶ šµ = 6 3 , 4 3 āˆ˜

Q10:

Dada a figura a seguir, encontre os comprimentos š“ šµ e šµ š¶ e a medida de š“ ļ‚— š¶ šµ em graus. DĆŖ suas respostas com duas casas decimais.

  • A š“ šµ = 1 0 , 8 7 , šµ š¶ = 1 2 , 4 2 , š‘š ( š“ ļ‚— š¶ šµ ) = 6 0 , 0 0 āˆ˜
  • B š“ šµ = 4 , 8 2 , šµ š¶ = 1 0 , 4 2 , š‘š ( š“ ļ‚— š¶ šµ ) = 5 7 , 0 0 āˆ˜
  • C š“ šµ = 1 0 , 8 7 , šµ š¶ = 1 2 , 4 2 , š‘š ( š“ ļ‚— š¶ šµ ) = 5 7 , 0 0 āˆ˜
  • D š“ šµ = 9 , 2 4 , šµ š¶ = 1 1 , 0 2 , š‘š ( š“ ļ‚— š¶ šµ ) = 5 7 , 0 0 āˆ˜
  • E š“ šµ = 9 , 2 4 , šµ š¶ = 1 1 , 0 2 , š‘š ( š“ ļ‚— š¶ šµ ) = 5 6 , 0 0 āˆ˜

Q11:

Dada a figura a seguir, encontre os comprimentos de š“ šµ e š“ š¶ e a medida de šµ Ģ‚ š¶ š“ em graus. DĆŖ suas respostas com duas casas decimais.

  • A š“ šµ = 7 , 0 3 , š“ š¶ = 5 , 5 4 , šµ Ģ‚ š¶ š“ = 5 3 , 0 0 āˆ˜
  • B š“ šµ = 7 , 0 3 , š“ š¶ = 5 , 5 4 , šµ Ģ‚ š¶ š“ = 5 2 , 0 0 āˆ˜
  • C š“ šµ = 7 , 0 9 , š“ š¶ = 5 , 5 4 , šµ Ģ‚ š¶ š“ = 5 3 , 0 0 āˆ˜
  • D š“ šµ = 7 , 0 9 , š“ š¶ = 5 , 5 4 , šµ Ģ‚ š¶ š“ = 5 2 , 0 0 āˆ˜
  • E š“ šµ = 6 , 5 8 , š“ š¶ = 6 , 1 4 , šµ Ģ‚ š¶ š“ = 5 2 , 0 0 āˆ˜

Q12:

š“ šµ š¶ Ć© um triĆ¢ngulo retĆ¢ngulo em šµ onde šµ š¶ = 2 5 c m e Ģ‚ š“ = 5 8 āˆ˜ . Determina os comprimentos de š“ š¶ e š“ šµ , apresentado a resposta com duas casas decimais e a medida do Ć¢ngulo š¶ em graus.

  • A š“ š¶ = 2 9 , 4 8 c m , š“ šµ = 1 5 , 6 2 c m , Ģ‚ š¶ = 4 2 āˆ˜
  • B š“ š¶ = 1 5 , 6 2 c m , š“ šµ = 2 9 , 4 8 c m , Ģ‚ š¶ = 3 2 āˆ˜
  • C š“ š¶ = 1 5 , 6 2 c m , š“ šµ = 2 9 , 4 8 c m , Ģ‚ š¶ = 4 2 āˆ˜
  • D š“ š¶ = 2 9 , 4 8 c m , š“ šµ = 1 5 , 6 2 c m , Ģ‚ š¶ = 3 2 āˆ˜

Q13:

Para a figura indicada, encontre o Ć¢ngulo šœƒ , em graus, com duas casas decimais.

Q14:

Para a figura dada, encontre as medidas de š“ Ģ‚ š¶ šµ e šµ Ģ‚ š“ š¶ , em graus, com duas casas decimais.

  • A š“ Ģ‚ š¶ šµ = 3 7 , 9 9 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 5 2 , 0 1 āˆ˜
  • B š“ Ģ‚ š¶ šµ = 3 6 , 8 7 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 5 3 , 1 3 āˆ˜
  • C š“ Ģ‚ š¶ šµ = 5 1 , 3 4 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 3 8 , 6 6 āˆ˜
  • D š“ Ģ‚ š¶ šµ = 3 8 , 6 6 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 5 1 , 3 4 āˆ˜
  • E š“ Ģ‚ š¶ šµ = 5 3 , 1 3 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 3 6 , 8 7 āˆ˜

Q15:

š“ šµ š¶ Ć© um triĆ¢ngulo retĆ¢ngulo em šµ onde šµ š¶ = 1 0 c m e š“ š¶ = 1 8 c m . Encontre o comprimento de š“ šµ , dando a resposta para o centĆ­metro mais prĆ³ximo, e a medida dos Ć¢ngulos š“ e š¶ , dando a resposta para o grau mais prĆ³ximo.

  • A š“ šµ = 1 5 c m , Ģ‚ š“ = 4 2 āˆ˜ , Ģ‚ š¶ = 4 8 āˆ˜
  • B š“ šµ = 1 5 c m , Ģ‚ š“ = 3 5 āˆ˜ , Ģ‚ š¶ = 5 5 āˆ˜
  • C š“ šµ = 1 5 c m , Ģ‚ š“ = 4 3 āˆ˜ , Ģ‚ š¶ = 4 7 āˆ˜
  • D š“ šµ = 1 5 c m , Ģ‚ š“ = 3 4 āˆ˜ , Ģ‚ š¶ = 5 6 āˆ˜

Q16:

O Tiago inclina um escadote de 5 m a uma parede perpendicular ao solo. Ele coloca o escadote de tal forma que o Ć¢ngulo entre a base do escadote e o solo Ć© de 7 2 āˆ˜ . Determine a altura, ā„Ž , a que o topo do escadote toca na parede, o Ć¢ngulo entre o topo do escadote e a parede, šœƒ , e a distĆ¢ncia, š‘‘ , entre a base do escadote e a base da parede. Se necessĆ”rio, arredonde as respostas a duas casas decimais.

  • A ā„Ž = 5 , 2 6 m, šœƒ = 1 8 āˆ˜ , š‘‘ = 1 , 5 5 m
  • B ā„Ž = 1 , 5 5 m, šœƒ = 1 8 āˆ˜ , š‘‘ = 4 , 7 6 m
  • C ā„Ž = 4 , 7 6 m, šœƒ = 5 7 āˆ˜ , š‘‘ = 1 , 5 5 m
  • D ā„Ž = 4 , 7 6 m, šœƒ = 1 8 āˆ˜ , š‘‘ = 1 , 5 5 m
  • E ā„Ž = 1 , 5 5 m, šœƒ = 5 7 āˆ˜ , š‘‘ = 4 , 7 6 m

Q17:

A altura de uma pista de esqui Ć© 4 metros e o comprimento Ć© 5 metros. Determina a medida de Ģ‚ šœƒ , apresentando a resposta com duas casas decimais .

Q18:

A altura de uma pista de esqui Ć© 3 metros e o comprimento Ć© 5 metros. Determina a medida de Ģ‚ šœƒ , apresentando a resposta com duas casas decimais .

Q19:

š“ šµ š¶ Ć© um triĆ¢ngulo retĆ¢ngulo em šµ onde šµ š¶ = 1 3 , 8 c m e š“ š¶ = 1 9 c m . Encontre o comprimento de š“ šµ , dando a resposta para o centĆ­metro mais prĆ³ximo, e a medida dos Ć¢ngulos š“ e š¶ , dando a resposta para o grau mais prĆ³ximo.

  • A š“ šµ = 1 3 c m , Ģ‚ š“ = 3 6 āˆ˜ , Ģ‚ š¶ = 5 4 āˆ˜
  • B š“ šµ = 1 3 c m , Ģ‚ š“ = 4 8 āˆ˜ , Ģ‚ š¶ = 4 2 āˆ˜
  • C š“ šµ = 1 3 c m , Ģ‚ š“ = 3 7 āˆ˜ , Ģ‚ š¶ = 5 3 āˆ˜
  • D š“ šµ = 1 3 c m , Ģ‚ š“ = 4 7 āˆ˜ , Ģ‚ š¶ = 4 3 āˆ˜

Q20:

Dada a seguinte figura, determina as amplitudes dos Ć¢ngulos š“ Ģ‚ š¶ šµ e šµ Ģ‚ š“ š¶ e o comprimento de [ š“ š¶ ] . Apresenta as respostas com duas casas decimais.

  • A š“ Ģ‚ š¶ šµ = 6 2 , 7 3 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 2 7 , 2 7 āˆ˜ , š“ š¶ = 1 0 , 6 3
  • B š“ Ģ‚ š¶ šµ = 4 8 , 3 7 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 4 1 , 6 3 āˆ˜ , š“ š¶ = 1 1 , 2 2
  • C š“ Ģ‚ š¶ šµ = 4 1 , 6 3 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 4 8 , 3 7 āˆ˜ , š“ š¶ = 9 , 4 3
  • D š“ Ģ‚ š¶ šµ = 4 1 , 6 3 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 4 8 , 3 7 āˆ˜ , š“ š¶ = 1 2 , 0 4
  • E š“ Ģ‚ š¶ šµ = 4 8 , 3 7 āˆ˜ , šµ Ģ‚ š“ š¶ = 4 1 , 6 3 āˆ˜ , š“ š¶ = 9 , 4 3

Q21:

Encontre a medida de Ģ‚ šœƒ , dando a resposta para o segundo mais prĆ³ximo.

  • A 4 9 4 0 ā€² 4 7 ā€² ā€² āˆ˜
  • B 3 2 5 4 ā€² 1 9 ā€² ā€² āˆ˜
  • C 5 7 5 ā€² 4 1 ā€² ā€² āˆ˜
  • D 4 0 1 9 ā€² 1 3 ā€² ā€² āˆ˜

Q22:

Uma palmeira de 10,6 metros de altura Ć© observada a partir de um ponto a 12 metros de distĆ¢ncia, no mesmo plano horizontal que a base da Ć”rvore. Encontre o Ć¢ngulo de elevaĆ§Ć£o para o topo da palmeira, dando a resposta para o minuto mais prĆ³ximo.

  • A 6 2 3 ā€² āˆ˜
  • B 4 8 3 3 ā€² āˆ˜
  • C 2 7 5 7 ā€² āˆ˜
  • D 4 1 2 7 ā€² āˆ˜

Q23:

Encontre a medida de Ģ‚ šœƒ dando a resposta para o segundo mais prĆ³ximo.

  • A 2 2 5 3 ā€² 7 ā€² ā€² āˆ˜
  • B 2 1 1 5 ā€² 2 ā€² ā€² āˆ˜
  • C 6 8 4 4 ā€² 5 8 ā€² ā€² āˆ˜
  • D 6 7 6 ā€² 5 3 ā€² ā€² āˆ˜

A Nagwa usa cookies para garantir que vocĆŖ tenha a melhor experiĆŖncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolĆ­tica de privacidade.