Lição de casa da aula: Trigonometria do Triângulo Retângulo: Resolvendo um Ângulo Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar um ângulo ausente em um triângulo retângulo utilizando a função trigonométrica inversa apropriada, dados dois comprimentos de lado.

Q1:

A altura de uma pista de esqui Γ© 16 metros e o comprimento Γ© 20 metros. Determina a medida de Μ‚πœƒ, apresentando a resposta com duas casas decimais .

Q2:

Para a figura dada, encontre a medida de ̂𝐡𝐴𝐢, em graus, com duas casas decimais.

Q3:

Na figura dada, encontre a medida do Γ’ngulo πœƒ, em graus, com duas casas decimais.

Q4:

Para a figura dada, encontre as medidas de ̂𝐴𝐡𝐢 e ̂𝐴𝐢𝐡, em graus, com duas casas decimais.

  • Aπ‘š(̂𝐴𝐡𝐢)=66,03∘, π‘š(̂𝐴𝐢𝐡)=23,96∘
  • Bπ‘š(̂𝐴𝐡𝐢)=63,61∘, π‘š(̂𝐴𝐢𝐡)=26,39∘
  • Cπ‘š(̂𝐴𝐡𝐢)=26,39∘, π‘š(̂𝐴𝐢𝐡)=63,61∘
  • Dπ‘š(̂𝐴𝐡𝐢)=26,57∘, π‘š(̂𝐴𝐢𝐡)=63,43∘
  • Eπ‘š(̂𝐴𝐡𝐢)=63,43∘, π‘š(̂𝐴𝐢𝐡)=26,57∘

Q5:

Determina os valores de 𝛼 e 𝛽, apresentando a resposta e graus, minutos e segundos.

  • A𝛼=4614β€²18β€²β€²βˆ˜, 𝛽=4345β€²42β€²β€²βˆ˜
  • B𝛼=4345β€²42β€²β€²βˆ˜, 𝛽=4614β€²18β€²β€²βˆ˜
  • C𝛼=3550β€²16β€²β€²βˆ˜, 𝛽=4614β€²18β€²β€²βˆ˜
  • D𝛼=4614β€²18β€²β€²βˆ˜, 𝛽=3550β€²16β€²β€²βˆ˜

Q6:

Dada a seguinte figura, determina as amplitudes dos Γ’ngulos 𝐴̂𝐢𝐡 e 𝐡̂𝐴𝐢 e o comprimento de [𝐴𝐢]. Apresenta as respostas com duas casas decimais.

  • A𝐴̂𝐢𝐡=62,73∘, 𝐡̂𝐴𝐢=27,27∘, 𝐴𝐢=10,63
  • B𝐴̂𝐢𝐡=48,37∘, 𝐡̂𝐴𝐢=41,63∘, 𝐴𝐢=11,22
  • C𝐴̂𝐢𝐡=41,63∘, 𝐡̂𝐴𝐢=48,37∘, 𝐴𝐢=9,43
  • D𝐴̂𝐢𝐡=41,63∘, 𝐡̂𝐴𝐢=48,37∘, 𝐴𝐢=12,04
  • E𝐴̂𝐢𝐡=48,37∘, 𝐡̂𝐴𝐢=41,63∘, 𝐴𝐢=9,43

Q7:

π‘‹π‘Œπ‘ Γ© um triΓ’ngulo retΓ’ngulo em π‘Œ tal que π‘‹π‘Œ=16,5cm, π‘Œπ‘=28cm e 𝑋𝑍=32,5cm. Determine a amplitude de ̂𝑍, apresentando a resposta em graus, minutos e segundos.

  • A5929β€²23β€²β€²βˆ˜
  • B2655β€²0β€²β€²βˆ˜
  • C4044β€²46β€²β€²βˆ˜
  • D3030β€²37β€²β€²βˆ˜

Q8:

𝐴𝐡𝐢 é um triÒngulo retÒngulo em 𝐡 onde 𝐡𝐢=10cm e 𝐴𝐢=18cm. Encontre o comprimento de 𝐴𝐡, dando a resposta para o centímetro mais próximo, e a medida dos Òngulos 𝐴 e 𝐢, dando a resposta para o grau mais próximo.

  • A𝐴𝐡=15cm, ̂𝐴=35∘, ̂𝐢=55∘
  • B𝐴𝐡=15cm, ̂𝐴=42∘, ̂𝐢=48∘
  • C𝐴𝐡=15cm, ̂𝐴=34∘, ̂𝐢=56∘
  • D𝐴𝐡=15cm, ̂𝐴=43∘, ̂𝐢=47∘

Q9:

Uma escada de 5 m estΓ‘ encostada a uma parede perpendicular de modo que sua base esteja 2 m da parede. Calcule o Γ’ngulo entre a escada e o chΓ£o, dando sua resposta com duas casas decimais.

  • Aπ‘₯=23,57∘
  • Bπ‘₯=21,8∘
  • Cπ‘₯=66,42∘
  • Dπ‘₯=68,19∘

Q10:

Um carro estΓ‘ descendo uma rampa que tem 10 metros de altura e 71 metros de comprimento. Encontre o Γ’ngulo entre a rampa e a horizontal, dando a resposta para o segundo mais prΓ³ximo.

  • A8154β€²12β€²β€²βˆ˜
  • B81β€²2β€²β€²βˆ˜
  • C85β€²48β€²β€²βˆ˜
  • D815β€²48β€²β€²βˆ˜
  • E6231β€²42β€²β€²βˆ˜

Esta aula inclui 23 questões adicionais e 158 variações de questões adicionais para assinantes.

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