Atividade: Multiplicação Escalar de Matrizes

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Nesta atividade, nós vamos praticar a realizar multiplicação escalar de matrizes.

Q1:

Dada a matriz 𝐴 =  8 βˆ’ 3 1 βˆ’ 2  , quanto Γ© 2 𝐴 ?

  • A  8 βˆ’ 3 1 βˆ’ 2 
  • B  1 0 βˆ’ 1 3 1 
  • C  6 4 9 1 4 
  • D  1 6 βˆ’ 6 2 βˆ’ 4 
  • E  1 6 βˆ’ 3 2 βˆ’ 2 

Q2:

Dado que βƒ— 𝐴 = ( βˆ’ 1 , βˆ’ 8 ) , encontre 3 βƒ— 𝐴 .

  • A ( βˆ’ 3 , βˆ’ 8 )
  • B ( βˆ’ 2 4 , βˆ’ 3 )
  • C ( βˆ’ 1 , βˆ’ 2 4 )
  • D ( βˆ’ 3 , βˆ’ 2 4 )

Q3:

Utilizando as propriedades dos determinantes, determine o valor de | | | | 5 6 8 βˆ’ 6 βˆ’ 2 3 βˆ’ 4 βˆ’ 5 βˆ’ 7 | | | | + 1 9 | | | | 1 5 2 βˆ’ 1 2 1 8 βˆ’ 3 βˆ’ 1 5 2 4 βˆ’ 1 0 βˆ’ 2 1 | | | | .

Q4:

Encontre os nΓΊmeros π‘Ž , 𝑏 , e 𝑐 de modo que π‘Ž  1 1 0 βˆ’ 1  + 𝑏  1 0 0 1  + 𝑐  0 βˆ’ 1 1 0  =  1 0 βˆ’ 1 3  .

  • A π‘Ž = 1 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 1
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = βˆ’ 1
  • C π‘Ž = 1 , 𝑏 = βˆ’ 2 , 𝑐 = 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = βˆ’ 1
  • E π‘Ž = 1 , 𝑏 = 2 , 𝑐 = 1

Q5:

Dado que π‘₯ Γ—  βˆ’ 2 0 βˆ’ 3 βˆ’ 5  =  1 4 0 2 1 3 5  , encontre o valor de π‘₯ .

Q6:

Seja 𝑍 uma matriz 2 Γ— 3 cujas entradas sΓ£o todas zero. Se 𝐴 Γ© uma matriz 2 Γ— 3 , qual das seguintes opçáes Γ© equivalente a 5 𝐴 βˆ’ 3 𝑍 ?

  • A βˆ’ 2 𝐴 𝑍
  • B 2 𝑍 𝐴
  • C βˆ’ 3 𝑍
  • D 5 𝐴
  • E 2 𝐴

Q7:

Seja 𝐴 =  1 1 1 0 βˆ’ 2  e 𝐼 a matriz identidade 2 Γ— 2 . Encontre 𝐴 βˆ’ 3 𝐼 , 𝐴 + 4 𝐼 , e seu produto ( 𝐴 βˆ’ 3 𝐼 ) ( 𝐴 + 4 𝐼 ) e, em seguida, use isso para expressar 𝐴  como uma combinação de 𝐴 e 𝐼 .

  • A  4 1 1 0 1  ,  βˆ’ 3 1 1 0 βˆ’ 6  ,  0 0 0 0  , 𝐴 = 𝐴 + 1 2 𝐼  .
  • B  0 1 1 0 βˆ’ 3  ,  5 1 1 0 2  ,  1 0 2 2 0 4  , 𝐴 = ( βˆ’ 1 ) 𝐴 + 1 2 𝐼  .
  • C  βˆ’ 2 1 1 0 βˆ’ 5  ,  5 1 1 0 2  ,  1 2 7 7 0 βˆ’ 2  , 𝐴 = 7 𝐴 + 1 2 𝐼  .
  • D  βˆ’ 2 1 1 0 βˆ’ 5  ,  5 1 1 0 2  ,  0 0 0 0  , 𝐴 = ( βˆ’ 1 ) 𝐴 + 1 2 𝐼  .
  • E  4 1 1 0 1  ,  βˆ’ 3 1 1 0 βˆ’ 6  ,  βˆ’ 1 1 1 1 0 βˆ’ 1 4  , 𝐴 = 𝐴 + 1 2 𝐼  .

Q8:

Preencha o espaΓ§o em branco. Colunas de uma matriz 𝑛 Γ— 𝑛 𝐴 sΓ£o uma base ortonormal para β„‚  , se e somente se 𝐴 Γ© uma matriz .

  • AsimΓ©trica
  • Bnormal
  • Cquadrada
  • DunitΓ‘ria

Q9:

Dada a matriz 𝐴 =  1 βˆ’ 1 6 5 2 βˆ’ 4 βˆ’ 3 βˆ’ 1 7 4  , qual Γ© o maior nΓΊmero π‘˜ para o qual nenhuma entrada de π‘˜ 𝐴 seja maior que 1?

  • A βˆ’ 1 1 6
  • B 1 1 6
  • C βˆ’ 1 7
  • D 1 7
  • E 1 2 5

Q10:

Se 𝐴 = [ 2 ] , quanto é 3 𝐴 ?

  • A  2  
  • B 6
  • C 2 
  • D [ 6 ]
  • E[9]

Q11:

Considere a matriz 𝐴 abaixo. Encontre 9 𝐴 . 𝐴 = [ 2 βˆ’ 1 ]

  • A [ 1 8 βˆ’ 1 ]
  • B [ 1 1 8 ]
  • C [ 2 βˆ’ 9 ]
  • D [ 1 8 βˆ’ 9 ]

Q12:

Se 𝐴 = [ 8 βˆ’ 3 1 ] , o que Γ© 0 𝐴 ?

  • A [ 8 βˆ’ 3 1 ]
  • B 0
  • C [ 0 0 1 ]
  • D [ 0 0 0 ]
  • E [ 0 βˆ’ 3 0 ]

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