Atividade: Reflexões

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificação de uma imagem, um objeto e um eixo de reflexão e aplicar este conhecimento em várias situações.

Q1:

Um retângulo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é refletido em 𝐴 𝐷 e um retângulo maior é formado unindo 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 e o reflexo. Dado que 𝐴 𝐵 = 8 4 c m e 𝐶 𝐵 = 4 7 c m , encontre o perímetro do retângulo maior.

Q2:

Dado que os vértices 𝐽 ( 8 , 8 ) , 𝐾 ( 3 , 9 ) e 𝐿 ( 3 , 5 ) formam um triângulo, sem representação gráfica, determine suas coordenadas após uma reflexão sobre o eixo 𝑥 primeiro e depois sobre o eixo 𝑦 .

  • A 𝐽 ( 8 , 8 ) , 𝐾 ( 3 , 9 ) , 𝐿 ( 3 , 5 )
  • B 𝐽 ( 8 , 8 ) , 𝐾 ( 3 , 9 ) , 𝐿 ( 3 , 5 )
  • C 𝐽 ( 8 , 8 ) , 𝐾 ( 3 , 9 ) , 𝐿 ( 3 , 5 )
  • D 𝐽 ( 8 , 8 ) , 𝐾 ( 3 , 9 ) , 𝐿 ( 3 , 5 )
  • E 𝐽 ( 8 , 8 ) , 𝐾 ( 3 , 9 ) , 𝐿 ( 3 , 5 )

Q3:

A figura abaixo mostra o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 após uma reflexão sobre o eixo 𝑦 . Determine as coordenadas originais do ponto 𝐴 .

  • A ( 3 , 5 )
  • B ( 5 , 3 )
  • C ( 3 , 5 )
  • D ( 3 , 5 )
  • E ( 5 , 3 )

Q4:

Pontos 𝐴 e 𝐵 possuem coordenadas ( 7 ; 8 ) e ( 7 ; 4 ) respectivamente. Dado que 𝐷 𝐶 é a imagem de 𝐴 𝐵 após uma reflexão no eixo 𝑦 , encontre o perímetro de 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .

Q5:

Quais são as coordenadas de reflexão, na reta 𝑥 = 2 , do ponto ( 5 ; 9 ) ?

  • A ( 7 ; 9 )
  • B ( 1 ; 9 )
  • C ( 5 ; 5 )
  • D ( 9 ; 9 )
  • E ( 5 ; 7 )

Q6:

Na figura, 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado com centro 𝐿 . Encontre a imagem do quadrado 𝐴 𝐸 𝐿 𝐺 após uma reflexão em 𝐺 𝐻 .

  • A 𝐴 𝐺 𝐿 𝐸
  • B 𝐵 𝐸 𝐿 𝐻
  • C 𝐶 𝐻 𝐿 𝐹
  • D 𝐷 𝐹 𝐿 𝐺

Q7:

Que tipo de transformação é a seguinte?

  • ATranslação
  • BRotação
  • CReflexão

Q8:

O ponto ( 3 , 5 ) é refletido para o ponto ( 3 , 7 ) . A reta de reflexão era horizontal ou vertical?

  • AHorizontal
  • BVertical

Q9:

Pontos ( 2 ; 4 ) , ( 6 ; 0 ) , ( 8 ; 3 ) , ( 8 ; 7 ) , ( 6 ; 8 ) , e ( 3 ; 7 ) são os vértices de um polígono. Liste suas imagens após uma reflexão vertical na reta através do ponto ( 1 1 ; 0 ) .

  • A ( 9 ; 4 ) , ( 5 ; 0 ) , ( 3 ; 3 ) , ( 3 ; 7 ) , ( 5 ; 8 ) , ( 8 ; 7 )
  • B ( 1 3 ; 4 ) , ( 1 7 ; 0 ) , ( 1 9 ; 3 ) , ( 1 9 ; 7 ) , ( 1 7 ; 8 ) , ( 1 4 ; 7 )
  • C ( 2 4 ; 4 ) , ( 2 8 ; 0 ) , ( 3 0 ; 3 ) , ( 3 0 ; 7 ) , ( 2 8 ; 8 ) , ( 2 5 ; 7 )
  • D ( 2 0 ; 4 ) , ( 1 6 ; 0 ) , ( 1 4 ; 3 ) , ( 1 4 ; 7 ) , ( 1 6 ; 8 ) , ( 1 9 ; 7 )
  • E ( 2 ; 1 8 ) , ( 6 ; 2 2 ) , ( 8 ; 1 9 ) , ( 8 ; 1 5 ) , ( 6 ; 1 4 ) , ( 3 ; 1 5 )

Q10:

Qual é a imagem do ponto ( 9 , 8 ) após reflexão na reta 𝑦 = 𝑥 ?

  • A ( 9 , 8 )
  • B ( 9 , 8 )
  • C 1 9 , 1 8
  • D ( 8 , 9 )
  • E 9 , 1 8

Q11:

A imagem do ponto 𝐴 ( 5 , 3 ) é 𝐴 ( 3 , 5 ) quando refletida em uma reta. Encontre a equação da reta de reflexão.

  • A 𝑦 = 𝑥 8
  • B 𝑦 = 𝑥
  • C 𝑦 = 𝑥 8
  • D 𝑦 = 𝑥
  • E 𝑦 = 𝑥 8

Q12:

O gráfico de uma função 𝑓 ( 𝑥 ) é transformado mapeando cada ponto na função ( 𝑥 , 𝑦 ) para o ponto ( 𝑦 , 𝑥 ) . Esta imagem é um reflexo de 𝑓 ( 𝑥 ) na .

  • AEixo 𝑥
  • BReta 𝑦 = 𝑥
  • CEixo 𝑦
  • DReta 𝑦 = 𝑥
  • EReta 𝑥 𝑦 = 1

Q13:

Em que reta o 𝐵 𝐸 𝐹 foi refletido para se obter o 𝐴 𝐸 𝐹 ?

  • A 𝐹 𝐵
  • B 𝐹 𝐷
  • C 𝐸 𝐹

Q14:

Se [ 𝐶 𝐷 ] é a imagem de [ 𝐵 𝐴 ] por reflexão no ponto 𝑀 , 𝐴 𝐵 = ( 2 𝑥 + 4 ) c m , 𝐶 𝐷 = ( 𝑥 + 8 ) c m , 𝐵 ̂ 𝐴 𝐷 = ( 1 1 𝑦 ) e 𝐴 ̂ 𝐷 𝐶 = 4 4 , encontre o comprimento de [ 𝐶 𝐷 ] e o valor de 𝑦 .

  • A 32 cm, 4
  • B 6 cm, 11
  • C 12 cm, 15
  • D 12 cm, 4

Q15:

Determina a imagem de 𝐴 𝐺 𝐿 por reflexão em 𝐴 𝐶 .

  • A 𝐷 𝐺 𝐿
  • B 𝐵 𝐻 𝐿
  • C 𝐶 𝐹 𝐿
  • D 𝐴 𝐸 𝐿

Q16:

Suponha que 𝑎 0 . Qual é a relação entre as retas 𝑦 = 𝑎 𝑥 + 𝑏 e 𝑦 = 1 𝑎 𝑥 + 𝑏 ?

  • A São paralelas.
  • B São perpendiculares.
  • C São imagens-espelho em 𝑦 = 𝑏 .
  • D São imagens-espelho em 𝑦 = 𝑥 + 𝑏 .
  • ENão pode ser determinada.

Q17:

A figura abaixo mostra o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 após uma reflexão sobre o eixo 𝑦 . Determine as coordenadas originais do ponto 𝐴 .

  • A ( 7 , 2 )
  • B ( 2 , 7 )
  • C ( 7 , 2 )
  • D ( 7 , 2 )
  • E ( 2 , 7 )

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