Lição de casa da aula: Frações Parciais: Fatores Quadráticos Irredutíveis Repetidos Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a decompor expressões racionais em frações parciais quando o denominador repetiu fatores quadráticos irredutíveis.

QuestΓ£o 1

Dado que π‘₯+2π‘₯+3(π‘₯+π‘₯+1)=𝐴π‘₯+𝐡π‘₯+π‘₯+1+𝐢π‘₯+𝐷(π‘₯+π‘₯+1), reescreva a equação depois de determinar 𝐴, 𝐡, 𝐢, e 𝐷.

  • Aπ‘₯+2π‘₯+3(π‘₯+π‘₯+1)=1βˆ’π‘₯π‘₯+π‘₯+1+4π‘₯+2(π‘₯+π‘₯+1)
  • Bπ‘₯+2π‘₯+3(π‘₯+π‘₯+1)=1βˆ’π‘₯π‘₯+π‘₯+1+2π‘₯+4(π‘₯+π‘₯+1)
  • Cπ‘₯+2π‘₯+3(π‘₯+π‘₯+1)=π‘₯βˆ’1π‘₯+π‘₯+1+βˆ’2π‘₯βˆ’4(π‘₯+π‘₯+1)
  • Dπ‘₯+2π‘₯+3(π‘₯+π‘₯+1)=1βˆ’π‘₯π‘₯+π‘₯+1+βˆ’2π‘₯βˆ’4(π‘₯+π‘₯+1)
  • Eπ‘₯+2π‘₯+3(π‘₯+π‘₯+1)=π‘₯βˆ’1π‘₯+π‘₯+1+2π‘₯+4(π‘₯+π‘₯+1)

QuestΓ£o 2

Decomponha π‘₯+2(π‘₯+π‘₯) em fraçáes parciais.

  • A1π‘₯+2π‘₯βˆ’π‘₯+2π‘₯+1βˆ’π‘₯+2(π‘₯+1)
  • B2π‘₯βˆ’π‘₯+2(π‘₯+1)
  • C1π‘₯βˆ’π‘₯+2(π‘₯+1)
  • D1π‘₯+2π‘₯+π‘₯+2π‘₯+1+π‘₯+2(π‘₯+1)
  • E1π‘₯+π‘₯+2π‘₯+1+2π‘₯+1(π‘₯+1)

QuestΓ£o 3

Qual das seguintes opçáes apresenta as fraçáes parciais da expressΓ£o π‘₯βˆ’π‘₯+10(π‘₯+5π‘₯+25)?

  • A𝐴π‘₯+𝐡π‘₯+5π‘₯+25+𝐢π‘₯+𝐷(π‘₯+5π‘₯+25)+𝐸π‘₯+𝐹(π‘₯+5π‘₯+25)
  • B𝐴π‘₯+𝐡π‘₯+5π‘₯+25+𝐢π‘₯+𝐷(π‘₯+5π‘₯+25)
  • C𝐴π‘₯+𝐡(π‘₯+5)+𝐢π‘₯+𝐷(π‘₯+5)+𝐸π‘₯+𝐹(π‘₯+5)οŠͺ
  • D𝐴(π‘₯+5)+𝐡(π‘₯+5)+𝐢(π‘₯+5)οŠͺ
  • E𝐴π‘₯+5π‘₯+25+𝐡(π‘₯+5π‘₯+25)+𝐢(π‘₯+5π‘₯+25)

QuestΓ£o 4

Escreva π‘₯+1π‘₯+2π‘₯+1οŠͺ na forma de fraçáes parciais.

  • Aπ‘₯βˆ’1π‘₯+1βˆ’π‘₯(π‘₯+1)
  • B1π‘₯+1+π‘₯βˆ’1(π‘₯+1)
  • Cπ‘₯βˆ’1π‘₯+1+1(π‘₯+1)
  • Dπ‘₯π‘₯+1βˆ’π‘₯βˆ’1(π‘₯+1)
  • Eπ‘₯π‘₯+1βˆ’π‘₯+1(π‘₯+1)

QuestΓ£o 5

Expresse π‘₯βˆ’π‘₯+1(π‘₯+1)οŠͺ em fraçáes parciais.

  • A1βˆ’π‘₯π‘₯+1+π‘₯(π‘₯+1)
  • Bπ‘₯+2π‘₯+1βˆ’π‘₯+1(π‘₯+1)
  • Cπ‘₯+2π‘₯+1+(π‘₯+2)(π‘₯+1)
  • D1+1π‘₯+1βˆ’1(π‘₯+1)
  • E1βˆ’π‘₯+2π‘₯+1+(π‘₯+2)(π‘₯+1)

QuestΓ£o 6

Resolva 9π‘₯+9(π‘₯+4)(π‘₯+1) em fraçáes parciais.

  • Aπ‘₯+1π‘₯+4βˆ’π‘₯+1π‘₯+1+3(π‘₯+1)(π‘₯+1)
  • B9π‘₯+4βˆ’1π‘₯+1+9(π‘₯+4)
  • C1π‘₯+4βˆ’1π‘₯+1βˆ’1(π‘₯+1)
  • Dπ‘₯π‘₯+4βˆ’π‘₯π‘₯+1+3π‘₯(π‘₯+1)
  • Eπ‘₯+1π‘₯+4+π‘₯+1π‘₯+1+3(π‘₯+1)(π‘₯+4)

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