Lição de casa da aula: Pontos Críticos e Extremo Local de uma Função Matemática • Ensino Superior

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar pontos críticos de uma função e verificar se há extremos locais utilizando o teste da primeira derivada.

Questão 1

Determine os pontos críticos da função 𝑦=−8𝑥 no intervalo [−2,1].

  • A(0,0), (1,−8)
  • B(0,0)
  • C(0,0), (1,−24)
  • D(−2,64), (1,−8)
  • E(−2,64)

Questão 2

Encontre (se existir) onde a função 𝑦=−𝑥−1𝑥+8 tem seus máximos e mínimos locais.

  • Avalor de máximo local=6, valor de mínimo local=10
  • Bvalor de máximo local=6
  • Cvalor de mínimo local=10
  • Dvalor de mínimo local=6
  • Evalor de mínimo local=6, valor de máximo local=10

Questão 3

Determinar os valores de máximos locais e mínimos locais da função 𝑦=9𝑥|𝑥−3|.

  • AA função não possui valores de máximos locais ou de mínimos locais.
  • Bvalor mínimo local =814, valor máximo local =0
  • Cvalor máximo local =814, valor mínimo local =0

Questão 4

Determine os pontos críticos da função 𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥𝑥≤0,𝑥−4𝑥𝑥>0,sese no intervalo [−7,7].

  • A(−7,−49), (−4,32), (0,0), (2,−4), (7,21)
  • B(−7,63), (−4,0), (0,0), (2,0), (7,10)
  • C(−4,0), (0,0), (2,0)
  • D(−7,63), (0,0), (7,21)

Questão 5

Determine os pontos críticos de 𝑓(𝑥)=𝑥(𝑥−1).

  • AA função tem pontos críticos em 𝑥=0, 𝑥=−25 e 𝑥=−1.
  • BA função tem pontos críticos em 𝑥=0, 𝑥=1 e 𝑥=13.
  • CA função não tem pontos críticos.
  • DA função tem pontos críticos em 𝑥=0, 𝑥=25 e 𝑥=1.
  • EA função tem pontos críticos em 𝑥=0, 𝑥=−1 e 𝑥=−13.

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