Atividade: Variáveis Rotacionais

Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo de propriedades dacinemática de objetos que rodam ou se movem em trajetórias circulares.

Q1:

Um rapaz anda na sua bicicleta que tem rodas com um raio de 30,0 cm. Se o rapaz na bicicleta acelera do repouso até uma velocidade de 10,0 m/s em 10,0 s, qual é a aceleração angular das rodas?

Q2:

Um ciclista guia de tal forma que as rodas da bicicleta têm uma taxa de rotação de 3,0 rev/s. Se o ciclista trava de tal forma que a taxa de rotação das roda diminui a 0,3 rev/s2, quanto tempo demora o ciclista a parar completamente?

Q3:

Calcule a velocidade angular do movimento de rotação da Terra em torno do seu eixo.

  • A 1 , 1 × 1 0 rad/s
  • B 7 , 3 × 1 0 rad/s
  • C 3 , 2 × 1 0 rad/s
  • D 6 , 0 × 1 0 rad/s
  • E 5 , 3 × 1 0 rad/s

Q4:

O nosso sistema solar orbita o centro da Galáxia Via Láctea. Assumindo uma órbita circular com 30000 anos-luz de raio e uma velocidade orbital de 250 km/s, quantos anos demora a fazer uma revolução completa?

  • A 2 , 0 5 × 1 0 anos
  • B 2 , 4 2 × 1 0 anos
  • C 2 , 2 6 × 1 0 anos
  • D 1 , 6 9 × 1 0 anos
  • E 1 , 8 8 × 1 0 anos

Q5:

Cada pistão no motor de oito cilindros de um carro de corrida emite um som agudo a cada revolução alternativa do motor. O carro está dirigindo a uma velocidade em que o motor gira 2,00×10 revoluções por quilômetro. Os sons agudos repetidos produzem um som de frequência 0,750 kHz.

A que velocidade está o carro de corrida?

Em quantas rotações por minuto o motor está girando?

  • A 8 , 7 2 × 1 0 rpm
  • B 1 1 , 3 × 1 0 rpm
  • C 1 3 , 1 × 1 0 rpm
  • D 1 5 , 3 × 1 0 rpm
  • E 1 8 , 0 × 1 0 rpm

Q6:

Um fonógrafo gira-discos que roda a 3313 rev/min desacelera e para em 1,00 min.

Qual é a aceleração angular do gira-discos, assumindo que é constante?

Quantas revoluções completas faz o gira-discos durante a paragem?

Q7:

Iniciando do repouso, uma roda gira com uma aceleração angular constante de 5,0 rad/s2. A roda alcança a sua velocidade angular final no instante em que é rodada 3,0×10 rad de deslocamento angular.

Qual é a velocidade angular final da roda?

Quanto tempo demora a roda a atingir a sua velocidade angular final?

Q8:

Um disco circular de raio 10 cm tem uma aceleração angular constante de 1,0 rad/s2. Em 𝑡=0 sua velocidade angular é 2,0 rad/s.

Determine a velocidade angular do disco em 𝑡=5,0s.

Qual é o ângulo em que ele girou durante esse período?

Qual é a aceleração tangencial de um ponto no disco em 𝑡=5,0s?

Q9:

Uma roda de 1,0 m de diâmetro gira com uma aceleração angular de 4,0 rad/s2, começando com uma velocidade angular inicial de 2,0 rad/s e acelerando por 10 segundos na direção em que ela estava inicialmente virando.

Qual é a velocidade angular da roda após acelerar?

Sob qual ângulo a roda gira durante a aceleração?

Qual é a velocidade tangencial de um ponto no aro da roda depois que a roda é acelerada?

Qual é a aceleração tangencial de um ponto no aro da roda após a roda ter acelerado?

Q10:

Um pedaço de poeira cai sobre um disco giratório e gruda no lugar. A taxa de rotação do disco é 5,00×10 rpm e o pedaço de poeira cai 4,30 cm do centro do disco. Qual é a distância total percorrida pelo pedaço de poeira em 1,80×10 s de rotação? Suponha que o disco esteja diminuído de maneira desprezível pela poeira que cai nele e que o tempo necessário para que a poeira acelere na mesma velocidade que a parte do disco em que ela pousa é insignificante.

Q11:

Um atleta corre uma corrida de 400 m numa pista circular em 45 s. Qual é a sua velocidade angular, assumindo uma velocidade constante?

Q12:

Qual é a velocidade angular de um pneu com 75,0 cm de diâmetro num automóvel que viaja a 90,0 km/h?

  • A70,6 rad/s
  • B64,0 rad/s
  • C60,4 rad/s
  • D66,7 rad/s
  • E67,6 rad/s

Q13:

A velocidade angular de um corpo rígido em rotação aumenta de 500 rev/min para 1500 rev/min em 120 s.

Qual é a aceleração angular do corpo?

Em que ângulo vira nestes 120 s?

Q14:

Na decolagem, as hélices de um UAV (veículo aéreo não tripulado) aumentam sua velocidade angular de repouso a uma taxa de 𝜔=(25,0𝑡)/rads por 3,0 s.

Qual é a velocidade angular instantânea das hélices em 𝑡=2,0s?

Qual é a magnitude da aceleração angular das hélices?

Q15:

Uma viga com 2,35 m de comprimento roda a 1,4 rev/s em torno de um eixo na sua extremidade.

Qual é a aceleração centrípeta num ponto da viga que está a 0,25 m do seu eixo de rotação?

Qual é a aceleração centrípeta de um ponto da viga a 1,2 m do seu eixo de rotação?

Qual é a aceleração centrípeta num ponto da viga que está a 2,0 m do seu eixo de rotação?

Q16:

Uma roda de 5,0 m de diâmetro está verticalmente suspensa acima do solo. Enquanto a roda está em repouso, o ponto na base da roda, é marcado. A roda é posta a girar em sentido anti-horário com uma aceleração angular constante de 2,0 rad/s2 em torno de um eixo fixado no seu centro.

Após 3,0 s de rotação, qual é o valor do deslocamento vertical do ponto marcado na base da roda?

Após 3,0 s de rotação, qual é o valor da aceleração linear do ponto marcado?

Q17:

Um CD roda a 350 rev/min. O raio do CD é de 150 mm.

Qual é a velocidade tangencial de um ponto na periferia do CD?

Qual é a velocidade tangencial num ponto a meio caminho entre o centro e a periferia do CD?

Q18:

Um volante reduz a velocidade de 500 rev/min para 300 rev/min enquanto realiza 30 revoluções.

Qual é o valor da aceleração angular do volante?

Quanto tempo passou durante as 30 revoluções?

Q19:

A roda de uma bicicleta com um raio de 0,50 m gira, partindo do repouso, a uma velocidade angular de 11 rev/s num intervalo de tempo de 7,0 s. Qual é o módulo do vetor aceleração na borda da roda 3,0 s após esta começar a acelerar?

Q20:

Com o auxílio de uma corda, um giroscópio é acelerado uniformemente do repouso a uma velocidade angular de 56 rad/s, em 0,50 s.

Qual é a aceleração angular do giroscópio?

Quantas revoluções faz o giroscópio durante essa aceleração?

Q21:

Uma roda gira a uma taxa constante de 3,0×10 rev/min.

Qual é a velocidade angular da roda?

Em que ângulo a roda gira em 5,0 s?

  • A 1 , 3 × 1 0 rad
  • B 2 , 5 × 1 0 rad
  • C 4 , 0 × 1 0 rad
  • D 1 , 6 × 1 0 rad
  • E 2 , 0 × 1 0 rad

Q22:

Um volante tem um raio de 20,00 cm. Qual é a velocidade de um ponto na borda do volante se este experimenta uma aceleração centrípeta de 9,00 m/s2?

  • A2,69 m/s
  • B3,25 m/s
  • C2,22 m/s
  • D1,34 m/s
  • E3,03 m/s

Q23:

Um protão num sincrotrão move-se circularmente com uma raio de 825 m. O protão aumenta a sua velocidade de acordo com 𝑣(𝑡)=𝑐+𝑐𝑡, em que 𝑐=1,33×10 m/s e 𝑐=0,7772×10 m/s3. Qual é o valor da aceleração do protão em 𝑡=3,33 s?

  • A 2 , 6 6 × 1 0 m/s2
  • B 1 , 1 9 × 1 0 m/s2
  • C 7 , 7 2 × 1 0 m/s2
  • D 1 , 3 3 × 1 0 m/s2
  • E 7 , 7 2 × 1 0 m/s2

Q24:

A flywheel is rotating at 18,7 rev/s. Qual é o ângulo no qual um ponto no volante roda em 106 s?

Q25:

Uma partícula realiza uma trajetória circular em sentido horário com uma frequência angular constante de 𝜔=3,64 rad/s. O instante 𝑡=0,00s corresponde à partícula ter um deslocamento na direção de O𝑥 de 2,17 m e um deslocamento na direção de O𝑦 de 0,00 m.

Qual é o deslocamento da partícula na direção O𝑥 no instante 𝑡=3,33s?

Qual é o deslocamento da partícula na direção O𝑦 no instante 𝑡=3,33s?

Qual é a intensidade da aceleração centrípeta da partícula no instante 𝑡=3,33s?

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