Atividade: Divisão Polinomial Longa

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Nesta atividade, nós vamos praticar a divisão longa em polinômios.

Q1:

Sabendo que o volume de uma caixa é 12𝑥+20𝑥−21𝑥−36, o seu comprimento é 2𝑥+3 e a sua largura é 3𝑥−4, escreva a altura da caixa algebricamente.

  • A 3 𝑥 − 2
  • B 2 𝑥 + 3
  • C 𝑥 + 3
  • D 3 𝑥 + 2
  • E 2 𝑥 − 3

Q2:

Encontre o quociente de −64𝑥+12𝑥−2𝑥 dividido por −8𝑥−2𝑥+1.

  • A 8 𝑥 − 2 𝑥
  • B − 8 𝑥 + 2 𝑥
  • C 8 𝑥 + 2 𝑥
  • D − 8 𝑥 − 2 𝑥

Q3:

Encontre o quociente quando 6𝑥+11𝑥−43𝑥−40𝑥 é dividido por 𝑥+𝑥−8.

  • A 6 𝑥 − 5 𝑥
  • B − 6 𝑥 − 5 𝑥
  • C − 6 𝑥 + 5 𝑥
  • D 6 𝑥 + 5 𝑥

Q4:

Nós queremos fatorar 18𝑥−48𝑥+30𝑥 em dois fatores. Dado que um desses fatores é 3𝑥+3𝑥−5, qual é o outro?

  • A 6 𝑥 − 6 𝑥
  • B 6 𝑥 + 6 𝑥
  • C − 6 𝑥 − 6 𝑥
  • D − 6 𝑥 + 6 𝑥

Q5:

Nós queremos fatorar 6𝑥−20𝑥−7𝑥+49𝑥 em dois fatores. Dado que um desses fatores é 2𝑥−2𝑥−7, qual é o outro?

  • A 3 𝑥 − 7 𝑥
  • B − 3 𝑥 + 7 𝑥
  • C 3 𝑥 + 7 𝑥
  • D − 3 𝑥 − 7 𝑥

Q6:

Sabendo que o comprimento de um retângulo é 𝑥+5 e a sua área é 2𝑥+9𝑥−5, escreva a largura do retângulo algebricamente.

  • A 2 𝑥 − 1
  • B 𝑥 − 1
  • C 2 𝑥 + 1
  • D 2 𝑥 − 2
  • E 𝑥 + 1

Q7:

Sabendo que o comprimento de um retângulo é 3𝑥−4 e a sua área é 6𝑥−8𝑥+9𝑥−9𝑥−4, escreva a largura do retângulo como um polinómio na forma canónica.

  • A 3 𝑥 + 2 𝑥 + 1
  • B 𝑥 + 3 𝑥 + 2
  • C 2 𝑥 + 3 𝑥 − 1
  • D 2 𝑥 + 3 𝑥 + 1
  • E 3 𝑥 + 2 𝑥 − 1

Q8:

A expressão 4𝑦+8𝑦−5 tem dois fatores. Um fator é (2𝑦+5), qual é o outro fator?

  • A ( 2 𝑦 + 2 )
  • B ( 2 𝑦 + 1 )
  • C ( 3 𝑦 − 1 )
  • D ( 2 𝑦 − 2 )
  • E ( 2 𝑦 − 1 )

Q9:

Determine o valor de 𝑎 sabendo que 6𝑥+𝑎𝑥−30𝑥−21𝑥+10 é divisível por (2𝑥+5).

Q10:

Sabendo que o volume de um cilindro é 𝜋4𝑥+12𝑥−15𝑥−50 e o seu raio é 2𝑥+5, escreva a altura do cilindro algebricamente.

  • A 2 𝑥 − 2
  • B 𝑥 − 1
  • C 𝑥 − 2
  • D 𝑥 + 2
  • E 𝑥 + 1

Q11:

Pretendemos fatorizar −35𝑥+7𝑥−42𝑥 em dois fatores. Dado que um dos fatores é 𝑥−6𝑥, qual é o outro?

  • A − 3 5 𝑥 + 7 𝑥
  • B 7 𝑥 + 7 𝑥
  • C 7 𝑥 − 7 𝑥
  • D 7 𝑥

Q12:

Determine o valor de 𝑘 que torna a expressão 30𝑥+57𝑥−48𝑥−20𝑥+𝑘 divisível por 5𝑥−8.

Q13:

Qual é a largura de um retângulo cuja área vale −𝑥+20𝑥+16𝑥 cm2 e cujo comprimento vale −𝑥+4𝑥+4 cm?

  • A − 𝑥 − 4 𝑥 cm
  • B 𝑥 + 4 𝑥 cm
  • C − 𝑥 + 4 𝑥 cm
  • D 𝑥 − 4 𝑥 cm

Q14:

Determine o valor de 𝑘 que torna a expressão 39𝑥−71𝑥−51𝑥+28𝑥−54𝑥+𝑘 divisível por 7𝑥−6𝑥−9.

Q15:

Sabendo que o volume de uma caixa é de 18𝑥−21𝑥−40𝑥+48, que o seu comprimento é de 3𝑥−4 e que a sua largura é de 3𝑥−4, escreva uma expressão algébrica para a altura da caixa.

  • A 2 𝑥 − 3
  • B 2 𝑥 + 3
  • C 3 𝑥 − 2
  • D 3 𝑥 + 2
  • E 𝑥 + 3

Q16:

Use a divisão polinomial para simplificar 12𝑥−21𝑥−21𝑥+304𝑥−3𝑥−10.

  • A 𝑥 + 1
  • B 3 ( 𝑥 + 1 )
  • C 3 𝑥 + 7
  • D 3 ( 𝑥 − 1 )
  • E 𝑥 − 1

Q17:

A área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 é 12𝑦+4𝑦+3𝑦+12 cm2. Sua altura, 𝐴𝐷, é 𝑦+4 cm. Qual é o comprimento de sua base, 𝐵𝐶?

  • A 𝑦 + 3 cm
  • B 𝑦 + 3 cm
  • C 𝑦 − 3 cm
  • D ( 𝑦 + 3 ) cm
  • E 𝑦 − 3 cm

Q18:

Qual é a largura de um retângulo cuja área é −9𝑥+27𝑥−39𝑥+21𝑥 cm2 e cujo comprimento é −3𝑥+6𝑥−7 cm?

  • A 3 𝑥 + 3 𝑥 cm
  • B − 3 𝑥 − 3 𝑥 cm
  • C − 3 𝑥 + 3 𝑥 cm
  • D 3 𝑥 − 3 𝑥 cm

Q19:

Determine o perímetro do retângulo cuja área é 2𝑥−17𝑥+8 cm2, sabendo que seu comprimento é (2𝑥−1) cm.

  • A ( 6 𝑥 − 9 ) cm
  • B ( 6 𝑥 − 1 8 ) cm
  • C ( 3 𝑥 − 9 ) cm
  • D ( 𝑥 − 8 ) cm

Q20:

O volume de um cilindro é 𝜋3𝑥+24𝑥+46𝑥−16𝑥−32 e o seu raio é 𝑥+4. Escreva, na forma mais simples, um polinómio para a altura do cilindro.

  • A 3 𝑥 + 2
  • B 2 𝑥 − 3
  • C 𝑥 − 2
  • D 2 𝑥 + 3
  • E 3 𝑥 − 2

Q21:

O volume de um cilindro é 𝜋25𝑥−65𝑥−29𝑥−3. Sabendo que o seu raio é 5𝑥+1, determine a expressão para a sua altura.

  • A 𝑥 − 1
  • B 𝑥 + 1
  • C 𝑥 + 3
  • D 𝑥 − 3
  • E 3 𝑥 − 3

Q22:

Qual é a largura do retângulo cuja área é −24𝑥−78𝑥−12𝑥+18𝑥 cm2 e cujo comprimento é 3𝑥+9𝑥 cm?

  • A − 8 𝑥 + 2 𝑥 − 2 cm
  • B − 8 𝑥 − 2 𝑥 + 2 cm
  • C − 8 𝑥 + 2 𝑥 + 2 cm
  • D − 8 𝑥 − 2 𝑥 − 2 cm

Q23:

Que número deve ser adicionado a 21𝑥+71𝑥+23 para se obter uma expressão que é divisível por 7𝑥+5?

Q24:

Encontre o quociente quando 72𝑥+54𝑥+18𝑥 é dividido por 6𝑥+2𝑥.

  • A 9 𝑥
  • B 9 𝑥 − 9 𝑥
  • C 7 2 𝑥 + 9 𝑥
  • D 9 𝑥 + 9 𝑥

Q25:

O volume de uma caixa é 10𝑥+27𝑥+2𝑥−24. Dado que o seu comprimento é 5𝑥−4 e a sua largura é 2𝑥+3, escreva a altura da caixa algebricamente.

  • A 𝑥 + 1
  • B 𝑥 + 2
  • C 2 𝑥 + 1
  • D 𝑥 − 2
  • E 𝑥 − 1

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