Atividade: Forma Ponto-Coeficiente Angular

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Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo do coeficiente angular de uma reta dados dois pontos que estão nela e achar as coordenadas de um ponto em uma reta onde outro ponto e o coeficiente angular são conhecidos.

Q1:

A reta 1 passa pelo ponto 𝐴(−6,17) e ponto 𝐵(−18,−14) e a reta 2 passa pelos pontos 𝐶(−12,18) e 𝐷(−9,20). Qual das duas retas tem uma maior inclinação?

  • AReta 1
  • BReta 2

Q2:

Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos 𝐴(2,−5) e 𝐵(4,5).

  • A5
  • B 1 5
  • C − 1 7
  • D − 5
  • E − 1 5

Q3:

Qual é o valor de 𝑦 para que 𝐴(−9,6), 𝐵(3,−3) e 𝐶(−1,𝑦) sejam colineares?

  • A9
  • B − 6
  • C − 9
  • D0
  • E3

Q4:

Nesta figura, o coeficiente angular de 𝐴𝐵 é .

  • Apositivo
  • Bnegativo
  • Cindefinido
  • Dzero

Q5:

Dado que o coeficiente angular da reta passando por (−2,7), (𝑥,3), e (5,𝑦) é −1, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A 𝑥 = − 2 , 𝑦 = 0
  • B 𝑥 = 2 , 𝑦 = 0
  • C 𝑥 = 2 , 𝑦 = − 3
  • D 𝑥 = 4 , 𝑦 = − 7
  • E 𝑥 = − 2 , 𝑦 = 3

Q6:

𝐿 𝑀 𝑁 é um triângulo retângulo em 𝐿 onde ̂𝑀=45∘ e as coordenadas de 𝐿 e 𝑀 são 𝐿(0,−8) e 𝑀(3,−8) respectivamente. Encontre as coordenadas de 𝑁 dado que o coeficiente angular de 𝑀𝑁 é −1.

  • A ( 0 , − 1 1 )
  • B ( 3 , − 5 )
  • C ( 3 , − 8 )
  • D ( − 3 , − 8 )
  • E ( 0 , − 5 )

Q7:

Qual é o declive de um reta que passa nos pontos (3,5) e (7,9)?

Q8:

Verdadeiro ou Falso: dada uma reta não vertical, os declives entre dois dos seus pontos serão iguais.

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Q9:

Qual das seguintes características a reta que passa pelos pontos (−7,−6,75), (3,−14,25), e (−2,−10,5) tem?

  • Aum coeficiente angular positivo e um 𝑦 interceptado positivo
  • Bum coeficiente angular negativo e um 𝑦 interceptado positivo
  • Cum coeficiente angular positivo e um 𝑦 interceptado negativo
  • Dum coeficiente angular negativo e um 𝑦 interceptado negativo

Q10:

Dado que o coeficiente angular de uma reta passando pelos pontos (9,−7) e (−3,𝑘) é −512, encontre o valor de 𝑘.

Q11:

A linha ⃖⃗𝐴𝐵 é paralela ao eixo O𝑦. Se as coordenadas dos pontos 𝐴 e 𝐵 são (𝑚,2) e (8,6), respetivamente, determina o valor de 𝑚.

Q12:

Encontre o valor de 𝑦 de tal forma que a reta que passa por (3,−12) e (−5,3𝑦) é perpendicular ao eixo 𝑦.

Q13:

Dado que a reta que passa pelos pontos (1,8) e (−6,𝑘)é paralela ao eixo 𝑥, encontrar o valor de 𝑘.

Q14:

Nesta figura, o coeficiente angular de ⃖⃗𝐵𝐶 é .

  • Anulo
  • Bpositivo
  • Cnegativo
  • Dindefinido

Q15:

Nesta figura, o coeficiente angular de ⃖⃗𝐴𝑂 é .

  • AIndefinido
  • BNulo
  • CNegativo
  • DPositivo

Q16:

Nesta figura, o coeficiente angular de ⃖⃗𝐴𝐶 é .

  • Apositivo
  • Bindefinido
  • Cnulo
  • Dnegativo

Q17:

Qual é o declive da reta que passa pelos pontos 2,23 e (6,2)?

  • A − 3
  • B − 1 3
  • C3
  • D 1 3
  • E4

Q18:

Se uma reta tem um coeficiente angular positivo, o que pode ser dito do ângulo que faz com o eixo 𝑥 positivo?

  • AÉ um ângulo obtuso.
  • BÉ um ângulo reto.
  • CÉ um ângulo agudo.
  • DÉ um ângulo nulo.

Q19:

O que pode ser dito do coeficiente angular de uma reta paralela ao eixo 𝑦?

  • AÉ indefinido.
  • BÉ 0.
  • CÉ −1.
  • DÉ 1.

Q20:

Considera os pontos 𝐴(𝑥,𝑦) e 𝐵(𝑥,𝑦).

Determina a expressão do declive da reta que passa por 𝐴 e 𝐵.

  • A 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥
  • B 𝑦 + 𝑦 𝑥 + 𝑥
  • C 𝑥 − 𝑥 𝑦 − 𝑦
  • D 𝑥 + 𝑥 𝑦 + 𝑦
  • E 𝑦 − 𝑦 𝑥 − 𝑥

Determina o declive da reta que conecta os pontos (3,4) e (5,7). Apresenta a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 1 1 2
  • B 2 3
  • C 1 1 8
  • D 8 1 1
  • E 3 2

Q21:

Qual é o declive da reta que passa pelos pontos (2,−2) e (4,8)?

Q22:

Qual é o coeficiente angular da reta que passa por (2,14) e (3,22)?

Q23:

Determina o declive da reta que passa pelos pontos (−9,4) e (−6,−2).

  • A − 2
  • B − 1 2
  • C − 2 1 5
  • D 1 2
  • E2

Q24:

Dado que os pontos 𝐴(12,10) e 𝐵(𝑥,−8) coincidem em uma reta que tem um coeficiente angular de 1, determine o valor de 𝑥.

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