Atividade: Forma Ponto-Coeficiente Angular

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Nesta atividade, nós vamos praticar o cálculo do coeficiente angular de uma reta dados dois pontos que estão nela e achar as coordenadas de um ponto em uma reta onde outro ponto e o coeficiente angular são conhecidos.

Q1:

A reta 1 passa pelo ponto 𝐴(−6,17) e ponto 𝐵(−18,−14) e a reta 2 passa pelos pontos 𝐶(−12,18) e 𝐷(−9,20). Qual das duas retas tem uma maior inclinação?

  • AReta 1
  • BReta 2

Q2:

Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos 𝐴(2,−5) e 𝐵(4,5).

  • A5
  • B15
  • C−17
  • D−5
  • E−15

Q3:

Qual é o valor de 𝑦 para que 𝐴(−9,6), 𝐵(3,−3) e 𝐶(−1,𝑦) sejam colineares?

Q4:

Nesta figura, o coeficiente angular de ⃖⃗𝐴𝐵 é .

  • Anegativo
  • Bpositivo
  • Cindefinido
  • Dzero

Q5:

Dado que o coeficiente angular da reta passando por (−2,7), (𝑥,3), e (5,𝑦) é −1, encontre os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=−2, 𝑦=0
  • B𝑥=2, 𝑦=0
  • C𝑥=2, 𝑦=−3
  • D𝑥=4, 𝑦=−7
  • E𝑥=−2, 𝑦=3

Q6:

𝐿𝑀𝑁 é um triângulo retângulo em 𝐿 onde 𝑚(̂𝑀)=45∘ e as coordenadas de 𝐿 e 𝑀 são 𝐿(0;−8) e 𝑀(3;−8) respectivamente. Encontre as coordenadas de 𝑁 dado que o coeficiente angular de 𝑀𝑁 é −1.

  • A(0;−11)
  • B(3;−8)
  • C(3;−5)
  • D(−3;−8)
  • E(0;−5)

Q7:

Qual é o declive de um reta que passa nos pontos (3;5) e (7;9)?

Q8:

Verdadeiro ou Falso: dada uma reta não vertical, os declives entre dois dos seus pontos serão iguais.

  • Averdadeiro
  • Bfalso

Q9:

Qual das seguintes características a reta que passa pelos pontos (−7,−6,75), (3,−14,25), e (−2,−10,5) tem?

  • Aum coeficiente angular positivo e um 𝑦 interceptado positivo
  • Bum coeficiente angular negativo e um 𝑦 interceptado positivo
  • Cum coeficiente angular positivo e um 𝑦 interceptado negativo
  • Dum coeficiente angular negativo e um 𝑦 interceptado negativo

Q10:

Dado que o coeficiente angular de uma reta passando pelos pontos (9,−7) e (−3,𝑘) é −512, encontre o valor de 𝑘.

Q11:

A linha ⃖⃗𝐴𝐵 é paralela ao eixo O𝑦. Se as coordenadas dos pontos 𝐴 e 𝐵 são (𝑚,2) e (8,6), respetivamente, determina o valor de 𝑚.

Q12:

Encontre o valor de 𝑦 de tal forma que a reta que passa por (3,−12) e (−5,3𝑦) é perpendicular ao eixo 𝑦.

Q13:

Dado que a reta que passa pelos pontos (1,8) e (−6,𝑘)é paralela ao eixo 𝑥, encontrar o valor de 𝑘.

Q14:

Nesta figura, o coeficiente angular de ⃖⃗𝐵𝐶 é .

  • Anulo
  • Bindefinido
  • Cpositivo
  • Dnegativo

Q15:

Nesta figura, o coeficiente angular de ⃖⃗𝐴𝑂 é .

  • ANegativo
  • BPositivo
  • CIndefinido
  • DNulo

Q16:

Nesta figura, o coeficiente angular de ⃖⃗𝐴𝐶 é .

  • Anegativo
  • Bnulo
  • Cpositivo
  • Dindefinido

Q17:

Qual é o declive da reta que passa pelos pontos 2,23 e (6,2)?

  • A−3
  • B−13
  • C3
  • D13
  • E4

Q18:

Se uma reta tem um coeficiente angular positivo, o que pode ser dito do ângulo que faz com o eixo 𝑥 positivo?

  • AÉ um ângulo reto.
  • BÉ um ângulo nulo.
  • CÉ um ângulo obtuso.
  • DÉ um ângulo agudo.

Q19:

O que pode ser dito do coeficiente angular de uma reta paralela ao eixo 𝑦?

  • AÉ 1.
  • BÉ indefinido.
  • CÉ 0.
  • DÉ −1.

Q20:

Considera os pontos 𝐴(𝑥;𝑦) e 𝐵(𝑥;𝑦).

Determina a expressão do declive da reta que passa por 𝐴 e 𝐵.

  • A𝑥−𝑥𝑦−𝑦
  • B𝑦−𝑦𝑥−𝑥
  • C𝑦+𝑦𝑥+𝑥
  • D𝑦−𝑦𝑥−𝑥
  • E𝑥+𝑥𝑦+𝑦

Determina o declive da reta que conecta os pontos (3;4) e (5;7). Apresenta a resposta na forma de fração reduzida.

  • A118
  • B23
  • C112
  • D32
  • E811

Q21:

Qual é o declive da reta que passa pelos pontos (2;−2) e (4;8)?

Q22:

Qual é o coeficiente angular da reta que passa por (2;14) e (3;22)?

Q23:

Determine o declive da reta que passa pelos pontos (−9;4) e (−6;−2).

  • A−215
  • B2
  • C12
  • D−12
  • E−2

Q24:

Dado que os pontos 𝐴(12,10) e 𝐵(𝑥,−8) coincidem em uma reta que tem um coeficiente angular de 1, determine o valor de 𝑥.

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