Atividade: Determinando se uma Relação é uma Função

Nesta atividade, nós vamos praticar se uma dada relação é uma função.

Q1:

Quais das seguintes relações representa uma função?

Relação A ( 4 , 1 2 ) ( 4 , 1 5 ) ( 5 , 1 8 ) ( 5 , 2 1 ) ( 6 , 2 4 )
Relação B ( 4 , 1 2 ) ( 5 , 1 5 ) ( 6 , 1 8 ) ( 7 , 2 1 ) ( 8 , 2 4 )
  • ARelação B
  • BRelação A

Q2:

Qual das seguintes opções é a que melhor descreve uma função?

  • AUma função é uma relação tal que cada objeto corresponde a múltiplas imagens.
  • BUma função é uma relação que faz corresponder cada objeto exatamente a uma imagem.
  • CUma função é uma regra matemática que faz corresponder cada objeto a mais que uma imagem.

Q3:

Quais das seguintes relações representa uma função com objeto 𝑥 e imagem 𝑦?

Relação A
𝑥 3 0 3 8 1 0
𝑦 6 8 20 4 8
Relação B
𝑥 2 0 2 7 8
𝑦 6 8 20 4 8
  • ARelação A
  • BRelação B

Q4:

Qual das seguintes relações representa uma função?

  • A (a)
  • B (c)
  • C (b)
  • D (a) e (c)
  • Etodas

Q5:

Se um gráfico representa uma função, quantos pontos de interseção tem com uma reta vertical?

  • Aum ponto
  • Bdois ou mais pontos

Q6:

Se 𝑋={4,3,2,1,0}, 𝑌=116,18,14,12,1,2,4,8, e 𝑅 é a relação de 𝑋 para 𝑌, onde 𝑎𝑅𝑏 significa 𝑏=2, determine se 𝑅 representa uma função ou não.

  • Asim
  • Bnão

Q7:

Qual das seguintes opções faz corresponder um valor de 𝑦 a cada valor de 𝑥?

  • A 𝑦 = 3 𝑥 + 6
  • B 𝑥 = 𝑦
  • C 𝑦 = 8 𝑥
  • D 𝑦 = 3 𝑥 6
  • E 𝑦 = ± 𝑥

Q8:

Suponha que 𝑋={𝑎,𝑏,𝑐} e 𝑌={1,2}. Quantas funções diferentes existem de 𝑋 a 𝑌?

Q9:

Suponha que 𝐴={𝑎} e 𝐵={1,2}. Quantas funções diferentes há de 𝐴 para 𝐵?

Q10:

Se 𝑋={𝑥𝑥,1𝑥4}, e 𝑎𝑅𝑏 significa que 𝑎+𝑏 é divisível por 5, onde 𝑅 é uma relação sobre 𝑋, determine se 𝑅 representa uma função onde 𝑎𝑋 e 𝑏𝑋.

  • ANão, não representa.
  • BSim, representa.

Q11:

Dado que 𝑥 e 𝑦 são variáveis reais, qual das seguintes relações é uma função de 𝑥?

  • A 𝑦 = 8 𝑥 4
  • B 8 𝑦 = 4 𝑦 8 𝑥
  • C 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 t g c o s
  • D 𝑦 + 𝑥 = 6 4
  • E 𝑦 = 8 𝑥 4 𝑥 t g c o s

Q12:

Suponha que 𝐴={𝑎} e 𝐵 é um conjunto com 𝑛 elementos. Quantas funções diferentes há de 𝐴 para 𝐵?

  • ANão é possível dizer.
  • B 𝑛
  • C
  • D 1
  • E 𝑛 + 1

Q13:

Suponha que 𝐴={𝑥,𝑥} e 𝐵={1,2}. Quantas funções diferentes existem de 𝐴 a 𝐵?

Q14:

Se 𝑋={5,4,8}, 𝑌={49,16,64}, e 𝑅 é uma relação de 𝑋 para 𝑌, onde 𝑎𝑅𝑏 significa 𝑎=𝑏; 𝑎𝑋 e 𝑏𝑌, 𝑅 representa uma função?

  • Anão
  • Bsim

Q15:

Sendo 𝑋={7,7,3}, 𝑌={58,13,𝑙} e 𝑎𝑅𝑏 é representada pela equação 𝑏=𝑎+9, em que 𝑅 é uma função de 𝑋 para 𝑌, para a qual 𝑎𝑋 e 𝑏𝑌, determine o valor de 𝑙.

Q16:

Suponha que 𝐴={𝑥,𝑥} e 𝐵={1}. Quantas funções diferentes existem de 𝐴 a 𝐵?

Q17:

Em qual das seguintes expressões 𝑦 NÃO é uma função de 𝑥?

  • A 𝑥 = 𝑦 1 8
  • B 𝑦 = 𝑥 6 5
  • C 𝑦 = 5 4 𝑥 + 5 0
  • D 𝑦 = 5 4 𝑥 + 5 0

Q18:

Seja 𝑓={(𝑎,1),(𝑏,3),(𝑐,1)(𝑑,3)}. 𝑓 é uma função?

  • Anão
  • Bsim

Q19:

Dado que 𝑋={16,8,20}, 𝑌={13,7}, e 𝑅={(16,13),(8,13),(𝑎,13)}, onde 𝑅 é uma função de 𝑋 para 𝑌, encontre o valor numérico de 𝑎.

Q20:

Qual das seguintes alternativas expressa a equação 𝑦=𝑥+1 em notação de função?

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1
  • C Isso não pode ser expresso como uma função.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 + 1
  • E 𝑓 ( 𝑦 ) = 𝑥 + 1

Q21:

Qual das seguintes relações representa uma função de 𝑋 para 𝑌?

  • A ( 𝑅 2 )
  • B ( 𝑅 1 )
  • C ( 𝑅 4 )
  • D ( 𝑅 3 )

Q22:

Determine se a seguinte afirmação é verdadeira ou falsa: A figura dada representa uma função.

  • Afalsa
  • Bverdadeira

Q23:

Qual das seguintes relações representa uma função?

  • ARelação A
  • BRelação B

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