Atividade: Forma de Escada reduzida

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Nesta atividade, nós vamos praticar a reduzir uma matriz para obter a sua forma em escada.

Q1:

A seguinte matriz está na forma escalonada reduzida?120017

  • Asim
  • Bnão

Q2:

Transforme a matriz a seguir na forma escalonada reduzida de linha.120321221103

  • A 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
  • B 1 0 0 3 0 1 0 0 0 0 0 − 2
  • C 1 0 0 3 0 1 0 0 0 0 1 − 2
  • D 1 0 0 3 0 1 0 1 0 0 1 − 2
  • E 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0

Q3:

A seguinte matriz está na forma escalonada reduzida?100000120000

  • Anão
  • Bsim

Q4:

A matriz a seguir está na forma escalonada reduzida de linha?110005001204000013

  • Asim
  • Bnão

Q5:

Considere a matriz 1213−32103211 para obter a matriz em forma de escada reduzida e, em seguida, indique as colunas pivots.

  • A 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 , colunas pivots: 1, 2 e 3
  • B 1 0 0 0 0 1 0 , 5 0 0 0 0 1 , colunas pivots: 1, 2 e 4
  • C 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 , colunas pivots: 1, 2, 3 e 4
  • D 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 , colunas pivots: 1, 3 e 4
  • E 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 , colunas pivots: 2, 3 e 4

Q6:

Considere a matriz ⎡⎢⎢⎣12321−2300321⎤⎥⎥⎦ para obter a matriz em forma de escada reduzida e, em seguida, indique as colunas pivots.

  • A ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ , colunas pivots: 1 e 2
  • B ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ , colunas pivots: 1, 2 e 3
  • C ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ , colunas pivots: 1, 2 e 3
  • D ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ , colunas pivots: 1, 2 e 3
  • E ⎡ ⎢ ⎢ ⎣ 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 ⎤ ⎥ ⎥ ⎦ , colunas pivots: 1 e 2

Q7:

Dê a soma de todas as entradas dinâmicas na seguinte matriz: 𝐴=⎡⎢⎢⎢⎢⎣35−100000400−1120⎤⎥⎥⎥⎥⎦.

Q8:

Descreva as opções de linha necessárias para colocar a seguinte matriz em forma escalonada: ⎡⎢⎢⎣03400022−2004⎤⎥⎥⎦.

  • ATrocamos as linhas 2 e 4, e depois as linhas 2 e 1 e, finalmente, as linhas 2 e 3.
  • BTrocamos as linhas 1 e 3 e depois as linhas 2 e 4.
  • CTrocamos as linhas 2 e 4 e, em seguida, as linhas 1 e 3 e, finalmente, as linhas 2 e 3.
  • DTrocamos as linhas 1 e 3, depois as linhas 2 e 4 e, finalmente, as linhas 3 e 4.
  • EA matriz já está em forma escalonada; não precisamos trocar nenhuma linha.

Q9:

Diga se a seguinte matriz está na forma escalonada: 054024002.

  • AA matriz não está na forma escalonada.
  • BA matriz está na forma escalonada.

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