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Atividade: Decompondo P (x)/Q (x) Onde Q (x) Possui Apenas Fatores Lineares não Repetidos

Nesta atividade, nós vamos praticar a decompor uma fração racional cujo denominador tem apenas fatores lineares não repetidos em frações parciais.

Q1:

Expresse π‘₯ βˆ’ 2 π‘₯ ( π‘₯ βˆ’ 3 ) em fraçáes parciais.

  • A 2 π‘₯ + 1 3 ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • B 1 3 π‘₯ + 2 3 ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • C 2 3 π‘₯ + 1 ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • D 2 3 π‘₯ + 1 3 ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • E 2 π‘₯ + 1 ( π‘₯ βˆ’ 3 )

Q2:

Encontre 𝐴 e 𝐡 tal que 4 π‘₯ βˆ’ 2 ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 ) = 𝐴 π‘₯ + 3 + 𝐡 π‘₯ βˆ’ 2 .

  • A 𝐴 = βˆ’ 1 4 5 , 𝐡 = 6 5
  • B 𝐴 = 6 5 , 𝐡 = 1 4 5
  • C 𝐴 = βˆ’ 6 5 , 𝐡 = βˆ’ 1 4 5
  • D 𝐴 = 1 4 5 , 𝐡 = 6 5
  • E 𝐴 = βˆ’ 1 4 5 , 𝐡 = βˆ’ 6 5

Q3:

Expresse em fraçáes parciais.

  • A 1 2 ( π‘₯ + 1 ) + 2 5 ( π‘₯ + 2 ) + 7 2 0 ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • B 1 2 ( π‘₯ + 1 ) + 1 5 ( π‘₯ + 2 ) + 7 2 0 ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • C 1 4 ( π‘₯ + 1 ) + 2 ( π‘₯ + 2 ) + 7 2 0 ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • D 1 4 ( π‘₯ + 1 ) + 2 5 ( π‘₯ + 2 ) + 7 2 0 ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • E 1 4 ( π‘₯ + 1 ) + 2 5 ( π‘₯ + 2 ) + 1 4 ( π‘₯ βˆ’ 3 )

Q4:

A expressΓ£o 2 π‘₯ + 1 ( π‘₯ + 2 ) ( π‘₯ + 3 ) pode ser escrita na forma 𝐴 π‘₯ + 3 + 𝐡 π‘₯ + 2 . Determine os valores de 𝐴 e 𝐡 .

  • A 𝐴 = βˆ’ 5 , 𝐡 = 3
  • B 𝐴 = βˆ’ 3 , 𝐡 = 5
  • C 𝐴 = 5 , 𝐡 = 3
  • D 𝐴 = 5 , 𝐡 = βˆ’ 3
  • E 𝐴 = βˆ’ 5 , 𝐡 = βˆ’ 3

Q5:

Encontre 𝐴 e 𝐡 de tal modo que

  • A 𝐴 = βˆ’ 2 5 , 𝐡 = βˆ’ 2 5
  • B 𝐴 = βˆ’ 2 5 , 𝐡 = 2 5
  • C 𝐴 = 2 5 , 𝐡 = 2 5
  • D 𝐴 = 2 5 , 𝐡 = βˆ’ 2 5
  • E 𝐴 = 1 5 , 𝐡 = βˆ’ 1 5

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