Atividade: Regra dos Sinais de Descartes

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização da regra de sinais de Descartes para obter todos os números possíveis de raízes reais positivas e negativas.

Q1:

Usando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de (𝑥)=3𝑥+2𝑥3𝑥+𝑥+6𝑥+2.

  • A ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e 1 zero negativo.
  • B ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.
  • C ( 𝑥 ) tem 3 ou 1 zeros positivos e 0 zeros negativos.
  • D ( 𝑥 ) tem 3 ou 1 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.
  • E ( 𝑥 ) tem 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.

Q2:

Utilizando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de 𝑓(𝑥)=6𝑥+3𝑥+7𝑥1.

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) tem 3 ou 1 zeros positivos e 0 zeros negativos.
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) tem 1 zero positivo e 2 ou 0 zeros negativos.
  • C 𝑓 ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e um zero negativo.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) tem 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) tem 1 zero positivo e 0 zeros negativos.

Q3:

Utilizando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de 𝑔(𝑥)=𝑥3𝑥+4𝑥+9𝑥4.

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) tem 0 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) tem 1 zero positivo e 3 ou 1 zeros negativos.
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) tem 3 ou 1 zeros positivos e 1 zero negativo.
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e 0 zeros negativos.

Q4:

Quantas raízes tem o polinómio 5𝑥+4𝑥1?

Q5:

Qual das seguintes listas contém todas as raízes de 4𝑥10𝑥76𝑥+70𝑥+300?

  • A 3 , 2 , 5 , 5 2
  • B 3 , 2 , 5 , 5 2
  • C 3 , 2 , 5 , 5 2
  • D 3 , 2 , 5 , 5 2

Q6:

Encontre, por fatoração, os zeros da função 𝑓(𝑥)=12𝑥14𝑥6.

  • A 1 3 , 3 2
  • B 2 3 , 3 4
  • C 1 3 , 3 2
  • D 2 3 , 3 4
  • E 1 3 , 3 2

Q7:

Será (𝑥𝑎) um fator de 𝑓(𝑥) sabendo que 𝑓(𝑎)=3?

  • Anão
  • Bsim

Q8:

Determine, por fatorização, os zeros da função 𝑓(𝑥)=6𝑥+33𝑥63𝑥.

  • A 7 , 0 , 3 2
  • B 7 , 0 , 3 2
  • C 3 , 0 , 7 2
  • D 3 , 0 , 7 2
  • E 7 , 0 , 3 2

Q9:

Quais das seguintes são raízes de 6𝑥+43𝑥169𝑥988𝑥+1948𝑥+1680?

  • A4, 25 e 23
  • B6, 52 e 23
  • C 7 , 5 2 e 23
  • D 6 , 5 2 e 23
  • E4, 6 e 7

Q10:

Será (𝑥𝑎) um fator de 𝑓(𝑥) sabendo que 𝑓(𝑎)=0?

  • Asim
  • Bnão

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