Lição de casa da aula: Regra dos Sinais de Descartes Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a regra de sinais de Descartes para obter todos os números possíveis de raízes reais positivas e negativas.

Questão 1

Usando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de (𝑥)=3𝑥+2𝑥3𝑥+𝑥+6𝑥+2.

  • A(𝑥) tem 3 ou 1 zeros positivos e 0 zeros negativos.
  • B(𝑥) tem 2 ou 0 zeros positivos e 1 zero negativo.
  • C(𝑥) tem 2 ou 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.
  • D(𝑥) tem 3 ou 1 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.
  • E(𝑥) tem 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.

Questão 2

Utilizando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de 𝑓(𝑥)=6𝑥+3𝑥+7𝑥1.

  • A𝑓(𝑥) tem 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.
  • B𝑓(𝑥) tem 1 zero positivo e 0 zeros negativos.
  • C𝑓(𝑥) tem 3 ou 1 zeros positivos e 0 zeros negativos.
  • D𝑓(𝑥) tem 2 ou 0 zeros positivos e um zero negativo.
  • E𝑔(𝑥) tem 1 zero positivo e 2 ou 0 zeros negativos.

Questão 3

Utilizando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de 𝑔(𝑥)=𝑥3𝑥+4𝑥+9𝑥4.

  • A𝑔(𝑥) tem 3 ou 1 zeros positivos e 1 zero negativo.
  • B𝑔(𝑥) tem 2 ou 0 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.
  • C𝑔(𝑥) tem 0 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.
  • D𝑔(𝑥) tem 1 zero positivo e 3 ou 1 zeros negativos.
  • E𝑔(𝑥) tem 2 ou 0 zeros positivos e 0 zeros negativos.

Questão 4

Quantas raízes tem o polinómio 5𝑥+4𝑥1?

Questão 5

Qual das seguintes listas contém todas as raízes de 4𝑥10𝑥76𝑥+70𝑥+300?

  • A3;2;5;52
  • B3;2;5;52
  • C3;2;5;52
  • D3;2;5;52

Questão 6

Encontre, por fatoração, os zeros da função 𝑓(𝑥)=12𝑥14𝑥6.

  • A13;32
  • B23;34
  • C13;32
  • D23;34
  • E13;32

Questão 7

Será (𝑥𝑎) um fator de 𝑓(𝑥) sabendo que 𝑓(𝑎)=3?

  • Asim
  • Bnão

Questão 8

Quais das seguintes são raízes de 6𝑥+43𝑥169𝑥988𝑥+1948𝑥+1680?

  • A4, 25 e 23
  • B6, 52 e 23
  • C7, 52 e 23
  • D6, 52 e 23
  • E4, 6 e 7

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