Atividade: Regra dos Sinais de Descartes

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização da regra de sinais de Descartes para obter todos os números possíveis de raízes reais positivas e negativas.

Q1:

Usando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de ( 𝑥 ) = 3 𝑥 + 2 𝑥 3 𝑥 + 𝑥 + 6 𝑥 + 2 5 4 3 2 .

  • A ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e 1 zero negativo.
  • B ( 𝑥 ) tem 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.
  • C ( 𝑥 ) tem 3 ou 1 zeros positivos e 0 zeros negativos.
  • D ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.
  • E ( 𝑥 ) tem 3 ou 1 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.

Q2:

Utilizando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 3 𝑥 + 7 𝑥 1 3 2 .

  • A 𝑓 ( 𝑥 ) tem 0 zeros positivos e 3 ou 1 zeros negativos.
  • B 𝑓 ( 𝑥 ) tem 1 zero positivo e 0 zeros negativos.
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) tem 1 zero positivo e 2 ou 0 zeros negativos.
  • D 𝑓 ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e um zero negativo.
  • E 𝑓 ( 𝑥 ) tem 3 ou 1 zeros positivos e 0 zeros negativos.

Q3:

Utilizando a regra de sinais de Descartes, descubra qual das seguintes alternativas descreve os possíveis zeros reais de 𝑔 ( 𝑥 ) = 𝑥 3 𝑥 + 4 𝑥 + 9 𝑥 4 4 3 2 .

  • A 𝑔 ( 𝑥 ) tem 0 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.
  • B 𝑔 ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e 0 zeros negativos.
  • C 𝑔 ( 𝑥 ) tem 3 ou 1 zeros positivos e 1 zero negativo.
  • D 𝑔 ( 𝑥 ) tem 2 ou 0 zeros positivos e 2 ou 0 zeros negativos.
  • E 𝑔 ( 𝑥 ) tem 1 zero positivo e 3 ou 1 zeros negativos.

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