Atividade: Aplicações do Máximo Divisor Comum (MDC)

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização da habilidade de encontrar o máximo divisor comum (MDC) para resolver situações da nossa vida cotidiana.

Q1:

Renato quer doar sua coleção de 80 bolinhas de gude verdes e 62 amarelas. Se ele vai compartilhá-las entre seus amigos para que cada amigo tenha o mesmo número de bolinhas de todas as cores, qual é o maior número de amigos para os quais ele pode dar suas bolinhas?

Q2:

O João tem 4 peças de madeira com comprimento 160 cm, 0,8 m, 40 cm e 2,4 m. Ele pretende cortar todas as peças em peças mais pequenas de igual comprimento sem ter sobras. Determinando o máximo divisor comum, determine o maior comprimento possível para cada peça mais pequena.

Q3:

Uma fabricante de chocolate pretende utilizar todas as suas criações que sobraram para vendê-las em caixas. Ela tem 490 chocolates de leite, 140 chocolates brancos e 350 chocolates negros.

Sabendo que todas as caixas precisam de ter exatamente o mesmo conteúdo, qual é o maior número de caixas que ela pode preparar?

Quantos pedaços de chocolate de cada tipo haverá em cada caixa?

  • A7 chocolates de leite, 2 do branco e 5 do negro
  • B7 chocolates de leite, 2 do branco e 35 do negro
  • C14 chocolates de leite, 4 do branco e 10 do negro
  • D49 chocolates de leite, 14 do branco e 35 do negro
  • E7 chocolates de leite, 14 do branco e 35 do negro

Q4:

Encontre o máximo divisor comum de 14 e 55.

Q5:

Uma estante tem três prateleiras. Uma prateleira tem 4 livros, outra tem 6 e a última tem 8. Um número diferente de divisores de secção idênticos são colocados em cada prateleira, de tal forma que cada secção tem capacidade para o mesmo número de livros. Determina o maior número de livros que pode colocado numa secção.

Q6:

Para fazer o truque de magia do lenço sem fim, um mágico pretende cortar um tecido de seda amarelo de comprimento 28 polegadas, um verde de comprimento 36 polegadas e um vermelho de comprimento 46 polegadas em lenços de igual comprimento. Se ele utiliza todos os tecidos, determina o comprimento do maior lenço que pode cortar de cada tecido e, em seguida, determina quantos lenços pode fazer nesse caso.

  • A 2 polegadas, 110 lenços
  • B 23 polegadas, 87 lenços
  • C 23 polegadas, 4 lenços
  • D 2 polegadas, 55 lenços

Q7:

Para incentivar o transporte público, Leo quer presentear alguns de seus amigos com bilhetes de ônibus e bilhetes de metrô. Se ele tiver 32 passagens de ônibus e 80 bilhetes de metrô para dividir igualmente entre os envelopes e não quiser que sobre bilhetes, qual é o maior número de envelopes que Leo pode fazer?

Q8:

Melissa assou 10 muffins de chocolate e 15 muffins de mirtilo. Ela quer dividi-los em caixas para dar aos amigos. Cada caixa deve conter apenas um tipo de muffin, e deve haver o mesmo número de muffins em cada caixa. Qual é o maior número de muffins que ela pode colocar em cada caixa? Quantas caixas ela precisará?

  • A5 muffins, 6 caixas
  • B5 muffins, 5 caixas
  • C6 muffins, 6 caixas
  • D5 muffins, 5 caixas
  • E10 muffins, 5 caixas

Q9:

Um florista tem 91 rosas vermelhas e 78 rosas cor de rosa. Ele pretende fazer arranjos idênticos utilizando todas as flores.

Qual é o maior número de arranjos que ele pode fazer?

Quantas de cada tipo de flor terá cada arranjo?

  • A7 rosas vermelhas e 6 rosas cor de rosa
  • B3 rosas vermelhas e 3 rosas cor de rosa
  • C13 rosas vermelhas e 11 rosas cor de rosa
  • D1 rosas vermelhas e 1 rosas cor de rosa
  • E7 rosas vermelhas e 8 rosas cor de rosa

Q10:

Encontre o maior divisor comum de 2 8 0 5 e 1 2 8 7 .

Q11:

Encontre o máximo divisor comum de 3 4 5 2 9 e 3 2 9 2 3 .

Q12:

O Leandro tem 4 peças de madeira com comprimento 280 cm, 6,3 m, 70 cm e 4,2 m. Ele pretende cortar todas as peças em peças mais pequenas de igual comprimento sem ter sobras. Determinando o máximo divisor comum, determine o maior comprimento possível para cada peça mais pequena.

Q13:

Para fazer o truque de magia do lenço sem fim, um mágico pretende cortar um tecido de seda amarelo de comprimento 18 polegadas, um verde de comprimento 20 polegadas e um vermelho de comprimento 24 polegadas em lenços de igual comprimento. Se ele utiliza todos os tecidos, determina o comprimento do maior lenço que pode cortar de cada tecido e, em seguida, determina quantos lenços pode fazer nesse caso.

  • A 2 polegadas, 62 lenços
  • B 12 polegadas, 50 lenços
  • C 12 polegadas, 5 lenços
  • D 2 polegadas, 31 lenços

Q14:

Carolina assou 12 muffins de chocolate e 28 muffins de mirtilo. Ela quer dividi-los em caixas para dar aos amigos. Cada caixa deve conter apenas um tipo de muffin, e deve haver o mesmo número de muffins em cada caixa. Qual é o maior número de muffins que ela pode colocar em cada caixa? Quantas caixas ela precisará?

  • A4 muffins, 21 caixas
  • B10 muffins, 4 caixas
  • C21 muffins, 21 caixas
  • D4 muffins, 10 caixas
  • E8 muffins, 10 caixas

Q15:

Uma estante tem três prateleiras. Uma prateleira tem 10 livros, outra tem 16 e a última tem 22. Um número diferente de divisores de secção idênticos são colocados em cada prateleira, de tal forma que cada secção tem capacidade para o mesmo número de livros. Determina o maior número de livros que pode colocado numa secção.

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