Atividade: Conservação da Energia

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar o princípio da conservação da energia para resolver problemas com corpos em movimento.

Q1:

Um corpo de massa 20 kg caiu de uma altura de 42,3 m acima da superfície do solo. Encontre a soma de sua energia cinética e sua energia potencial em relação ao solo 2 segundos depois que começou a cair. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q2:

Um corpo iniciou o seu movimento de descida de um plano liso inclinado de altura 504 cm a partir do seu topo. Determine a sua velocidade quando atingiu a base. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 2 3 5 2 5 m/s
  • B 2 1 7 0 2 5 m/s
  • C 2 1 3 5 2 5 m/s
  • D 8 4 3 5 5 m/s

Q3:

Um corpo de massa 9 kg caiu verticalmente de um ponto 3,4 m acima do solo. Num certo instante, a velocidade do corpo foi 3,9 m/s. Determine a variação da energia potencial gravítica no corpo deste ponto até atingir um ponto 68 cm acima do solo. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q4:

Um corpo de massa 4 kg caiu verticalmente a partir de uma altura de 28 m acima da superfície do solo. Encontre sua energia potencial gravitacional 𝑃 em relação ao solo e sua energia cinética 𝑇 quando está a 7 m acima do chão. Considere a aceleração devida à gravidade de 9,8 m/s2.

  • A 𝑃 = 2 7 4 , 4 j o u l e s , 𝑇 = 8 2 3 , 2 joules
  • B 𝑃 = 1 0 9 7 , 6 j o u l e s , 𝑇 = 8 2 3 , 2 joules
  • C 𝑃 = 8 2 3 , 2 j o u l e s , 𝑇 = 2 7 4 , 4 joules
  • D 𝑃 = 2 7 4 , 4 j o u l e s , 𝑇 = 8 4 joules
  • E 𝑃 = 8 2 3 , 2 j o u l e s , 𝑇 = 8 4 joules

Q5:

Um corpo de massa 80 g foi lançado do solo para cima. A soma das suas energia cinética com a potencial gravítica em relação ao solo é constante ao longo da sua trajetória e é igual a 22‎ ‎688 gf⋅cm. Determine a velocidade do corpo quando está a uma altura de 2,8 m acima do solo. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

Q6:

Um projétil é disparado verticalmente para cima a partir da superfície da Terra em 1‎ ‎218 m/s. Acertou um alvo que está a 1‎ ‎575 m acima da superfície da Terra. Encontre a velocidade do projétil quando ele atingir o alvo. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2.

  • A 1‎ ‎230 m/s
  • B 1‎ ‎224 m/s
  • C 2 4 8 3 m/s
  • D 6 3 3 6 6 m/s

Q7:

Um corpo começou a deslizar para baixo na reta de maior declive de um plano inclinado liso. Quando estava no topo do plano, a sua energia potencial gravítica em relação à base do plano era 1‎ ‎830,51 joules. Quando alcançou a base do plano, a sua velocidade era 8,6 m/s. Determine a massa do corpo.

Q8:

Uma partícula de massa 281 g foi lançada a 37 cm/s para cima na linha de maior declive de um plano liso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 1011. Determine a variação da energia potencial gravitacional da partícula a partir do momento em que foi lançada até que a sua velocidade atingiu os 29 cm/s.

Q9:

Um corpo foi lançado para cima num plano inclinado rugoso a partir da sua base. A sua energia cinética era 242 joules. O corpo continuou o movimento até atingir a altura máxima e, em seguida, deslizou de regresso à base. Quando chegou à base, a sua energia cinética era 186 joules. Determine o trabalho realizado contra o atrito 𝑊 durante a subida e o ganho de energia potencial gravítica 𝑃 quando o corpo alcançou a altura máxima.

  • A 𝑊 = 5 6 j o u l e s , 𝑃 = 1 8 6 j o u l e s
  • B 𝑊 = 1 4 j o u l e s , 𝑃 = 2 2 8 j o u l e s
  • C 𝑊 = 2 8 j o u l e s , 𝑃 = 2 1 4 j o u l e s
  • D 𝑊 = 5 6 j o u l e s , 𝑃 = 1 5 8 j o u l e s

Q10:

Uma esfera iniciou o movimento de descida de um plano inclinado rugoso de comprimento 50 m. Quando alcançou a base do plano, desceu 15 m verticalmente e continuou a mover-se num plano horizontal com a mesma resistência. Dado que 17 da energia potencial gravítica foi perdida como resultado do trabalho realizado contra a resistência do plano, determine a velocidade 𝑣 da esfera na base do plano inclinado e a distância 𝑑 percorrida pela esfera no plano horizontal. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

  • A 𝑣 = 3 1 4 / m s , 𝑑 = 6 0 0 m
  • B 𝑣 = 3 1 4 / m s , 𝑑 = 3 0 0 m
  • C 𝑣 = 6 7 / m s , 𝑑 = 3 0 0 m
  • D 𝑣 = 6 7 / m s , 𝑑 = 6 0 0 m

Q11:

Um corpo foi lançado para cima na reta de maior declive de um plano rugoso inclinado num ângulo de 𝜃 da horizontal a partir da sua base. Quando alcançou o estado de repouso a uma altura de 90 cm, a sua variação na energia potencial era 83,7 joules. O corpo deslizou o plano. Quando atingiu a base, a sua energia cinética era 30,6 joules. Sabendo que a resistência ao movimento do corpo era 6 N em todo o seu movimento, determine a energia cinética inicial do corpo 𝑇, e determine o seno do ângulo de inclinação do plano, sen𝜃.

  • A 𝑇 = 5 3 , 1 joules, sen𝜃=659
  • B 𝑇 = 5 3 , 1 joules, sen𝜃=376
  • C 𝑇 = 1 3 6 , 8 joules, sen𝜃=659
  • D 𝑇 = 1 3 6 , 8 joules, sen𝜃=376

Q12:

Um corpo de massa 840 g foi colocado no topo de um plano inclinado em relação à horizontal um ângulo cuja tangente é 43. Saiu do estado de repouso e deslizou pelo plano abaixo. Quando chegou à base do plano a sua velocidade era 1 m/s. Sabendo que a variação da energia potencial gravítica do corpo era 1,68 joules, determine a resistência do plano ao movimento do corpo. Considere a aceleração da gravidade 9,8 m/s2.

Q13:

Um carro desceu 195 m num declive do repouso equivalente a uma distância de 14 m. Sabendo que 27 da energia potencial foi perdida devido à resistência e que a resistência era constante durante o movimento do carro, determine a velocidade do carro após ter viajado a distância mencionada de 195 m. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q14:

A figura mostra um corpo de massa 14 kg antes de ter deslizado pela superfície. As duas superfícies 𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 são lisas. Contudo, o plano horizontal 𝐵𝐶 é rugoso e o coeficiente de atrito cinético é 710. Se o corpo começou a mover-se do repouso, determine a distância percorrida em 𝐵𝐶 até ter alcançado o repouso. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 0 7 m
  • B 8 0 7 m
  • C 2 0 7 m
  • D 4 9 1 0 m

Q15:

Um pêndulo simples, consistindo numa corda leve de comprimento 44 cm com uma massa de 82 gramas presa na sua extremidade, oscila num ângulo de 120. Determine a velocidade da massa no seu ponto mais baixo de oscilação. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

  • A 7 6 cm/s
  • B 2 9 cm/s
  • C 2 1 cm/s
  • D 2 8 5 5 cm/s

Q16:

Um pêndulo simples, consistindo numa corda leve de comprimento 32 cm com uma massa com 14 g atada à sua extremidade, oscila num ângulo de 120. Determine o aumento da sua energia potencial á medida que se move do seu ponto mais baixo ao seu ponto mais alto. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q17:

Uma rampa de entrega de bagagem do aeroporto é construída a partir de dois arcos lisos, 𝑃𝑄 e 𝑄𝑅 como mostrado no diagrama. 𝑃𝑄 é um arco em um círculo com raio 3 m, subtendendo um ângulo de 25 no seu centro 𝐴. 𝑄𝑅 é um arco em um círculo com raio 5 m, subtendendo um ângulo de 38 no seu centro 𝐵. Os pontos 𝑄 e 𝐵 estão diretamente abaixo de 𝐴. As malas pousam em uma correia transportadora 0,9 m abaixo de 𝑅. Para testar a rampa, uma pequena partícula é liberada do repouso 𝑃. Assumindo que a partícula alcançará 𝑅, encontre a velocidade com que a partícula atinge a correia transportadora. Considere a aceleração gravitacional como 𝑔=9,8/ms e dê sua resposta correta para uma casa decimal.

Q18:

Um pêndulo simples, consistindo numa corda leve de comprimento 36 cm com uma massa de 65 gramas presa na sua extremidade, oscila num ângulo de 120. Determine a velocidade da massa no seu ponto mais baixo de oscilação. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

  • A 2 6 6 cm/s
  • B 8 4 5 cm/s
  • C 1 9 cm/s
  • D 3 3 cm/s

Q19:

Uma bola de massa 135 g caiu do topo de uma torre que tinha 206,1 m de altura. No mesmo instante, outra bola da mesma massa foi lançada para cima da base da torre a 68,7 m/s. Determine o instante 𝑡 da colisão das duas bolas e a sua altura 𝑥 em relação ao solo. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑡 = 6 s , 𝑥 = 1 1 7 , 9 m
  • B 𝑡 = 3 s , 𝑥 = 1 6 2 m
  • C 𝑡 = 6 s , 𝑥 = 1 0 5 , 5 5 m
  • D 𝑡 = 3 s , 𝑥 = 4 4 , 1 m

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