Atividade: Conservação da Energia

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar o princípio da conservação da energia para resolver problemas com corpos em movimento.

Q1:

Um corpo de massa 20 kg caiu de uma altura de 42,3 m acima da superfície do solo. Encontre a soma de sua energia cinética e sua energia potencial em relação ao solo 2 segundos depois que começou a cair. Assuma 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q2:

Um corpo iniciou o seu movimento de descida de um plano liso inclinado de altura 504 cm a partir do seu topo. Determine a sua velocidade quando atingiu a base. Considere 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

  • A 2 1 3 5 2 5 m/s
  • B 8 4 3 5 5 m/s
  • C 2 1 7 0 2 5 m/s
  • D 4 2 3 5 2 5 m/s

Q3:

Um corpo foi lançado para cima na reta de maior declive de um plano liso inclinado a 3 0 em relação à horizontal. Após mover-se por 6 segundos, a sua energia cinética era 2,42 kgf⋅m. Dado que o trabalho realizado pelo corpo neste instante de tempo era 1 8 , 0 6 kgf⋅m, utilize o princípio do trabalho-energia para determinar a massa do corpo. Considere 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q4:

Um corpo de massa 7 kg cai verticalmente do ponto 𝐴 até ao solo. Sabendo que, quando atingiu o solo, a sua energia cinética era 3 724 joules, determine a energia potencial gravítica em relação ao solo quando estava no ponto 𝐴 . Considere a aceleração da gravidade 9,8 m/s2.

Q5:

Um corpo de massa 55 g começou a deslizar um plano inclinado liso. Determine a energia potencial gravítica perdida no instante em que a velocidade do corpo atingiu os 2 m/s.

  • A 55 joules
  • B 0,22 joules
  • C 110 joules
  • D 0,11 joules

Q6:

Um corpo de massa 9 kg caiu verticalmente de um ponto 3,4 m acima do solo. Num certo instante, a velocidade do corpo foi 3,9 m/s. Determine a variação da energia potencial gravítica no corpo deste ponto até atingir um ponto 68 cm acima do solo. Considere 𝑔 = 9 , 8 / m s .

Q7:

Um corpo de massa 4 kg caiu verticalmente a partir de uma altura de 28 m acima da superfície do solo. Encontre sua energia potencial gravitacional 𝑃 em relação ao solo e sua energia cinética 𝑇 quando está a 7 m acima do chão. Considere a aceleração devida à gravidade de 9,8 m/s2.

  • A 𝑃 = 2 7 4 , 4 j o u l e s , 𝑇 = 8 4 joules
  • B 𝑃 = 1 0 9 7 , 6 j o u l e s , 𝑇 = 8 2 3 , 2 joules
  • C 𝑃 = 8 2 3 , 2 j o u l e s , 𝑇 = 2 7 4 , 4 joules
  • D 𝑃 = 2 7 4 , 4 j o u l e s , 𝑇 = 8 2 3 , 2 joules
  • E 𝑃 = 8 2 3 , 2 j o u l e s , 𝑇 = 8 4 joules

Q8:

Um corpo de massa 80 g foi lançado do solo para cima. A soma das suas energia cinética com a potencial gravítica em relação ao solo é constante ao longo da sua trajetória e é igual a 22 688 gf⋅cm. Determine a velocidade do corpo quando está a uma altura de 2,8 m acima do solo. Considere a aceleração gravítica 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q9:

Um projétil é disparado verticalmente para cima a partir da superfície da Terra em 1 218 m/s. Acertou um alvo que está a 1 575 m acima da superfície da Terra. Encontre a velocidade do projétil quando ele atingir o alvo. Considere a aceleração devida à gravidade 9,8 m/s2.

  • A 1 224 m/s
  • B 1 230 m/s
  • C 2 4 8 3 m/s
  • D 6 3 3 6 6 m/s

Q10:

Um corpo começou a deslizar para baixo na reta de maior declive de um plano inclinado liso. Quando estava no topo do plano, a sua energia potencial gravítica em relação à base do plano era 1 830,51 joules. Quando alcançou a base do plano, a sua velocidade era 8,6 m/s. Determine a massa do corpo.

Q11:

Um corpo foi lançado do ponto 𝐴 para cima na reta de maior declive de um pano liso inclinado 3 0 da horizontal. Demorou 6 segundos a alcançar o ponto 𝐵 no qual a sua energia cinética era 3,6 kgf⋅m. O trabalho realizado pelo corpo ao mover-se de 𝐴 para 𝐵 foi 1 3 , 3 kgf⋅m. Utilizando o princípio do trabalho-energia, determine a velocidade 𝑣 1 do corpo em 𝐴 e a velocidade 𝑣 2 do corpo em 𝐵 . Considere a aceleração gravítica 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

  • A 𝑣 = 1 0 9 , 2 / 1 m s , 𝑣 = 5 0 , 4 / 2 m s
  • B 𝑣 = 7 5 , 2 3 / 1 m s , 𝑣 = 4 5 , 8 3 / 2 m s
  • C 𝑣 = 2 0 , 1 1 / 1 m s , 𝑣 = 9 , 2 8 / 2 m s
  • D 𝑣 = 5 4 , 6 / 1 m s , 𝑣 = 2 5 , 2 / 2 m s

Q12:

Uma partícula de massa 281 g foi lançada a 37 cm/s para cima na linha de maior declive de um plano liso inclinado em relação à horizontal um ângulo cujo seno é 1 0 1 1 . Determine a variação da energia potencial gravitacional da partícula a partir do momento em que foi lançada até que a sua velocidade atingiu os 29 cm/s.

Q13:

Um corpo foi lançado para cima num plano inclinado rugoso a partir da sua base. A sua energia cinética era 242 joules. O corpo continuou o movimento até atingir a altura máxima e, em seguida, deslizou de regresso à base. Quando chegou à base, a sua energia cinética era 186 joules. Determine o trabalho realizado contra o atrito 𝑊 durante a subida e o ganho de energia potencial gravítica 𝑃 quando o corpo alcançou a altura máxima.

  • A 𝑊 = 1 4 joules, 𝑃 = 2 2 8 joules
  • B 𝑊 = 5 6 joules, 𝑃 = 1 8 6 joules
  • C 𝑊 = 5 6 joules, 𝑃 = 1 5 8 joules
  • D 𝑊 = 2 8 joules, 𝑃 = 2 1 4 joules

Q14:

Uma esfera iniciou o movimento de descida de um plano inclinado rugoso de comprimento 50 m. Quando alcançou a base do plano, desceu 15 m verticalmente e continuou a mover-se num plano horizontal com a mesma resistência. Dado que 1 7 da energia potencial gravítica foi perdida como resultado do trabalho realizado contra a resistência do plano, determine a velocidade 𝑣 da esfera na base do plano inclinado e a distância 𝑑 percorrida pela esfera no plano horizontal. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

  • A 𝑣 = 6 7 / m s , 𝑑 = 6 0 0 m
  • B 𝑣 = 3 1 4 / m s , 𝑑 = 3 0 0 m
  • C 𝑣 = 3 1 4 / m s , 𝑑 = 6 0 0 m
  • D 𝑣 = 6 7 / m s , 𝑑 = 3 0 0 m

Q15:

Um corpo foi lançado para cima na reta de maior declive de um plano rugoso inclinado num ângulo de 𝜃 da horizontal a partir da sua base. Quando alcançou o estado de repouso a uma altura de 90 cm, a sua variação na energia potencial era 83,7 joules. O corpo deslizou o plano. Quando atingiu a base, a sua energia cinética era 30,6 joules. Sabendo que a resistência ao movimento do corpo era 6 N em todo o seu movimento, determine a energia cinética inicial do corpo 𝑇 , e determine o seno do ângulo de inclinação do plano, s e n 𝜃 .

  • A 𝑇 = 5 3 , 1 joules, s e n 𝜃 = 6 5 9
  • B 𝑇 = 1 3 6 , 8 joules, s e n 𝜃 = 3 7 6
  • C 𝑇 = 5 3 , 1 joules, s e n 𝜃 = 3 7 6
  • D 𝑇 = 1 3 6 , 8 joules, s e n 𝜃 = 6 5 9

Q16:

Um corpo de massa 840 g foi colocado no topo de um plano inclinado em relação à horizontal um ângulo cuja tangente é 4 3 . Saiu do estado de repouso e deslizou pelo plano abaixo. Quando chegou à base do plano a sua velocidade era 1 m/s. Sabendo que a variação da energia potencial gravítica do corpo era 1,68 joules, determine a resistência do plano ao movimento do corpo. Considere a aceleração da gravidade 9,8 m/s2.

Q17:

Um carro desceu 195 m num declive do repouso equivalente a uma distância de 14 m. Sabendo que 2 7 da energia potencial foi perdida devido à resistência e que a resistência era constante durante o movimento do carro, determine a velocidade do carro após ter viajado a distância mencionada de 195 m. Considere 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q18:

A figura mostra um corpo de massa 1 4 kg antes de ter deslizado pela superfície. As duas superfícies 𝐴 𝐵 e 𝐶 𝐷 são lisas. Contudo, o plano horizontal 𝐵 𝐶 é rugoso e o coeficiente de atrito cinético é 7 1 0 . Se o corpo começou a mover-se do repouso, determine a distância percorrida em 𝐵 𝐶 até ter alcançado o repouso. Considere a aceleração gravítica 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

  • A 8 0 7 m
  • B 2 0 7 m
  • C 4 9 1 0 m
  • D 4 0 7 m

Q19:

Um pêndulo simples, consistindo numa corda leve de comprimento 44 cm com uma massa de 82 gramas presa na sua extremidade, oscila num ângulo de 1 2 0 . Determine a velocidade da massa no seu ponto mais baixo de oscilação. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

  • A 2 9 cm/s
  • B 7 6 cm/s
  • C 2 1 cm/s
  • D 2 8 5 5 cm/s

Q20:

Um pêndulo simples, consistindo numa corda leve de comprimento 32 cm com uma massa com 14 g atada à sua extremidade, oscila num ângulo de 1 2 0 . Determine o aumento da sua energia potencial á medida que se move do seu ponto mais baixo ao seu ponto mais alto. Considere 𝑔 = 9 , 8 / m s 2 .

Q21:

Um pêndulo simples, consistindo numa corda leve de comprimento 36 cm com uma massa de 65 gramas presa na sua extremidade, oscila num ângulo de 1 2 0 . Determine a velocidade da massa no seu ponto mais baixo de oscilação. Considere a aceleração gravítica 9,8 m/s2.

  • A 3 3 cm/s
  • B 2 6 6 cm/s
  • C 1 9 cm/s
  • D 8 4 5 cm/s

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