Lição de casa da aula: Potência de um Ponto Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a potência e a posição de um ponto em relação a uma circunferência.

Questão 1

Um ponto está à distância de 40 unidades do centro de uma circunferência. Se a sua potência em relação à circunferência é 81, qual é o raio da circunferência, arredondado às unidades?

Questão 2

Uma circunferência com centro 𝑀 tem um raio de 8 cm. A potência de um ponto 𝐴 com relação a circunferência é 36. Decida se 𝐴 é externo, interno ou na circunferência e, em seguida, encontre a distância entre 𝐴 e 𝑀.

  • Ana circunferência, 28 cm.
  • Binterno a circunferência, 44 cm.
  • Cexterno a circunferência, 10 cm.

Questão 3

A potência de um ponto em relação a uma circunferência é 575 quando a sua distância do centro dessa circunferência é 84. Qual é o diâmetro da circunferência até o centésimo mais próximo?

Questão 4

Sabendo que o ponto 𝐴 está fora da circunferência 𝑀 e 𝐴𝐷 é uma reta tangente à circunferência em 𝐷 tal que 𝐴𝐷=17,65cm, determine a potência do ponto 𝐴 em relação à circunferência 𝑀. Apresente a resposta arredondada às centésimas.

Questão 5

Uma circunferência com centro 𝑀 tem um raio de 11 cm. O ponto 𝐴 encontra-se 5 cm de 𝑀 e pertence a corda 𝐵𝐶. Dado que 𝐴𝐵=5𝐴𝐶, calcule 𝐵𝐶, dando sua resposta para o centésimo mais próximo.

Questão 6

Duas circunferências 𝑀 e 𝑁 cruzam-se em pontos 𝐴 e 𝐵, e o ponto 𝐶 satisfaz 𝐶𝐵𝐴 e 𝐶𝐵𝐴. 𝐷 e 𝐸 são os pontos onde 𝐶𝐸 cruza a circunferência 𝑀 e 𝐶𝐹 é a tangente a 𝑁. Dado que 𝐶𝐷=7 e 𝐷𝐸=12, encontre 𝑃(𝐶).

Questão 7

Quantas circunferências de raio 5,2 cm há em pontos 𝐴, 𝐵 com 𝐴𝐵=24cm?

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