O portal foi desativado. Entre em contato com o administrador do portal.

Lição de casa da aula: Funções em Escada Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar e analisar o domínio, intervalo, interceptações, comportamento final, continuidade e intervalos decrescentes e crescentes de uma função.

Q1:

Indique o domínio e o contradomínio da função em escada cujo gráfico é o apresentado.

  • ADomínio: 2𝑥<4, contradomínio: {8,2,6,5,4}
  • BDomínio: 8<𝑥6,5, contradomínio: {8,2,6,5}
  • CDomínio: 2𝑥<4, contradomínio: {2,0,5,4}
  • DDomínio: 8𝑥6,5, contradomínio: {2,4}
  • EDomínio: 8<𝑥6,5, contradomínio: {2,0,5,4}

Q2:

Indique o domínio e a imagem da seguinte função: 𝑓(𝑥)=2,12<𝑥1112,1<𝑥<10,1𝑥4.

  • ADomínio: 12<𝑥4, imagem: 2,112,0
  • BDomínio: 2𝑥112, imagem: {12,1,1,4}
  • CDomínio: 12<𝑥4, imagem: 12,1,1,112,4
  • DDomínio: 2<𝑥112, imagem: {12,1,1,4}
  • EDomínio: 12𝑥4, imagem: 2,112,0

Q3:

Calcule a seguinte função, 𝑓, para os valores dados de 𝑥.

𝑓(3)

𝑓(2)

𝑓(0)

Q4:

Encontre a regra da seguinte função.

  • A𝑓(𝑥)=1,5𝑥<23,2𝑥<15,1𝑥5.
  • B𝑓(𝑥)=1,5𝑥<23,2𝑥15,1𝑥5.
  • C𝑓(𝑥)=1,5𝑥23,2<𝑥15,1𝑥5.
  • D𝑓(𝑥)=1,5𝑥23,2𝑥15,1𝑥5.
  • E𝑓(𝑥)=1,5<𝑥<23,2<𝑥<15,1<𝑥<5.

Q5:

Qual das seguintes funções é uma função de etapa?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Indique o domínio e o contradomínio da função 𝑓(𝑥)=3,5<𝑥1,4,1<𝑥<4,6,4𝑥<8.

  • ADomínio: [3,6[, contradomínio: {3,4,8}
  • BDomínio: ]5,8], contradomínio: {3,4,6}
  • CDomínio: [5,8[, contradomínio: {3,1,6}
  • DDomínio: ]5,8[, contradomínio: {3,4,6}
  • EDomínio: [3,6], contradomínio: {5,4,8}

Q7:

Indique o domínio e o contradomínio da função 𝑓(𝑥)=8,11𝑥<8,4,8<𝑥<2,2,2𝑥<7.

  • ADomínio: [11,7]{8}, contradomínio: {11,8,7}
  • BDomínio: ]11,7[{2}, contradomínio: {8,4,2}
  • CDomínio: [11,7[{8}, contradomínio: {8,4,2}
  • DDomínio: ]11,7]{8}, contradomínio: {8,8,2}
  • EDomínio: [11,7]{2}, contradomínio: {8,4,2}

Q8:

Considere a seguinte função:

𝑓(𝑥)=7,𝑎𝑥<1,𝑏,1𝑥<3,4,3𝑥<7.

Se seu domínio for 5𝑥<7 e sua imagem for {4,2,7}, encontre 𝑎 e 𝑏.

  • A𝑎=5, 𝑏=2
  • B𝑎=4, 𝑏=2
  • C𝑎=5, 𝑏=3
  • D𝑎=2, 𝑏=3
  • E𝑎=2, 𝑏=5

Q9:

Encontre a regra para a função de etapa cujo gráfico é mostrado.

  • A𝑓(𝑥)=9,10<𝑥5,5,5<𝑥<3,5,3<𝑥<2,3,2<𝑥4
  • B𝑓(𝑥)=9,10<𝑥5,5,5<𝑥<3,5,3𝑥<2,3,2<𝑥<4
  • C𝑓(𝑥)=9,10<𝑥5,5,5<𝑥<3,5,3𝑥<2,3,2<𝑥4
  • D𝑓(𝑥)=9,10<𝑥<5,5,5<𝑥<3,5,3𝑥<2,3,2<𝑥4
  • E𝑓(𝑥)=9,10<𝑥5,5,5𝑥<3,5,3𝑥<2,3,2<𝑥4

Q10:

A função oor(𝑥) pega um número real e arredonda para o maior número inteiro menor ou igual a 𝑥. Por exemplo, oor(0,5)=0, oor(0)=0, e oor(0,5)=1.

Rodrigo diz que podemos apenas dizer que o arredondamento de 𝑥 é a parte inteira da expansão decimal de 𝑥. Ele está certo? Se não, por quê?

  • ANão. Isso só é verdade se 𝑥0. Por exemplo, o arredondamento de 0,5 é 1, não 0.
  • BNão. Isso só é verdade se 𝑥0. Por exemplo, o arredondamento de 0,5 é 1, não 0.
  • CNão. Isso só é verdade se 𝑥0. Por exemplo, o arredondamento de 0,5 é 0, não 1.
  • DNão. Isso só é verdade se 𝑥0. Por exemplo, o arredondamento de 0,5 é 1, não 0.
  • Esim

Defina uma função por 𝑀(𝑥)=𝑥(𝑥)oor. Quais são os valores de 𝑀(0), 𝑀(0,5), 𝑀(1), e 𝑀(0,4)?

  • A0,0,5,1,1,4
  • B0,0,0,0,6
  • C0,0,1,0,6
  • D0,0,1,1,4
  • E0,0,5,0,0,6

Evidentemente, 𝑀(𝑥)0. Qual é a imagem de 𝑀?

  • A1𝑀(𝑥)1
  • B0<𝑀(𝑥)<1
  • C0<𝑀(𝑥)1
  • D0𝑀(𝑥)<1
  • E0𝑀(𝑥)1

Quais são todas as soluções para 𝑀(𝑥)=0?

  • Atodos os inteiros {,2,1,0,1,2,}
  • Btodos os números naturais {1,2,}
  • Ctodos os inteiros {,2,1,0,1}
  • Dtodos os inteiros {1,0,1,2,}
  • Etodos os números {0,1,2,}

O seguinte é o gráfico de oor(𝑥).

Qual é o gráfico de 𝑀?

  • A(d)
  • B(c)
  • C(a)
  • D(b)

Esta aula inclui 2 questões adicionais e 36 variações de questões adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.