Lição de casa da aula: Conjugados de Números Complexos Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as propriedades dos números conjugados para calcular uma expressão.

Q1:

Como determina o conjugado de um número complexo?

  • AAltera o sinal de ambas as partes real e imaginárias.
  • BTroca as posições das partes real e imaginária.
  • CAltera o sinal da sua parte imaginária.
  • DTroca as posições das partes reais e imaginária e, em seguida, altera o sinal de ambas.
  • EAltera o sinal da sua parte real.

Q2:

Qual é o conjugado do número complexo 2−7𝑖?

  • A−2−7𝑖
  • B7+2𝑖
  • C−7+2𝑖
  • D−2+7𝑖
  • E2+7𝑖

Q3:

Se 𝑧 é um número real, qual alternativa é igual ao seu conjugado?

  • A−𝑧𝑖
  • B−𝑧
  • C𝑧
  • D𝑧𝑖

Q4:

Se 𝑠=8+2𝑖, quanto é 𝑠+𝑠?

Q5:

Determine o complexo conjugado de −7−𝑖 e a soma deste número com o seu complexo conjugado.

  • A−7+𝑖, 14𝑖
  • B7−𝑖, −2𝑖
  • C7+𝑖, 0
  • D−7+𝑖, −14

Q6:

Determine o complexo conjugado de 1+𝑖 e o produto deste número com o seu complexo conjugado.

  • A1−𝑖, 1
  • B−1−𝑖, 0
  • C1−𝑖, 2
  • D1−𝑖, 0

Q7:

Resolva 𝑧𝑧+𝑧−𝑧=4+2𝑖.

  • A𝑧=√3−𝑖, 𝑧=−√3−𝑖
  • B𝑧=1+𝑖√3, 𝑧=1−𝑖√3
  • C𝑧=−√3+𝑖, 𝑧=√3−𝑖
  • D𝑧=1+𝑖√3, 𝑧=−1+𝑖√3
  • E𝑧=√3+𝑖, 𝑧=−√3+𝑖

Q8:

Simplifique (1−𝑖)−(1+𝑖)(1−𝑖)+(1+𝑖).

Q9:

Encontre o número complexo 𝑧 que satisfaz as equações 𝑧+𝑧=−5;𝑧−𝑧=3𝑖.∗∗

  • A𝑧=−52−32𝑖
  • B𝑧=5−3𝑖
  • C𝑧=−32−52𝑖
  • D𝑧=3+5𝑖
  • E𝑧=−32+52𝑖

Q10:

Considere 𝑧=5−𝑖√3 e 𝑤=√2+𝑖√5.

Calcule 𝑧 e 𝑤.

  • A𝑧=−5+𝑖√3, 𝑤=−√2−𝑖√5
  • B𝑧=5+𝑖√3, 𝑤=√2−𝑖√5
  • C𝑧=5−𝑖√3, 𝑤=√2+𝑖√5
  • D𝑧=−5−𝑖√3, 𝑤=−√2+𝑖√5
  • E𝑧=√3−5𝑖, 𝑤=√5+𝑖√2

Determine 𝑧+𝑤 e (𝑧+𝑤).

  • A𝑧+𝑤=5+√2+√3−√5𝑖, (𝑧+𝑤)=5+√2+√3−√5𝑖
  • B𝑧+𝑤=5+√2+√3−√5𝑖, (𝑧+𝑤)=5+√2−√3−√5𝑖
  • C𝑧+𝑤=5+√2+√3+√5𝑖, (𝑧+𝑤)=5+√2−√3+√5𝑖
  • D𝑧+𝑤=5+√2−√3−√5𝑖, (𝑧+𝑤)=5+√2−√3−√5𝑖
  • E𝑧+𝑤=√3−√5+5+√2𝑖, (𝑧+𝑤)=√3−√5+5+√2𝑖

Determine 𝑧𝑤 e (𝑧𝑤).

  • A𝑧𝑤=5√2+2√15+5√5−√6𝑖, (𝑧𝑤)=5√2+2√15−5√5+√6𝑖
  • B𝑧𝑤=5√2+√15−5√5−√6𝑖, (𝑧𝑤)=5√2+√15−5√5−√6𝑖
  • C𝑧𝑤=5√2+2√15−5√5+√6𝑖, (𝑧𝑤)=5√2+2√15+5√5+√6𝑖
  • D𝑧𝑤=5√5−√6−5√2+2√15𝑖, (𝑧𝑤)=5√5−√6+5√2+2√15𝑖
  • E𝑧𝑤=5√2+√15+5√5−√6𝑖, (𝑧𝑤)=5√2+√15+5√5−√6𝑖

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