Atividade: Trabalhando com Radianos

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização de radianos para determinar comprimentos, perímetros e áreas em contextos que envolvem circunferências.

Q1:

Uma circunferência com raio de 27 cm tem um setor cortado dela. O perímetro do setor é de 102 cm. Qual é a área do setor?

Q2:

A área de um setor circular é 5 8 da área do círculo. O raio é 27 cm. Encontre o ângulo central em radianos dando a resposta a duas casas decimais e o perímetro do setor dando a resposta ao centímetro mais próximo.

  • A 𝜃 = 3 , 9 3 r a d r a d , perímetro = 1 3 3 c m
  • B 𝜃 = 3 , 9 3 r a d r a d , perímetro = 2 3 9 c m
  • C 𝜃 = 1 , 9 6 r a d r a d , perímetro = 1 0 7 c m
  • D 𝜃 = 3 , 9 3 r a d r a d , perímetro = 1 6 0 c m
  • E 𝜃 = 1 , 9 6 r a d r a d , perímetro = 1 3 3 c m

Q3:

Um setor tem um arco com uma medida de 7 𝜋 8 radianos e um raio de 7.

Calcule o comprimento do arco. Dê sua resposta em termos de 𝜋 e na sua forma mais simples.

  • A 8 𝜋
  • B 𝜋 8
  • C 8 4 9 𝜋
  • D 4 9 𝜋 8
  • E 3 4 3 𝜋 8

Calcule a área do setor. Dê sua resposta em termos de 𝜋 e na sua forma mais simples.

  • A 3 4 3 𝜋 1 6
  • B 3 4 3 1 6
  • C 3 4 3 𝜋 8
  • D 4 9 𝜋 8
  • E 1 6 𝜋 3 4 3

Q4:

O raio de uma circunferência é 4 cm e o perímetro de um setor é 11 cm. Determina o comprimento do arco do setor, apresentando a resposta em centímetros, arredondada às unidades.

Q5:

A área de um setor circular é 16,5 cm2 e a área da circunferência que contém o setor é 9 𝜋 cm2. Encontre o perímetro do setor circular.

Q6:

O comprimento do arco de um setor circular é 26 cm e o ângulo central vale 2,36 rad. Encontre a área dando sua resposta ao centímetro quadrado mais próximo e o perímetro do setor, dando a resposta ao centímetro mais próximo.

  • A área = 1 4 3 c m , perímetro = 3 7 c m
  • B área = 3 8 0 c m , perímetro = 4 8 c m
  • C área = 7 6 0 c m , perímetro = 7 0 c m
  • D área = 1 4 3 c m , perímetro = 4 8 c m

Q7:

A área de um setor circular é 252 cm2 e o raio é 42 cm. Encontre o perímetro desse setor dando a resposta ao centímetro mais próximo.

Q8:

O perímetro de um setor circular é 67 cm e o ângulo central é 0,31 rad. Encontre o raio do setor dando a resposta ao centímetro mais próximo.

Q9:

A área de um setor circular é 1‎ ‎888 cm2 e o seu ângulo central é 1,7 rad. Determina o comprimento do arco do setor, apresentando a resposta em centímetros.

Q10:

Para uma circunferência com raio 𝑟 , um radiano é definido como a medida de um arco de comprimento 𝑟 como mostrado na figura dada. Sabendo que o comprimento de uma circunferência é 2 𝜋 𝑟 , qual é a medida de uma revolução completa de uma circunferência em radianos?

  • A 𝜋 2
  • B 𝜋
  • C 2 𝜋 𝑟
  • D 2 𝜋
  • E 𝜋 𝑟

Q11:

𝑀 é uma circunferência com raio 35 cm e 𝐴 𝐵 é um arco em 𝑀 com comprimento 49 cm. Encontre o ângulo do setor 𝐴 𝑀 𝐵 em radianos dando a resposta a uma casa decimal.

Q12:

Determina o ângulo do setor circular que representa 7 1 8 do círculo.

Q13:

A área de um setor circular é 1 8 da área do círculo. O raio é 20 cm. Encontre o ângulo central em radianos dando a resposta a duas casas decimais e o perímetro do setor dando a resposta ao centímetro mais próximo.

  • A 𝜃 = 0 , 7 9 r a d r a d , perímetro = 3 6 c m
  • B 𝜃 = 0 , 7 9 r a d r a d , perímetro = 5 1 c m
  • C 𝜃 = 0 , 3 9 r a d r a d , perímetro = 4 8 c m
  • D 𝜃 = 0 , 7 9 r a d r a d , perímetro = 5 6 c m
  • E 𝜃 = 0 , 3 9 r a d r a d , perímetro = 3 6 c m

Q14:

A área de um setor circular é 1‎ ‎026 cm2 e o seu ângulo central é 1,8 rad. Determina o comprimento do arco do setor, apresentando a resposta em centímetros.

Q15:

O raio de uma circunferência é 42 cm e o perímetro de um setor é 122 cm. Determina o comprimento do arco do setor, apresentando a resposta em centímetros, arredondada às unidades.

Q16:

O perímetro de um setor circular é 139 cm e o ângulo central é 0,78 rad. Encontre o raio do setor dando a resposta ao centímetro mais próximo.

Q17:

O comprimento do arco de um setor circular é 32 cm e o ângulo central vale 4 rad. Encontre a área dando sua resposta ao centímetro quadrado mais próximo e o perímetro do setor, dando a resposta ao centímetro mais próximo.

  • A área = 1 2 8 c m , perímetro = 4 0 c m
  • B área = 2 0 1 c m , perímetro = 4 8 c m
  • C área = 4 0 2 c m , perímetro = 6 4 c m
  • D área = 1 2 8 c m , perímetro = 4 8 c m

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