Atividade: Equação de uma Circunferência

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever a equação de uma circunferência utilizando o seu centro e o seu raio.

Q1:

Qual é a equação da circunferência de raio 10 e centro ( 4 , − 7 ) ?

  • A 𝑥 + 𝑦 + 4 𝑥 − 7 𝑦 + 1 6 5 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 + 8 𝑥 − 1 4 𝑦 − 3 5 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 − 4 𝑥 + 7 𝑦 + 1 6 5 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 − 8 𝑥 + 1 4 𝑦 − 3 5 = 0

Q2:

Escreva a equação da circunferência de centro ( 0 , 5 ) e diâmetro 10.

  • A 𝑥 + ( 𝑦 − 5 ) = 5
  • B 𝑥 + ( 𝑦 + 5 ) = 2 5
  • C 𝑥 + ( 𝑦 + 5 ) = 5
  • D 𝑥 + ( 𝑦 − 5 ) = 2 5

Q3:

Dê a forma geral da equação da circunferência de centro ( 8 , − 2 ) e diâmetro 10.

  • A 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 𝑦 − 3 2 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 + 1 6 𝑥 − 4 𝑦 + 4 3 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 + 1 6 𝑥 − 4 𝑦 − 3 2 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 𝑦 + 4 3 = 0

Q4:

Encontre a forma geral da equação da circunferência 𝑀 , dado que ela toca os dois eixos coordenados em 𝐴 e 𝐵 e que 𝑀 𝑂 = 6 √ 2 .

  • A 𝑥 + 𝑦 − 6 𝑥 − 6 𝑦 + 3 6 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 + 1 2 𝑥 + 1 2 𝑦 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 − 1 2 𝑥 − 1 2 𝑦 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 − 1 2 𝑥 − 1 2 𝑦 + 3 6 = 0

Q5:

Escreva a equação da circunferência de centro ( 8 , 4 ) e raio 9.

  • A ( 𝑥 − 8 ) + ( 𝑦 − 4 ) = 9
  • B ( 𝑥 + 8 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 8 1
  • C ( 𝑥 + 8 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 9
  • D ( 𝑥 − 8 ) + ( 𝑦 − 4 ) = 8 1

Q6:

Determine a equação da circunferência com raio = 1 7 c m , dado que ela toca o eixo 𝑦 no ponto ( 0 , − 7 ) , e seu centro está no terceiro quadrante.

  • A ( 𝑥 − 1 7 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 2 8 9
  • B 𝑥 + ( 𝑦 + 7 ) = 2 8 9
  • C ( 𝑥 + 7 ) + 𝑦 = 2 8 9
  • D ( 𝑥 + 1 7 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 2 8 9

Q7:

Qual é a equação da circunferência de raio 24 que está no terceiro quadrante e é tangente aos dois eixos?

  • A 𝑥 + 𝑦 + 2 4 𝑥 + 2 4 𝑦 + 5 7 6 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 − 4 8 𝑥 − 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 − 4 8 𝑥 + 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 + 4 8 𝑥 + 4 8 𝑦 + 5 7 6 = 0

Q8:

Encontre o ponto de intersecção entre a reta com a equação 𝑦 = 1 2 5 𝑥 − 2 6 e a circunferência com o centro ( − 2 , 3 ) e raio 13.

  • A ( 3 , − 9 )
  • B ( − 2 , − 1 0 )
  • C ( 1 1 , 3 )
  • D ( 1 0 , − 2 )
  • E ( 2 5 , 3 4 )

Q9:

Vamos considerar uma circunferência de raio 4 e centro ( 2 , − 7 ) .

Escreva a equação da circunferência.

  • A ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 4 2 2
  • B ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 4 2 2
  • C ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 1 6 2 2
  • D ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 1 6 2 2
  • E ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 1 6 2 2

A circunferência é dilatada por um fator de 2. O centro de dilatação é o centro da circunferência. Escreva a equação da circunferência.

  • A ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 6 4 2 2
  • B ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 6 4 2 2
  • C ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 8 2 2
  • D ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 + 7 ) = 3 2 2 2
  • E ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 − 7 ) = 3 2 2 2

Q10:

Vamos considerar uma circunferência de raio 6 e centro ( − 2 , − 5 ) .

Escreva a equação da circunferência.

  • A ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 6 2 2
  • B ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 5 ) = 3 6 2 2
  • C ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 5 ) = 6 2 2
  • D ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 3 6 2 2

A circunferência é dilatada por um fator de 1 3 . O centro de dilatação é o centro da circunferência. Escreva a equação da circunferência.

  • A ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 4 2 2
  • B ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 5 ) = 4 2 2
  • C ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 2 2 2
  • D ( 𝑥 + 2 ) + ( 𝑦 + 5 ) = 1 2 2 2
  • E ( 𝑥 − 2 ) + ( 𝑦 − 5 ) = 1 2 2 2

Q11:

Uma circunferência é tangente ao eixo 𝑥 em ( 8 , 0 ) e corta uma corda de comprimento 2 √ 3 7 7 no eixo negativo 𝑦 . Qual é a equação da circunferência?

  • A 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 2 𝑦 + 1 2 8 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 2 𝑦 − 1 0 0 3 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 2 𝑦 + 4 4 1 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 4 2 𝑦 + 6 4 = 0

Q12:

Uma circunferência de raio 15 unidades de comprimento tem o seu centro 𝑀 no ponto ( − 6 , − 9 ) . Dado que a circunferência intercepta o eixo 𝑥 nos pontos 𝐴 e 𝐵 , determine a área do △ 𝑀 𝐴 𝐵 .

Q13:

Na figura abaixo, encontre a equação da circunferência.

  • A ( 𝑥 + 5 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 5
  • B ( 𝑥 − 5 ) + ( 𝑦 − 4 ) = 2 5
  • C ( 𝑥 − 5 ) + ( 𝑦 − 4 ) = 5
  • D ( 𝑥 + 5 ) + ( 𝑦 + 4 ) = 2 5

Q14:

Dados 𝐴 ( 1 0 , 9 ) e 𝐵 ( 1 0 , − 1 ) , encontre a equação da circunferência com diâmetro 𝐴 𝐵 .

  • A 𝑥 + 𝑦 − 2 0 𝑥 + 2 𝑦 + 7 6 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 − 2 0 𝑥 − 1 8 𝑦 + 1 5 6 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 − 2 0 𝑥 − 8 𝑦 + 1 6 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 − 2 0 𝑥 − 8 𝑦 + 9 1 = 0

Q15:

Qual é a equação da circunferência de raio 10 e centro ( − 7 , − 8 ) ?

  • A 𝑥 + 𝑦 − 7 𝑥 − 8 𝑦 + 2 1 3 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 − 1 4 𝑥 − 1 6 𝑦 + 1 3 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 + 7 𝑥 + 8 𝑦 + 2 1 3 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 + 1 4 𝑥 + 1 6 𝑦 + 1 3 = 0

Q16:

Qual é a equação da circunferência de raio 9 e centro ( 8 , − 6 ) ?

  • A 𝑥 + 𝑦 + 8 𝑥 − 6 𝑦 + 1 8 1 = 0
  • B 𝑥 + 𝑦 + 1 6 𝑥 − 1 2 𝑦 + 1 9 = 0
  • C 𝑥 + 𝑦 − 8 𝑥 + 6 𝑦 + 1 8 1 = 0
  • D 𝑥 + 𝑦 − 1 6 𝑥 + 1 2 𝑦 + 1 9 = 0

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