Lição de casa da aula: Equação de uma Circunferência Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a equação de um círculo utilizando seu centro e um determinado ponto ou o raio e vice-versa.

Q1:

Escreva a equação da circunferência de centro (8,4) e raio 9.

  • A(𝑥−8)+(𝑦−4)=81
  • B(𝑥−8)+(𝑦−4)=9
  • C(𝑥+8)+(𝑦+4)=9
  • D(𝑥+8)+(𝑦+4)=81

Q2:

Na figura abaixo, encontre a equação da circunferência.

  • A(𝑥−5)+(𝑦−4)=5
  • B(𝑥−5)+(𝑦−4)=25
  • C(𝑥+5)+(𝑦+4)=5
  • D(𝑥+5)+(𝑦+4)=25

Q3:

Dê a forma geral da equação da circunferência de centro (8,−2) e diâmetro 10.

  • A𝑥+𝑦+16𝑥−4𝑦−32=0
  • B𝑥+𝑦+16𝑥−4𝑦+43=0
  • C𝑥+𝑦−16𝑥+4𝑦−32=0
  • D𝑥+𝑦−16𝑥+4𝑦+43=0

Q4:

Uma circunferência tem (2,2) e passa pelo ponto (6,3). Determine a equação desta circunferência.

  • A(𝑥−2)+(𝑦−2)=17
  • B(𝑥−2)+(𝑦+2)=17
  • C(𝑥+2)−(𝑦+2)=17
  • D(𝑥+2)−(𝑦+2)=√17
  • E(𝑥−2)+(𝑦−2)=√17

Q5:

Encontre a equação da circunferência representada pela figura abaixo.

  • A(𝑥+4)+(𝑦−7)=81
  • B(𝑥−7)+(𝑦−4)=49
  • C(𝑥−4)+(𝑦+7)=16
  • D(𝑥−4)+(𝑦+7)=81

Q6:

Determine o centro e o raio da circunferência (𝑥+4)+(𝑦−2)=225.

  • Acentro: (−4,2), raio: 225
  • B centro: (4,−2), raio: 225
  • C centro: (2,−4), raio: 15
  • D centro: (−4,2), raio: 15
  • E centro: (−2,4), raio: 225

Q7:

Determine o centro e o raio da circunferência (𝑥−2)+(𝑦+8)−100=0.

  • Acentro: (2,−8), raio: 10
  • Bcentro: (−8,2), raio: 10
  • Ccentro: (−2,8), raio: 10
  • Dcentro: (2,−8), raio: 100
  • Ecentro: (−8,2), raio: 100

Q8:

Por completamento do quadrado, determine centro e o raio da circunferência 𝑥+6𝑥+𝑦−4𝑦+8=0.

  • Acentro: (2,−3), raio: 5
  • Bcentro: (−3,2), raio: 5
  • Ccentro: (3,−2), raio: 5
  • Dcentro: (2,−3), raio: √5
  • Ecentro: (−3,2), raio: √5

Q9:

O projeto de uma cidade está em um sistema de coordenadas cartesianas, onde cada unidade representa 5 metros. Dado que o círculo 𝑥+𝑦+2𝑥+18𝑦+44=0 representa uma das praças da cidade, determine a área da praça para o metro quadrado mais próximo. Considere 𝜋=227.

Q10:

Determine a forma geral da equação da circunferência que passa pelos dois pontos 𝐴(−7,1) e 𝐵(0,6), dado que o centro da circunferência está na reta 6𝑥−𝑦=−43.

  • A𝑥+𝑦+12𝑥−14𝑦+48=0
  • B𝑥+𝑦+14𝑥−2𝑦+13=0
  • C𝑥+𝑦−12𝑦−1=0
  • D𝑥+𝑦−12𝑦−38=0

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