Atividade: Ângulos de Elevação e Depressão

Um prédio tem 8 metros de altura. O ângulo de elevação do topo do edifício para o topo de uma árvore é e o ângulo de depressão do topo do edifício para a base da árvore é . Encontre a distância entre a base do edifício e a base da árvore, dando a resposta aproximada a duas casas decimais.

A altura de um farol é de 60 metros. Os ângulos de elevação entre dois barcos no mar e o topo do farol são e , respectivamente. Encontre a distância entre os dois barcos, dando a resposta aproximada ao metro mais próximo.

Uma escada está encostada a uma parede onde a extremidade superior está a 4,5 m de altura do chão. O ângulo de inclinação da escada com o solo é de . Encontre o comprimento da escada dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

No diagrama dado, de uma escada encostada a uma parede, qual dos seguintes ângulos representa o ângulo de elevação da escada?

Um homem que tem 1,7 metros de altura está de pé em frente a um poste de iluminação de 4,3 metros de altura. Quando esse poste de iluminação é ligado, a sombra do homem tem 2,2 metros de comprimento. Determina a distância entre o homem e a base do poste, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Pedro e Ana Paula querem encontrar a altura de uma estátua. Pedro fica a 5 metros da base da estátua e mede o ângulo de elevação, a partir do solo, sendo de . Ana Paula está diretamente atrás de Pedro, ela mede o ângulo de elevação, a partir do solo, sendo de . Ambos calculam a mesma altura para a estátua. A que distância atrás de Pedro deve estar Ana Paula? Dê sua solução aproximada a duas casas decimais.

Uma bandeira é pendurada 22 m acima num mastro de bandeira. Quando a bandeira é levantada, o ângulo de elevação de um ponto 21 m longe da base do mastro para a bandeira é . Encontre o aumento na altura da bandeira dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Se um edifício de 20 pés tem uma sombra de 55 pés, qual é o ângulo de elevação do topo do edifício até a ponta da sombra?

Um barco aproximava-se de um farol de 49 metros de altura. No ponto , o ângulo de elevação ao topo do farol era 0,44 rad, e, 12 minutos mais tarde, no ponto , estava a 0,3 rad. Determine a velocidade uniforme do barco de a , apresentando a resposta em metros por minuto, com uma casa decimal.

Um ângulo de depressão do corpo no topo de uma torre de 77 metros de altura ´é . Encontre a distância entre o corpo e a base da torre, dado que o corpo e a base da torre estão localizados no mesmo nível horizontal. Dê a resposta para o metro mais próximo.

O ângulo de elevação para o topo de um arranha-céu e de uma casa de altura 30 m é . A base da casa está 45 m longe da base do arranha-céu. Encontre a altura do arranha-céu dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Dois pontos no chão repousam colinearmente em ambos os lados de um mastro de bandeira de 29 metros de altura. Os ângulos de elevação dos dois pontos para o topo do mastro são e . Encontre a distância entre os dois pontos, dando a resposta a uma casa decimal.

Um homem estava de pé no chão 28 m longe da base de uma torre que tinha um mastro em seu topo. Ele mediu os ângulos de elevação do topo e da base do mastro e descobriu que eles eram e respectivamente. Encontre a altura do mastro, dando a resposta ao metro mais próximo, desconsiderando a altura do homem.

Um ponto no chão está a 129 metros da base de uma torre. O ângulo de elevação do ponto ao topo da torre é . Determine a altura adicional da torre necessária para o ângulo de elevação ser de do ponto. Apresenta a resposta arredondada às unidades.

Dois pontos no chão repousam colinearmente em ambos os lados de um mastro de bandeira de 5 metros de altura. Os ângulos de elevação dos dois pontos para o topo do mastro são e . Encontre a distância entre os dois pontos em metros, dando a resposta correta para uma casa decimal.

Mariana quer calcular a altura de uma árvore em seu jardim. Ela fica a uma distância perpendicular de 20 metros da base da árvore. Usando um clinômetro, ela mede o ângulo de elevação do chão até o topo da árvore sendo . Calcule a altura da árvore. Dê sua solução para duas casas decimais.

Um homem estava de pé a 25 m longe da base de uma torre com um mastro no topo. Ele mediu os ângulos de elevação do topo e a base do mastro sendo e respectivamente. Encontre a altura do mastro com duas casas decimais.

Qual o grau percentual de uma estrada se o ângulo de elevação da estrada for de 4 graus? O grau percentual é definido como a mudança na altitude da estrada ao longo de uma distância horizontal de 100 pés. Por exemplo, grau percentual significa que a estrada sobe 5 pés para cada 100 pés de distância horizontal.

A distância entre duas torres de controlo, e em relação a um aeroporto é 1‎ ‎637 metros. Os ângulos de elevação de e a um avião são e , respetivamente. Determine a altitude do avião, apresentando a resposta arredondada às unidades.

Calcula a medida do ângulo de elevação do topo de um edifício de 10 m de altura em relação a um ponto no chão a 8 m da sua base, apresentando a resposta com duas casas decimais.