Atividade: Ângulos de Elevação e Depressão

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas do mundo real que envolvem ângulos de elevação e depressão.

Q1:

Uma escada está encostada a uma parede onde a extremidade superior está a 4,5 m de altura do chão. O ângulo de inclinação da escada com o solo é de 41. Encontre o comprimento da escada dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q2:

No diagrama dado, de uma escada encostada a uma parede, qual dos seguintes ângulos representa o ângulo de elevação da escada?

  • A𝐴̂𝐶𝐵
  • B𝐴̂𝐵𝐶
  • C𝐵̂𝐴𝐶

Q3:

Um homem que tem 1,7 metros de altura está de frente a um poste de iluminação de 4,3 metros de altura. Quando o poste é ligado, a sombra do homem tem 2,2 metros de comprimento. Determina a distância entre o homem e a base do poste, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q4:

Uma bandeira é pendurada 22 metros acima num mastro de bandeira. Quando a bandeira é levantada, o ângulo de elevação de um ponto 21 metros longe da base do mastro para a bandeira é 74. Encontre o aumento na altura da bandeira dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q5:

Um ângulo de depressão do corpo no topo de uma torre de 77 metros de altura ´é 2636. Encontre a distância entre o corpo e a base da torre, dado que o corpo e a base da torre estão localizados no mesmo nível horizontal. Dê a resposta para o metro mais próximo.

Q6:

O ângulo de elevação para o topo de um arranha-céu e de uma casa de altura 30 m é 5842. A base da casa está 45 metros longe da base do arranha-céu. Encontre a altura do arranha-céu dando a resposta aproximada para duas casas decimais.

Q7:

Dois pontos no chão repousam colinearmente em ambos os lados de um mastro de bandeira de 29 metros de altura. Os ângulos de elevação dos dois pontos para o topo do mastro são 4518 e 3418. Encontre a distância entre os dois pontos, dando a resposta a uma casa decimal.

Q8:

Dois pontos no chão repousam colinearmente em ambos os lados de um mastro de bandeira de 5 metros de altura. Os ângulos de elevação dos dois pontos para o topo do mastro são 3618 e 4230. Encontre a distância entre os dois pontos em metros, dando a resposta correta para uma casa decimal.

Q9:

Camila quer calcular a altura de uma árvore em seu jardim. Ela fica a uma distância perpendicular de 20 metros da base da árvore. Usando um clinômetro, ela mede o ângulo de elevação do chão até o topo da árvore sendo 52. Calcule a altura da árvore. Dê sua solução para duas casas decimais.

Q10:

A partir de um ponto no chão, o ângulo de elevação ao topo de uma torre que tem 67 metros de altura é 36. Outro ponto está 𝑋 metros horizontais mais próximo da base da torre, em que o ângulo de elevação é 57. Determina o valor de 𝑋, apresentando a resposta arredondada às unidades.

Q11:

Um avião decolou de uma pista em um ângulo de elevação de 15. Continuou a subir no mesmo ângulo constante. Depois de 45 s, o avião atingiu uma altura perpendicular de 1‎ ‎500 metros. A que distância o avião viajou nesse tempo? Dê sua resposta para duas casas decimais.

Q12:

Um ponto está localizado 18 metros de distância da base de uma casa de altura 21 metros. Encontre o ângulo de elevação do ponto até o topo da casa.

  • A31010
  • B492355
  • C40365
  • D5900

Q13:

André quer encontrar a altura de um carvalho em seu jardim. Ele decide que precisa fazer um clinômetro para medir o ângulo de elevação. Ele usa um canudo, um transferidor, uma corda e um pouco de massa adesiva como peso. André está a uma distância perpendicular de 85 pés da base da árvore e mede o ângulo em seu clinômetro para ser 54 como visto no diagrama. Dado que a linha dos olhos de André está a 6 pés do solo, calcule a altura da árvore até o pé mais próximo.

Q14:

Um edifício tem 8,78 km de altura do chão. O ângulo de elevação do topo do edifício a partir de um ponto no solo é 53. Encontre a distância entre o ponto no chão e o topo do prédio, dando a resposta aproximada ao metro mais próximo.

Q15:

Um barco está a 277 m de distância da base de um penhasco que possui 157 m de altura. Encontre o tamanho do ângulo de depressão do topo do penhasco até o barco. Dê a resposta em radianos para duas casas decimais.

Q16:

Daniel quer encontrar a altura de uma árvore de carvalho em seu jardim. Ele decide que precisa fazer um clinômetro para medir o ângulo de elevação. Ele usa um canudo, um transferidor, uma corda e um pouco de massa adesiva como peso. Daniel fica a uma distância perpendicular de 100 pés a partir da base da árvore e mede o ângulo em seu clinômetro para ser 59 como visto no diagrama.

Calcule o ângulo de elevação.

Dado que o olho de Daniel está a 6 pés do chão, calcule a altura da árvore até o pé mais próximo.

Q17:

Dois barcos estão de cada lado de uma rocha com 170 metros de altura, onde os ângulos de depressão do topo da rocha para os barcos são 5448 e 5918 respectivamente. Determine a distância entre os dois barcos até o metro mais próximo.

Q18:

O ângulo de elevação do fundo de uma torre alta de 31 metros para o topo de uma árvore é de 59. O ângulo de depressão do topo da torre até o topo da árvore é 42. Encontre a altura da árvore para o metro mais próximo.

Q19:

Um homem está 50 metros de distância da base de uma torre. O ângulo de elevação do topo da torre é 36. Encontre a altura da torre dando a resposta arredondada para o metro mais próximo.

Q20:

No diagrama apresentado, um escadote de 15 pés é encostado a uma parede com um ângulo de elevação de 70. A que altura na parede chega o escadote? Apresenta a resposta com duas casas decimais.

Q21:

Um poste de luz de 7,6 metros de altura gera uma sombra de 1,8 metros. Encontre o ângulo de inclinação do sol, dando a resposta para o minuto mais próximo.

  • A8549
  • B1342
  • C7618
  • D7641
  • E1319

Q22:

Uma escada está encostada a uma parede onde a extremidade superior está 4 m a partir do solo. O ângulo de inclinação da escada para o chão é de 40. Encontre a distância horizontal entre a base da escada e a parede, dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q23:

Um homem observou um carro estacionado no alto de um prédio. O carro está no mesmo plano horizontal que a base do edifício e 59 metros de distância. O ângulo de depressão do homem para o carro é de 63. Encontre a altura do prédio dando a resposta aproximada à uma casa decimal.

Q24:

Um caminhão viajou 1,2 km em uma rampa inclinada com a horizontal à um ângulo de 4918. Encontre a altura em que o caminhão parou, de a resposta em metros aproximada em uma casa decimal.

Q25:

Um homem de 175 cm de altura estava de pé no chão 14 m longe de uma árvore. O ângulo de elevação para o topo da árvore era de 3448. Encontre a altura da árvore dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

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