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Lição de casa da aula: Ângulos de Elevação e Depressão Matemática
Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas do mundo real que envolvem ângulos de elevação e depressão utilizando a razão da tangente.
Questão 1
Uma escada está encostada a uma parede onde a extremidade superior está a 4,5 m de altura do chão. O ângulo de inclinação da escada com o solo é de . Encontre o comprimento da escada dando a resposta aproximada à duas casas decimais.
Questão 2
Um homem que tem 1,7 metros de altura está de frente a um poste de iluminação de 4,3 metros de altura. Quando o poste é ligado, a sombra do homem tem 2,2 metros de comprimento. Determina a distância entre o homem e a base do poste, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Questão 3
Uma bandeira é pendurada 22 metros acima num mastro de bandeira. Quando a bandeira é levantada, o ângulo de elevação de um ponto 21 metros longe da base do mastro para a bandeira é . Encontre o aumento na altura da bandeira dando a resposta aproximada para duas casas decimais.
Questão 4
Um ângulo de depressão do corpo no topo de uma torre de 77 metros de altura ´é . Encontre a distância entre o corpo e a base da torre, dado que o corpo e a base da torre estão localizados no mesmo nível horizontal. Dê a resposta para o metro mais próximo.
Questão 5
O ângulo de elevação para o topo de um arranha-céu e de uma casa de altura 30 m é . A base da casa está 45 metros longe da base do arranha-céu. Encontre a altura do arranha-céu dando a resposta aproximada para duas casas decimais.
Questão 6
Dois pontos no chão repousam colinearmente em ambos os lados de um mastro de bandeira de 29 metros de altura. Os ângulos de elevação dos dois pontos para o topo do mastro são e . Encontre a distância entre os dois pontos, dando a resposta a uma casa decimal.
Questão 7
Camila quer calcular a altura de uma árvore em seu jardim. Ela fica a uma distância perpendicular de 20 metros da base da árvore. Usando um clinômetro, ela mede o ângulo de elevação do chão até o topo da árvore sendo . Calcule a altura da árvore. Dê sua solução para duas casas decimais.
Questão 8
A partir de um ponto no chão, o ângulo de elevação ao topo de uma torre que tem 67 metros de altura é . Outro ponto está metros horizontais mais próximo da base da torre, em que o ângulo de elevação é . Determina o valor de , apresentando a resposta arredondada às unidades.