Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de problemas que envolvem ângulos de elevação e depressão.
Q1:
Um prédio tem 8 metros de altura. O ângulo de elevação do topo do edifício para o topo de uma árvore é e o ângulo de depressão do topo do edifício para a base da árvore é . Encontre a distância entre a base do edifício e a base da árvore, dando a resposta aproximada a duas casas decimais.
Q2:
A altura de um farol é de 60 metros. Os ângulos de elevação entre dois barcos no mar e o topo do farol são e , respectivamente. Encontre a distância entre os dois barcos, dando a resposta aproximada ao metro mais próximo.
Q3:
Uma escada está encostada a uma parede onde a extremidade superior está a 4,5 m de altura do chão. O ângulo de inclinação da escada com o solo é de . Encontre o comprimento da escada dando a resposta aproximada à duas casas decimais.
Q4:
No diagrama dado, de uma escada encostada a uma parede, qual dos seguintes ângulos representa o ângulo de elevação da escada?
- A
- B
- C
Q5:
Um homem que tem 1,7 metros de altura está de pé em frente a um poste de iluminação de 4,3 metros de altura. Quando esse poste de iluminação é ligado, a sombra do homem tem 2,2 metros de comprimento. Determina a distância entre o homem e a base do poste, apresentando a resposta com duas casas decimais.
Q6:
Pedro e Ana Paula querem encontrar a altura de uma estátua. Pedro fica a 5 metros da base da estátua e mede o ângulo de elevação, a partir do solo, sendo de . Ana Paula está diretamente atrás de Pedro, ela mede o ângulo de elevação, a partir do solo, sendo de . Ambos calculam a mesma altura para a estátua. A que distância atrás de Pedro deve estar Ana Paula? Dê sua solução aproximada a duas casas decimais.
Q7:
Camila e Rodrigo ficaram na base de um prédio em um terreno plano e nivelado. Ambos olham para uma antena de televisão fixada no topo do prédio. Camila está a 30 pés de um ponto na base do edifício e Rodrigo está a 25 pés longe desse ponto. O ângulo de elevação do chão onde Camila está da antena de TV é . Responda ao seguinte, dando suas soluções para duas casas decimais.
Calcule a altura do edifício.
- A 14,08 pés
- B 26,49 pés
- C 47,02 pés
- D 56,42 pés
- E 22,07 pés
Calcule o ângulo de elevação a partir do ponto onde Rodrigo está da antena de TV.
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Uma bandeira é pendurada 22 m acima num mastro de bandeira. Quando a bandeira é levantada, o ângulo de elevação de um ponto 21 m longe da base do mastro para a bandeira é . Encontre o aumento na altura da bandeira dando a resposta aproximada para duas casas decimais.
Q9:
Se um edifício de 20 pés tem uma sombra de 55 pés, qual é o ângulo de elevação do topo do edifício até a ponta da sombra?
Q10:
Um barco aproximava-se de um farol de 49 metros de altura. No ponto , o ângulo de elevação ao topo do farol era 0,44 rad, e, 12 minutos mais tarde, no ponto , estava a 0,3 rad. Determine a velocidade uniforme do barco de a , apresentando a resposta em metros por minuto, com uma casa decimal.
Q11:
Um ângulo de depressão do corpo no topo de uma torre de 77 metros de altura ´é . Encontre a distância entre o corpo e a base da torre, dado que o corpo e a base da torre estão localizados no mesmo nível horizontal. Dê a resposta para o metro mais próximo.
Q12:
O ângulo de elevação para o topo de um arranha-céu e de uma casa de altura 30 m é . A base da casa está 45 m longe da base do arranha-céu. Encontre a altura do arranha-céu dando a resposta aproximada para duas casas decimais.
Q13:
Dois pontos no chão repousam colinearmente em ambos os lados de um mastro de bandeira de 29 metros de altura. Os ângulos de elevação dos dois pontos para o topo do mastro são e . Encontre a distância entre os dois pontos, dando a resposta a uma casa decimal.
Q14:
Um homem estava de pé no chão 28 m longe da base de uma torre que tinha um mastro em seu topo. Ele mediu os ângulos de elevação do topo e da base do mastro e descobriu que eles eram e respectivamente. Encontre a altura do mastro, dando a resposta ao metro mais próximo, desconsiderando a altura do homem.
Q15:
Um ponto no chão está a 129 metros da base de uma torre. O ângulo de elevação do ponto ao topo da torre é . Determine a altura adicional da torre necessária para o ângulo de elevação ser de do ponto. Apresenta a resposta arredondada às unidades.
Q16:
Dois pontos no chão repousam colinearmente em ambos os lados de um mastro de bandeira de 5 metros de altura. Os ângulos de elevação dos dois pontos para o topo do mastro são e . Encontre a distância entre os dois pontos em metros, dando a resposta correta para uma casa decimal.
Q17:
Mariana quer calcular a altura de uma árvore em seu jardim. Ela fica a uma distância perpendicular de 20 metros da base da árvore. Usando um clinômetro, ela mede o ângulo de elevação do chão até o topo da árvore sendo . Calcule a altura da árvore. Dê sua solução para duas casas decimais.