Lição de casa da aula: Encontrar Probabilidades para Distribuições Normais Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular probabilidades desconhecidas para distribuições normais.

Q1:

Seja 𝑋 uma variável aleatória que é normalmente distribuída com média 60 e desvio padrão 5. Determine 𝑃(𝑋≤71).

Q2:

Seja 𝑋 uma variável aleatória que é normalmente distribuída com média 63 e variância 144. Determine 𝑃(37,56≤𝑋≤57,36).

Q3:

Seja 𝑋 uma variável aleatória que é normalmente distribuída com média 68 e desvio padrão 3. Determine 𝑃(𝑋≥61,7).

Q4:

Seja 𝑋 uma variável aleatória com distribuição normal de valor médio 73 e desvio-padrão 15. Determine 𝑃(59,05≤𝑋≤110,35).

Q5:

Uma colheita de maçãs tem um peso médio de 105 g e um desvio padrão de 3 g. Supõe-se que uma distribuição normal seja um modelo apropriado para esses dados. Qual é a probabilidade aproximada de que uma maçã selecionada aleatoriamente da cultura tenha um peso inferior a 105 g?

Q6:

Numa escola com 1000 alunos, as alturas dos alunos seguem uma distribuição normal de valor médio 113 cm e desvio-padrão 5 cm. Quantos alunos têm altura inferior a 121 cm?

Q7:

Os salários mensais dos trabalhadores de uma fábrica seguem uma distribuição normal com média 210 libras e desvio padrão 10 libras. Determine a probabilidade de escolher um trabalhador aleatoriamente com um salário entre 184 e 233 libras.

Q8:

Numa escola, os pesos dos alunos são normalmente distribuídos com média 61 kg e desvio padrão 8 kg. Qual a porcentagem de alunos que pesa entre 50,6 kg e 61,64 kg?

Q9:

Uma colheita de maçãs tem peso médio de 105 g e desvio-padrão de 3 g. É assumido que a distribuição normal é o modelo mais adequado para estes dados. Qual é a probabilidade aproximada de que uma maçã selecionada aleatoriamente da colheita tenha peso superior a 111 g?

Esta aula inclui 63 variações de questões adicionais para assinantes.

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