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Atividade: Determinando a Inversa de uma Matriz Dois por Dois

Q1:

Encontre o inverso da matriz a seguir.

  • A 𝐴 = 1 1 5  βˆ’ 3 1 3 βˆ’ 6  βˆ’ 1
  • B 𝐴 = 1 2 1  6 βˆ’ 3 βˆ’ 1 3  βˆ’ 1
  • C 𝐴 = 1 2 1  βˆ’ 3 1 3 βˆ’ 6  βˆ’ 1
  • D 𝐴 = 1 1 5  6 βˆ’ 3 βˆ’ 1 3  βˆ’ 1
  • E 𝐴 = 1 1 5  6 3 1 3  βˆ’ 1

Q2:

Determine o conjunto de valores reais de π‘Ž para os quais 𝐴 =  π‘Ž 2 5 1 π‘Ž  admite inversa.

  • A ℝ
  • B { 5 ; βˆ’ 5 }
  • C ℝ βˆ’ { 5 }
  • D ℝ βˆ’ { 5 ; βˆ’ 5 }
  • E ℝ βˆ’ { 2 5 ; 1 }

Q3:

Dado determine 𝐴 βˆ’ 1 .

  • A ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ 1 π‘₯ 0 1 1 𝑦 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦ 3 3
  • B ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ 1 π‘₯ βˆ’ 1 0 1 𝑦 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦ 3 3
  • C ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 π‘₯ 0 1 βˆ’ 1 𝑦 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦ 3 3
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ 1 π‘₯ 1 0 1 𝑦 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦ 3 3

Q4:

Dado que encontre a matriz 𝐴 .

  • A  βˆ’ 1 0 5 6 βˆ’ 2 
  • B ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 1 5 1 2 3 5 1 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • C  βˆ’ 1 0 βˆ’ 5 βˆ’ 6 βˆ’ 2 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 1 βˆ’ 1 2 βˆ’ 3 5 1 5 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

Q5:

A seguinte matriz Γ© invertΓ­vel?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q6:

Utilizando a operação da reta elementar, localize 𝐴 βˆ’ 1 para a matriz dada, se possΓ­vel.

  • A 𝐴 =  βˆ’ 1 3 2 5  βˆ’ 1
  • B 𝐴 =  1 3 2 5  βˆ’ 1
  • C 𝐴 =  3 βˆ’ 1 βˆ’ 5 2  βˆ’ 1
  • D 𝐴 =  βˆ’ 1 3 2 βˆ’ 5  βˆ’ 1
  • E 𝐴 =  3 1 5 2  βˆ’ 1

Q7:

Encontre o inverso multiplicativo da matriz 𝐴 =  βˆ’ 4 βˆ’ 1 0 3 5  , se possΓ­vel.

  • A  5 1 0 βˆ’ 3 βˆ’ 4 
  • B 𝐴 tem nΓ£o multiplicativo inverso.
  • C  5 βˆ’ 1 0 3 βˆ’ 4 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ 1 2 1 βˆ’ 3 1 0 βˆ’ 2 5 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • E  βˆ’ 4 1 0 βˆ’ 3 5 

Q8:

Encontre o inverso multiplicativo da matriz 𝐴 =  3 7 2 2  , se possΓ­vel.

  • A  2 βˆ’ 7 βˆ’ 2 3 
  • B 𝐴 tem nΓ£o multiplicativo inverso.
  • C  2 7 2 3 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 4 7 8 1 4 βˆ’ 3 8 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • E  3 βˆ’ 7 βˆ’ 2 2 

Q9:

Encontre o inverso multiplicativo da matriz 𝐴 =  5 βˆ’ 2 7 βˆ’ 2  , se possΓ­vel.

  • A  βˆ’ 2 2 βˆ’ 7 5 
  • B 𝐴 tem nΓ£o multiplicativo inverso.
  • C  βˆ’ 2 βˆ’ 2 7 5 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 2 1 2 βˆ’ 7 4 5 4 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • E  5 2 βˆ’ 7 βˆ’ 2 

Q10:

As seguintes matrizes sΓ£o inversas uma da outra?

  • AnΓ£o
  • Bsim

Q11:

Dado que a seguinte matriz Γ© invertΓ­vel, o que deve ser verdade sobre π‘Ž ?

  • A π‘Ž β‰  βˆ’ 7
  • B π‘Ž β‰  1
  • C π‘Ž β‰  7
  • D π‘Ž β‰  βˆ’ 1
  • E π‘Ž β‰  0

Q12:

Determine a inversa da seguinte matriz.

  • A 𝐴 = 1 2 2  βˆ’ 4 3 βˆ’ 2 βˆ’ 7   
  • B 𝐴 = 1 2 2  7 2 βˆ’ 3 4   
  • C 𝐴 = 1 3 4  βˆ’ 4 3 βˆ’ 2 βˆ’ 7   
  • D 𝐴 = 1 3 4  7 2 βˆ’ 3 4   
  • E 𝐴 = 1 3 4  7 βˆ’ 2 3 4   

Q13:

A seguinte matriz Γ© invertΓ­vel?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q14:

Determine a inversa da seguinte matriz.

  • A 𝐴 = 1 9  8 βˆ’ 1 1 βˆ’ 1  βˆ’ 1
  • B 𝐴 = 1 7  8 βˆ’ 1 1 βˆ’ 1  βˆ’ 1
  • C 𝐴 = 1 9  βˆ’ 8 1 βˆ’ 1 1  βˆ’ 1
  • D 𝐴 = 1 7  βˆ’ 8 1 βˆ’ 1 1  βˆ’ 1
  • E 𝐴 = 1 9  βˆ’ 8 βˆ’ 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1  βˆ’ 1