Atividade: Inversa de uma Matriz 2x2

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar matrizes invertíveis e encontrar seus inversos.

Q1:

Encontre o inverso da matriz a seguir. 𝐴 =  3 3 1 6 

  • A 𝐴 = 1 1 5  βˆ’ 3 1 3 βˆ’ 6   
  • B 𝐴 = 1 2 1  6 βˆ’ 3 βˆ’ 1 3   
  • C 𝐴 = 1 2 1  βˆ’ 3 1 3 βˆ’ 6   
  • D 𝐴 = 1 1 5  6 βˆ’ 3 βˆ’ 1 3   
  • E 𝐴 = 1 1 5  6 3 1 3   

Q2:

Determine a inversa da seguinte matriz. 𝐴 =  4 βˆ’ 2 3 7 

  • A 𝐴 = 1 2 2  βˆ’ 4 3 βˆ’ 2 βˆ’ 7   
  • B 𝐴 = 1 2 2  7 2 βˆ’ 3 4   
  • C 𝐴 = 1 3 4  βˆ’ 4 3 βˆ’ 2 βˆ’ 7   
  • D 𝐴 = 1 3 4  7 2 βˆ’ 3 4   
  • E 𝐴 = 1 3 4  7 βˆ’ 2 3 4   

Q3:

A seguinte matriz Γ© invertΓ­vel?  5 1 βˆ’ 1 5 

  • Asim
  • BnΓ£o

Q4:

A seguinte matriz Γ© invertΓ­vel?  3 1 βˆ’ 3 1 

  • Asim
  • BnΓ£o

Q5:

Determine o conjunto de valores reais de π‘Ž para os quais 𝐴 =  π‘Ž 2 5 1 π‘Ž  admite inversa.

  • A ℝ
  • B { 5 , βˆ’ 5 }
  • C ℝ βˆ’ { 5 }
  • D ℝ βˆ’ { 5 , βˆ’ 5 }
  • E ℝ βˆ’ { 2 5 , 1 }

Q6:

Dado 𝐴 =  π‘₯ βˆ’ π‘₯ 𝑦 0 𝑦  ,     determine 𝐴   .

  • A ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ 1 π‘₯ 0 1 1 𝑦 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦  
  • B ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ 1 π‘₯ βˆ’ 1 0 1 𝑦 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦  
  • C ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 π‘₯ 0 1 βˆ’ 1 𝑦 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦  
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ 1 π‘₯ 1 0 1 𝑦 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦  

Q7:

As seguintes matrizes sΓ£o inversas uma da outra?  1 2 3 4  , ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 1 1 2 1 3 1 4 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

  • AnΓ£o
  • Bsim

Q8:

Determine a inversa da seguinte matriz. 𝐴 =  βˆ’ 1 1 βˆ’ 1 8 

  • A 𝐴 = 1 9  8 βˆ’ 1 1 βˆ’ 1   
  • B 𝐴 = 1 7  8 βˆ’ 1 1 βˆ’ 1   
  • C 𝐴 = 1 9  βˆ’ 8 1 βˆ’ 1 1   
  • D 𝐴 = 1 7  βˆ’ 8 1 βˆ’ 1 1   
  • E 𝐴 = 1 9  βˆ’ 8 βˆ’ 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1   

Q9:

Encontre o inverso multiplicativo da matriz 𝐴 =  βˆ’ 4 βˆ’ 1 0 3 5  , se possΓ­vel.

  • A  5 1 0 βˆ’ 3 βˆ’ 4 
  • B 𝐴 tem nΓ£o multiplicativo inverso.
  • C  5 βˆ’ 1 0 3 βˆ’ 4 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ 1 2 1 βˆ’ 3 1 0 βˆ’ 2 5 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • E  βˆ’ 4 1 0 βˆ’ 3 5 

Q10:

Dado que a seguinte matriz Γ© invertΓ­vel, o que deve ser verdade sobre π‘Ž ?  7 1 βˆ’ 7 π‘Ž 

  • A π‘Ž β‰  βˆ’ 7
  • B π‘Ž β‰  1
  • C π‘Ž β‰  7
  • D π‘Ž β‰  βˆ’ 1
  • E π‘Ž β‰  0

Q11:

Utilizando a operação da reta elementar, localize 𝐴   para a matriz dada, se possΓ­vel. 𝐴 =  5 3 2 1 

  • A 𝐴 =  βˆ’ 1 3 2 5   
  • B 𝐴 =  1 3 2 5   
  • C 𝐴 =  3 βˆ’ 1 βˆ’ 5 2   
  • D 𝐴 =  βˆ’ 1 3 2 βˆ’ 5   
  • E 𝐴 =  3 1 5 2   

Q12:

Encontre o inverso multiplicativo de 𝐴 =  βˆ’ 4 8 βˆ’ 1 2 2 4  , se possΓ­vel.

  • A βˆ’ 1 1 9 2  2 4 βˆ’ 8 1 2 βˆ’ 4 
  • B βˆ’ 1 1 9 2  2 4 1 2 βˆ’ 8 βˆ’ 4 
  • C  2 4 1 2 βˆ’ 8 βˆ’ 4 
  • D 𝐴 nΓ£o tem inverso multiplicativo .

Q13:

Dado 𝐴 =  4 βˆ’ 7 βˆ’ 3 βˆ’ 4  , encontre seu inverso multiplicativo, se possΓ­vel.

  • A βˆ’ 1 3 7  βˆ’ 4 3 7 4 
  • B  βˆ’ 4 7 3 4 
  • C 𝐴 nΓ£o tem inverso multiplicativo .
  • D βˆ’ 1 3 7  βˆ’ 4 7 3 4 

Q14:

Determine a inversa de  6 9 0 0 6 9  .

  • A ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 6 9 0 0 βˆ’ 1 6 9 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • B  βˆ’ 6 9 0 0 βˆ’ 6 9 
  • C  6 9 0 0 βˆ’ 6 9 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 1 6 9 0 0 1 6 9 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

Q15:

Dado que 𝐡 =  βˆ’ 2 βˆ’ 5 βˆ’ 6 βˆ’ 1 0  , 𝐴 Γ— 𝐡 = 𝐼 , encontre a matriz 𝐴 .

  • A  βˆ’ 1 0 5 6 βˆ’ 2 
  • B ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 1 5 1 2 3 5 1 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • C  βˆ’ 1 0 βˆ’ 5 βˆ’ 6 βˆ’ 2 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ 1 βˆ’ 1 2 βˆ’ 3 5 1 5 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦

Q16:

Considere as matrizes 𝐴 e 𝐡 . Determine ( 𝐴 + 𝐡 )   𝐴 =  βˆ’ 3 βˆ’ 2 βˆ’ 5 βˆ’ 7  , 𝐡 =  βˆ’ 1 2 8 9  .

  • A  0 , 5 0 0 , 3 7 5 βˆ’ 0 , 2 5 
  • B  βˆ’ 4 0 3 2 
  • C  3 0 βˆ’ 4 2 
  • D  βˆ’ 0 , 2 5 0 0 , 3 7 5 0 , 5 

Q17:

Encontre o inverso multiplicativo de  πœƒ πœƒ 1 πœƒ  . s e c t g s e c 

  • A  πœƒ πœƒ πœƒ βˆ’ 1  t g s e c s e c 
  • B  πœƒ πœƒ 1 πœƒ  s e c t g s e c 
  • C  πœƒ βˆ’ 1 βˆ’ πœƒ πœƒ  s e c t g s e c 
  • D  πœƒ βˆ’ πœƒ βˆ’ 1 πœƒ  s e c t g s e c 

Q18:

Encontre o inverso multiplicativo de  πœƒ βˆ’ πœƒ πœƒ πœƒ  . s e n c o s c o s s e n

  • A  πœƒ βˆ’ πœƒ πœƒ πœƒ  s e n c o s c o s s e n
  • B  πœƒ βˆ’ πœƒ πœƒ πœƒ  c o s s e n s e n c o s
  • C  βˆ’ πœƒ πœƒ βˆ’ πœƒ βˆ’ πœƒ  c o s s e n s e n c o s
  • D  πœƒ πœƒ βˆ’ πœƒ πœƒ  s e n c o s c o s s e n

Q19:

Resolva para matriz 𝑋 na equação matricial 𝑇 𝑋 + 𝐡 = 𝐢 , onde 𝑇 =  3 0 , 0 3  , 𝐡 =  5 7 , βˆ’ 1 0 βˆ’ 8  , 𝐢 =  8 βˆ’ 2 , 2 7  .

  • A  βˆ’ 1 3 βˆ’ 4 βˆ’ 5 
  • B  3 βˆ’ 9 1 2 1 5 
  • C  0 βˆ’ 1 2 βˆ’ 1 1 βˆ’ 4 
  • D  1 βˆ’ 3 4 5 
  • E  6 βˆ’ 6 1 5 1 8 

Q20:

Considere a equação matricial  3 1 0 1   π‘Ž 𝑏 𝑐 𝑑  +  5 7 βˆ’ 1 0 βˆ’ 8  =  8 βˆ’ 2 2 7  .

  • A  βˆ’ 1 βˆ’ 9 βˆ’ 1 2 βˆ’ 1 5 
  • B  3 βˆ’ 9 1 2 1 5 
  • C  1 βˆ’ 3 4 5 
  • D  βˆ’ 3 βˆ’ 8 1 2 1 5 
  • E  βˆ’ 3 8 4 5 

Q21:

Encontre o inverso multiplicativo da matriz 𝐴 =  3 7 2 2  , se possΓ­vel.

  • A  2 βˆ’ 7 βˆ’ 2 3 
  • B 𝐴 tem nΓ£o multiplicativo inverso.
  • C  2 7 2 3 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 4 7 8 1 4 βˆ’ 3 8 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • E  3 βˆ’ 7 βˆ’ 2 2 

Q22:

Encontre o inverso multiplicativo da matriz 𝐴 =  5 βˆ’ 2 7 βˆ’ 2  , se possΓ­vel.

  • A  βˆ’ 2 2 βˆ’ 7 5 
  • B 𝐴 tem nΓ£o multiplicativo inverso.
  • C  βˆ’ 2 βˆ’ 2 7 5 
  • D ⎑ ⎒ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 1 2 1 2 βˆ’ 7 4 5 4 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ βŽ₯ ⎦
  • E  5 2 βˆ’ 7 βˆ’ 2 

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