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Comece a praticar

Atividade: Relacionando o Triângulo de Pascal e o Coeficiente de Expansão do Binômio

Q1:

Mark sabe que ele pode usar a 6ª linha do triângulo de Pascal para calcular os coeficientes da expansão ( 𝑎 + 𝑏 ) 5 .

Calcule os números na 6ª linha do triângulo de Pascal e, portanto, escreva os coeficientes da expansão ( 𝑎 + 𝑏 ) 5 .

  • A1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1
  • B1, 6, 15, 20, 15, 6, 1
  • C1, 3, 3, 1
  • D1, 5, 10, 10, 5, 1
  • E2, 6, 15, 20, 15, 6, 2

Agora, considerando as diferentes potências de 𝑎 e 𝑏 e utilizando o triângulo de Pascal, calcule os coeficientes da expansão ( 2 𝑎 2 𝑏 ) 5 .

  • A32, 160, 320, 320, 160, 32
  • B64, 160, 320, 640, 160, 64
  • C2, 10, 20, 20, 10, 2
  • D64, 160, 320, 320, 160, 64
  • E32, 160, 640, 640, 160, 32

Q2:

A figura é uma foto parcialmente preenchida do triângulo de Pascal. Ao detectar padrões, ou de outra forma, encontrar os valores de 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 , e 𝑑 .

  • A 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = 1 5 , 𝑐 = 2 0 , e 𝑑 = 1 1
  • B 𝑎 = 6 , 𝑏 = 1 1 , 𝑐 = 2 1 , e 𝑑 = 1 0
  • C 𝑎 = 6 , 𝑏 = 1 1 , 𝑐 = 1 5 , e 𝑑 = 1 0
  • D 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = 1 5 , 𝑐 = 2 1 , e 𝑑 = 1 1
  • E 𝑎 = 9 , 𝑏 = 1 2 , 𝑐 = 2 1 , e 𝑑 = 1 0