Atividade: Vetor Velocidade

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrita velocidades na forma vetorial, combinando e decompondo vetores para determinar as resultantes em direções particulares.

Q1:

A posição de uma partícula para 𝑡>0 é dada por ⃗𝑟(𝑡)=(3,0𝑡⃗𝚤−7,0𝑡⃗𝚥−5,0𝑡⃗𝑘)m

Qual é a velocidade da partícula em 𝑡=2,0s?

  • A ( 9 , 8 ⃗ 𝚤 − 7 1 ⃗ 𝚥 + 3 , 1 ⃗ 𝑘 ) m/s
  • B ( 1 2 ⃗ 𝚤 − 8 4 ⃗ 𝚥 + 1 , 3 ⃗ 𝑘 ) m/s
  • C ( 1 0 ⃗ 𝚤 − 6 6 ⃗ 𝚥 − 1 , 3 ⃗ 𝑘 ) m/s
  • D ( 1 4 ⃗ 𝚤 − 5 6 ⃗ 𝚥 + 2 , 8 ⃗ 𝑘 ) m/s
  • E ( 2 1 ⃗ 𝚤 − 7 2 ⃗ 𝚥 + 1 , 0 ⃗ 𝑘 ) m/s

Qual é a velocidade da partícula em 𝑡=1,0s?

Qual é a velocidade da partícula em 𝑡=3,0s?

Qual é a velocidade média da partícula entre 𝑡=1,0s e 𝑡=2,0s?

  • A ( 9 , 3 ⃗ 𝚤 − 4 5 ⃗ 𝚥 + 5 , 3 ⃗ 𝑘 ) m/s
  • B ( 8 , 8 ⃗ 𝚤 − 5 2 ⃗ 𝚥 + 9 , 3 ⃗ 𝑘 ) m/s
  • C ( 9 , 5 ⃗ 𝚤 − 4 2 ⃗ 𝚥 + 2 , 3 ⃗ 𝑘 ) m/s
  • D ( 9 , 0 ⃗ 𝚤 − 4 9 ⃗ 𝚥 + 6 , 3 ⃗ 𝑘 ) m/s
  • E ( 9 , 7 ⃗ 𝚤 − 4 1 ⃗ 𝚥 + 1 , 3 ⃗ 𝑘 ) m/s

Q2:

Um barco deixa uma doca no instante 𝑡=0, dirigindo-se para um lago. O barco acelera a 0,36⃗𝑖 m/s2. Um vento forte empurra o barco, dando-lhe uma velocidade adicional de ⃗𝑣=(1,4⃗𝚤+1,1⃗𝚥) m/s.

Qual é a velocidade do barco em 𝑡=7,4 s?

  • A ( 1 , 1 ⃗ 𝑖 − 1 , 1 ⃗ 𝑗 ) m/s
  • B ( 2 , 1 ⃗ 𝑖 + 2 , 1 ⃗ 𝑗 ) m/s
  • C ( 1 , 1 ⃗ 𝑖 + 4 , 1 ⃗ 𝑗 ) m/s
  • D ( 4 , 1 ⃗ 𝑖 + 1 , 1 ⃗ 𝑗 ) m/s
  • E ( 4 , 1 ⃗ 𝑖 − 1 , 1 ⃗ 𝑗 ) m/s

Qual é o deslocamento em relação à doca do barco em 𝑡=7,4 s?

  • A ( 1 1 ⃗ 𝑖 + 4 , 6 ⃗ 𝑗 ) m
  • B ( 1 5 ⃗ 𝑖 + 7 , 1 ⃗ 𝑗 ) m
  • C ( 2 0 ⃗ 𝑖 + 8 , 1 ⃗ 𝑗 ) m
  • D ( 2 2 ⃗ 𝑖 + 9 , 4 ⃗ 𝑗 ) m
  • E ( 6 , 5 ⃗ 𝑖 + 3 , 2 ⃗ 𝑗 ) m

Q3:

O vetor velocidade de um urso polar é de ⃗𝑣=−18,0⃗𝑖−13,0⃗𝑗 km/h. Considere ⃗𝑖 e ⃗𝑗 corresponderem a este e a norte, respetivamente.

Qual é a velocidade do urso polar?

Em que direção geográfica segue o urso polar?

Q4:

O vetor velocidade média de um drone é ⃗𝑣=15,0⃗𝑖+31,7⃗𝑗+2,50⃗𝑘/ms. Qual é a velocidade média do drone?

  • A14,2 m/s
  • B16,4 m/s
  • C33,3 m/s
  • D35,1 m/s
  • E49,2 m/s

Q5:

Um jato Lockheed Martin F-35 II Lightning descola de um porta-aviões com uma pista de comprimento 95 m. A velocidade de descolagem do jato no fim da pista é de 0,80×10 m/s. No ponto de saída do convés do porta-aviões, a aceleração do F-35 diminui para uma aceleração constante de 4,5 m/s2 a 27∘ acima da horizontal.

Qual é a aceleração inicial do F-35 no convés do porta-aviões para elevá-lo no ar?

A que altitude está o jato 7,3 s após sair do convés do porta-aviões?

Qual é a velocidade do jato 7,3 s após sair do convés do porta-aviões?

  • A ( 1 2 0 ⃗ 𝑖 + 1 2 ⃗ 𝑗 ) m/s
  • B ( 1 1 0 ⃗ 𝑖 + 1 2 ⃗ 𝑗 ) m/s
  • C ( 1 3 0 ⃗ 𝑖 + 1 8 ⃗ 𝑗 ) m/s
  • D ( 1 1 0 ⃗ 𝑖 + 1 5 ⃗ 𝑗 ) m/s
  • E ( 1 3 0 ⃗ 𝑖 + 1 5 ⃗ 𝑗 ) m/s

Quanto é que o jato viajou horizontalmente 7,3 s após sair do convés do porta-aviões?

Q6:

Um pássaro descola e é levado por um vento forte. O pássaro viaja para nordeste uma distância de 95,0 km por 2,17 h antes de aterrar. Considere o eixo O𝑥 como o este e o eixo O𝑦 como o norte.

Qual é o deslocamento desde onde o pássaro parte até onde termina?

  • A ( 6 7 , 2 ⃗ 𝚤 ) km
  • B ( 6 7 , 2 ⃗ 𝚤 − 6 7 , 2 ⃗ 𝚥 ) km
  • C ( 6 7 , 2 ⃗ 𝚤 + 6 7 , 2 ⃗ 𝚥 ) km
  • D ( − 6 7 , 2 ⃗ 𝚤 + 6 7 , 2 ⃗ 𝚥 ) km
  • E ( − 6 7 , 2 ⃗ 𝚤 − 6 7 , 2 ⃗ 𝚥 ) km

Qual é a velocidade média do pássaro?

  • A ( 3 1 , 0 ⃗ 𝚤 + 3 1 , 0 ⃗ 𝚥 ) km/h
  • B ( − 3 1 , 0 ⃗ 𝚤 ) km/h
  • C ( − 3 1 , 0 ⃗ 𝚤 + 3 1 , 0 ⃗ 𝚥 ) km/h
  • D ( 3 1 , 0 ⃗ 𝚤 ) km/h
  • E ( 3 1 , 0 ⃗ 𝚤 − 3 1 , 0 ⃗ 𝚥 ) km/h

Q7:

Um avião pequeno consegue voar a 175 km/h em ar parado. O avião voa com um vento que sopra de oeste a 36 km/h.

A que ângulo de noroeste deve o avião apontar por forma a mover-se diretamente para norte?

Quanto tempo é necessário para o avião alcançar um ponto a 300 km diretamente a norte da sua posição atual?

Q8:

Uma fila de veículos tem um vetor velocidade ⃗𝑣=(4,000⃗𝚤+3,000⃗𝚥+0,100⃗𝑘)/kmh. Qual é o vetor unitário da direção do movimento da fila?

  • A ( 1 9 , 9 9 ⃗ 𝚤 + 1 5 , 5 6 ⃗ 𝚥 + 2 , 2 2 ⃗ 𝑘 ) × 1 0
  • B ( 7 9 , 9 8 ⃗ 𝚤 + 5 9 , 9 9 ⃗ 𝚥 + 2 , 0 0 ⃗ 𝑘 ) × 1 0
  • C ( 8 0 , 0 8 ⃗ 𝚤 + 5 5 , 9 9 ⃗ 𝚥 − 1 0 , 0 0 ⃗ 𝑘 ) × 1 0
  • D ( 7 7 , 7 6 ⃗ 𝚤 + 5 0 , 0 5 ⃗ 𝚥 − 2 , 9 9 ⃗ 𝑘 ) × 1 0
  • E ( 4 0 , 5 0 ⃗ 𝚤 + 3 3 , 3 3 ⃗ 𝚥 + 1 , 0 1 ⃗ 𝑘 ) × 1 0

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