Lição de casa da aula: Centro de Massa de Sólidos Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o centro de massa de alguns sólidos em 3D.

Questão 1

Um tronco de um cone circular reto sólido tem faces circulares de raios 2 cm e 4 cm e uma altura de 5 cm. Um furo cilíndrico de raio 1 cm estava furado pelo eixo de simetria do tronco a partir de uma face circular para a outra. Encontre a distância entre o centro de massa do sólido formado e o centro de sua face maior.

  • A3 cm
  • B4910 cm
  • C4120 cm
  • D1910 cm
  • E3720 cm

Questão 2

A base de um hemisfério uniforme de raio 9 cm é unida à face do plano superior de um cilindro circular reto sólido uniforme com o mesmo raio e altura 6 cm. Os centros das suas faces circulares adjacentes coincidem no ponto 𝑂. Dado que a densidade do hemisfério é 5 vezes a do cilindro, determine a distância entre o centro de massa do sólido resultante e 𝑂.

  • A3716 cm
  • B116 cm
  • C134 cm
  • D732 cm
  • E3116 cm

Questão 3

O tronco sólido uniforme de um cone circular reto é suspenso por uma corda presa a um ponto na aresta de sua face circular menor. As duas faces circulares do tronco têm raios 3 cm e 5 cm, e a altura do tronco é 8 cm. Encontre, para o grau mais próximo, o ângulo entre o eixo do tronco e a vertical quando ele estiver em equilíbrio.

Questão 4

Um cone uniforme oco tem uma altura de 5 cm e uma base circular de raio 12 cm. O cone é feito do mesmo material que tem uma espessura uniforme. Determine a distância entre o centro de massa do cone e o centro da base circular.

  • A53 cm
  • B1315 cm
  • C49775 cm
  • D6551 cm
  • E2615 cm

Questão 5

Onde está o centro de gravidade de uma esfera sólida uniforme?

  • ANo centro do raio da esfera
  • BNo centro da esfera
  • CNa superfície da esfera

Questão 6

Onde está o centro de gravidade de um paralelepípedo sólido uniforme?

  • ANa interseção das diagonais de sua base
  • BNa interseção das diagonais de uma de suas faces
  • CNa interseção de seus planos de simetria

Esta lição inclui 60 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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