Lição de casa da aula: Centro de Massa de Sólidos Matemática

Um tronco de um cone circular reto sólido tem faces circulares de raios 2 cm e 4 cm e uma altura de 5 cm. Um furo cilíndrico de raio 1 cm estava furado pelo eixo de simetria do tronco a partir de uma face circular para a outra. Encontre a distância entre o centro de massa do sólido formado e o centro de sua face maior.

A base de um hemisfério uniforme de raio 9 cm é unida à face do plano superior de um cilindro circular reto sólido uniforme com o mesmo raio e altura 6 cm. Os centros das suas faces circulares adjacentes coincidem no ponto . Dado que a densidade do hemisfério é 5 vezes a do cilindro, determine a distância entre o centro de massa do sólido resultante e .

O tronco sólido uniforme de um cone circular reto é suspenso por uma corda presa a um ponto na aresta de sua face circular menor. As duas faces circulares do tronco têm raios 3 cm e 5 cm, e a altura do tronco é 8 cm. Encontre, para o grau mais próximo, o ângulo entre o eixo do tronco e a vertical quando ele estiver em equilíbrio.

Um cone uniforme oco tem uma altura de 5 cm e uma base circular de raio 12 cm. O cone é feito do mesmo material que tem uma espessura uniforme. Determine a distância entre o centro de massa do cone e o centro da base circular.

Onde está o centro de gravidade de uma esfera sólida uniforme?

Onde está o centro de gravidade de um paralelepípedo sólido uniforme?