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Lição de casa da aula: Integrais Indefinidas e Problemas de Valor Inicial Mathematics • Ensino Superior

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar integração para encontrar soluções específicas para problemas de valor inicial envolvendo equações diferenciais da forma y ’= f (x).

Q1:

Encontre a solução da equação diferencial ddsec𝑢𝑡=𝑡+𝑡𝑢 que satisfaz a condição inicial 𝑢(0)=−3.

  • A𝑢=𝑡+2𝑡+9tg
  • B𝑢=𝑡+2𝑡tg
  • C𝑢=𝑡−2𝑡+9tg
  • D𝑢=𝑡+𝑡+9tg
  • E𝑢=𝑡+2𝑡−9tg

Q2:

Encontre a solução da equação diferencial 𝑦′𝑥=𝑎+𝑦tg, onde 0<𝑥<𝜋2, que satisfaz a condição inicial 𝑦𝜋3=𝑎.

  • A𝑦=4𝑎√3𝑥−𝑎sen
  • B𝑦=4𝑎𝑥−𝑎sen
  • C𝑦=4𝑎𝑥−𝑎cos
  • D𝑦=𝑎−4𝑎√3𝑥sen
  • E𝑦=𝑎−4𝑎𝑥cos

Q3:

Resolva a equação diferencial dd𝑦𝑥√𝑥−9=1 para 𝑦 dado que 𝑦(5)=3ln.

  • A𝑦=𝑥+√𝑥−9+3lnln
  • B𝑦=𝑥+√𝑥−9−3lnln
  • C𝑦=−13√𝑥−9𝑥+1345lnln
  • D𝑦=13√𝑥−9𝑥+1345lnln
  • E𝑦=𝑥+√𝑥−9−23lnln

Q4:

É-lhe dito que 𝑓′′(𝑥)=12[𝑒+𝑒]. Se 𝑓(0)=1 e 𝑓′(0)=0, qual das seguintes opções é igual a 𝑓(𝑥)?

  • A𝑓′′(𝑥)
  • B𝑓′(𝑥)
  • C−𝑓′(𝑥)
  • D−𝑓′′(𝑥)

Q5:

Determine a função cuja primeira derivada é 27𝑥−83𝑥−2 sabendo que imagem da função é igual a −1 quando 𝑥 é igual a −1.

  • A𝑓(𝑥)=3𝑥+3𝑥+4𝑥+3
  • B𝑓(𝑥)=9𝑥+6𝑥+4𝑥+6
  • C𝑓(𝑥)=27𝑥4−8𝑥−634
  • D𝑓(𝑥)=3𝑥−2𝑥−6

Q6:

Suponha que ddcossec𝑦𝑥=8𝑥 e 𝑦=−12 quando 𝑥=𝜋3. Encontre 𝑦 em termos de 𝑥.

  • A−8𝑥−12cotg
  • B−8𝑥−8√33+12cotg
  • C−8𝑥+12cotg
  • D−8𝑥−12+8√33cotg
  • E8𝑥−12+8√33cotg

Q7:

Encontre a função 𝑓, se 𝑓′(𝑡)=2𝑡(𝑡+4𝑡)sectgsec, quando −𝜋2<𝑡<𝜋2 e 𝑓−𝜋3=−2.

  • A𝑓(𝑡)=8𝑡+2𝑡−6+8√3tgsec
  • B𝑓(𝑡)=8𝑡+2𝑡−8√3+2tgsec
  • C𝑓(𝑡)=4𝑡+𝑡−6+8√3tgsec
  • D𝑓(𝑡)=2𝑡+8𝑡−8√3+2tgsec
  • E𝑓(𝑡)=2𝑡+8𝑡−6+8√3tgsec

Q8:

Determine a função 𝑓 que satisfaz 𝑓′′(𝜃)=2𝜃+3𝜃sencos, 𝑓(0)=5 e 𝑓′(0)=1.

  • A𝑓(𝜃)=3𝜃−2𝜃+3sencos
  • B𝑓(𝜃)=−2𝜃−3𝜃−1sencos
  • C𝑓(𝜃)=3𝜃−2𝜃−3𝜃−2sencos
  • D𝑓(𝜃)=3𝜃−2𝜃−3𝜃+8sencos
  • E𝑓(𝜃)=−𝜃−2𝜃−3𝜃+2sencos

Q9:

Determine a função 𝑓 se 𝑓′′′(𝑥)=4𝑥cos, 𝑓(0)=−1, 𝑓′(0)=4, e 𝑓′′(0)=−4.

  • A𝑓(𝑥)=−4𝑥+8𝑥−4𝑥−1sen
  • B𝑓(𝑥)=2𝑥+8𝑥+𝑥+1sen
  • C𝑓(𝑥)=−2𝑥+8𝑥−4𝑥−1sen
  • D𝑓(𝑥)=−4𝑥−8𝑥−4𝑥+1sen
  • E𝑓(𝑥)=4𝑥−8𝑥−4𝑥−1sen

Q10:

Suponha que ddsencos𝑦𝑥=−92𝑥−35𝑥 e 𝑦=7 quando 𝑥=𝜋6. Encontre 𝑦 em termos de 𝑥.

  • A𝑦=−922𝑥−355𝑥+8920sencos
  • B𝑦=−92𝑥−35𝑥+13sencos
  • C𝑦=925𝑥+352𝑥+8920sencos
  • D𝑦=−352𝑥−925𝑥+8920sencos
  • E𝑦=−355𝑥+922𝑥+10120sencos

Esta aula inclui 11 questões adicionais e 153 variações de questões adicionais para assinantes.

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