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Lição de casa da aula: Integrais Indefinidas e Problemas de Valor Inicial Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar integração para encontrar soluções específicas para problemas de valor inicial envolvendo equações diferenciais da forma y ’= f (x).

Q1:

Encontre a solução da equação diferencial ddsec𝑢𝑡=𝑡+𝑡𝑢 que satisfaz a condição inicial 𝑢(0)=3.

  • A𝑢=𝑡+2𝑡+9tg
  • B𝑢=𝑡+2𝑡tg
  • C𝑢=𝑡2𝑡+9tg
  • D𝑢=𝑡+𝑡+9tg
  • E𝑢=𝑡+2𝑡9tg

Q2:

Encontre a solução da equação diferencial 𝑦𝑥=𝑎+𝑦tg, onde 0<𝑥<𝜋2, que satisfaz a condição inicial 𝑦𝜋3=𝑎.

  • A𝑦=4𝑎3𝑥𝑎sen
  • B𝑦=4𝑎𝑥𝑎sen
  • C𝑦=4𝑎𝑥𝑎cos
  • D𝑦=𝑎4𝑎3𝑥sen
  • E𝑦=𝑎4𝑎𝑥cos

Q3:

Resolva a equação diferencial dd𝑦𝑥𝑥9=1 para 𝑦 dado que 𝑦(5)=3ln.

  • A𝑦=𝑥+𝑥9+3lnln
  • B𝑦=𝑥+𝑥93lnln
  • C𝑦=13𝑥9𝑥+1345lnln
  • D𝑦=13𝑥9𝑥+1345lnln
  • E𝑦=𝑥+𝑥923lnln

Q4:

É-lhe dito que 𝑓(𝑥)=12[𝑒+𝑒]. Se 𝑓(0)=1 e 𝑓(0)=0, qual das seguintes opções é igual a 𝑓(𝑥)?

  • A𝑓(𝑥)
  • B𝑓(𝑥)
  • C𝑓(𝑥)
  • D𝑓(𝑥)

Q5:

Determine a função cuja primeira derivada é 27𝑥83𝑥2 sabendo que imagem da função é igual a 1 quando 𝑥 é igual a 1.

  • A𝑓(𝑥)=3𝑥+3𝑥+4𝑥+3
  • B𝑓(𝑥)=9𝑥+6𝑥+4𝑥+6
  • C𝑓(𝑥)=27𝑥48𝑥634
  • D𝑓(𝑥)=3𝑥2𝑥6

Q6:

Suponha que ddcossec𝑦𝑥=8𝑥 e 𝑦=12 quando 𝑥=𝜋3. Encontre 𝑦 em termos de 𝑥.

  • A8𝑥12cotg
  • B8𝑥833+12cotg
  • C8𝑥+12cotg
  • D8𝑥12+833cotg
  • E8𝑥12+833cotg

Q7:

Encontre a função 𝑓, se 𝑓(𝑡)=2𝑡(𝑡+4𝑡)sectgsec, quando 𝜋2<𝑡<𝜋2 e 𝑓𝜋3=2.

  • A𝑓(𝑡)=8𝑡+2𝑡6+83tgsec
  • B𝑓(𝑡)=8𝑡+2𝑡83+2tgsec
  • C𝑓(𝑡)=4𝑡+𝑡6+83tgsec
  • D𝑓(𝑡)=2𝑡+8𝑡83+2tgsec
  • E𝑓(𝑡)=2𝑡+8𝑡6+83tgsec

Q8:

Determine a função 𝑓 que satisfaz 𝑓(𝜃)=2𝜃+3𝜃sencos, 𝑓(0)=5 e 𝑓(0)=1.

  • A𝑓(𝜃)=3𝜃2𝜃+3sencos
  • B𝑓(𝜃)=2𝜃3𝜃1sencos
  • C𝑓(𝜃)=3𝜃2𝜃3𝜃2sencos
  • D𝑓(𝜃)=3𝜃2𝜃3𝜃+8sencos
  • E𝑓(𝜃)=𝜃2𝜃3𝜃+2sencos

Q9:

Determine a função 𝑓 se 𝑓(𝑥)=4𝑥cos, 𝑓(0)=1, 𝑓(0)=4, e 𝑓(0)=4.

  • A𝑓(𝑥)=4𝑥+8𝑥4𝑥1sen
  • B𝑓(𝑥)=2𝑥+8𝑥+𝑥+1sen
  • C𝑓(𝑥)=2𝑥+8𝑥4𝑥1sen
  • D𝑓(𝑥)=4𝑥8𝑥4𝑥+1sen
  • E𝑓(𝑥)=4𝑥8𝑥4𝑥1sen

Q10:

Suponha que ddsencos𝑦𝑥=92𝑥35𝑥 e 𝑦=7 quando 𝑥=𝜋6. Encontre 𝑦 em termos de 𝑥.

  • A𝑦=922𝑥355𝑥+8920sencos
  • B𝑦=92𝑥35𝑥+13sencos
  • C𝑦=925𝑥+352𝑥+8920sencos
  • D𝑦=352𝑥925𝑥+8920sencos
  • E𝑦=355𝑥+922𝑥+10120sencos

Esta aula inclui 11 questões adicionais e 153 variações de questões adicionais para assinantes.

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