Lição de casa da aula: Intersecção de Planos Matemática

Praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar os pontos e linhas de intersecção entre retas e planos no espaço.

Questão 1

Encontre as coordenadas do ponto de intersecção da linha reta ⃗𝑟=(8;2;−5)+𝑡(−7;−9;13) com o plano (9;4;−5)⋅⃗𝑟=−59.

  • A(−1;7;−8)
  • B(−6;−8;14)
  • C(−7;−9;13)
  • D(1;−7;8)
  • E(2;−6;9)

Questão 2

Determine o ponto de interseção da reta −3𝑥=4𝑦−2=𝑧+1 e do plano −3𝑥+𝑦+𝑧=13.

  • A(−2,2,5)
  • B(2,−2,5)
  • C(5,2,−2)
  • D(−2,5,2)

Questão 3

Considere três planos que se intersetam. As normais a cada plano são complanares. Serão as retas de interseção paralelas?

  • ANão
  • BSim

Questão 4

Encontre a equação vetorial da reta de intersecção entre os dois planos 𝑥+3𝑦+2𝑧−6=0 e 2𝑥−𝑦+𝑧+2=0.

  • A⃗𝑟=(0;2;−12)+𝑡(5;3;−7)
  • B⃗𝑟=(0;14;12)+𝑡(2;−3;2)
  • C⃗𝑟=(0;2;0)+𝑡(2;−3;2)
  • D⃗𝑟=(0;2;0)+𝑡(5;3;−7)
  • E⃗𝑟=(0;14;12)+𝑡(5;3;−7)

Esta lição inclui 2 perguntas adicionais e 42 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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