Atividade: Diferenciação de Funções Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar derivadas de funções trigonométricas e como aplicar as regras de derivação nelas.

Q1:

Determine dd𝑦π‘₯, dado 𝑦=63π‘₯sen.

  • A33π‘₯cos
  • B63π‘₯cos
  • Ccos3π‘₯
  • Dβˆ’183π‘₯cos
  • E183π‘₯cos

Q2:

Se 𝑦=72π‘₯tg, determine dd𝑦π‘₯.

  • Asec2π‘₯
  • B142π‘₯sec
  • Cβˆ’142π‘₯sec
  • D72π‘₯sec
  • E142π‘₯sec

Q3:

Dado 𝑦=10π‘₯βˆ’29π‘₯cos, determine dd𝑦π‘₯.

  • A10+189π‘₯cos
  • B10+29π‘₯sen
  • C10π‘₯+189π‘₯sen
  • D10+189π‘₯sen

Q4:

Dado 𝑦=4π‘₯4π‘₯sentg, encontre dd𝑦π‘₯ em π‘₯=πœ‹6.

  • A5√32
  • Bβˆ’6√3
  • Cβˆ’2+2√3
  • D10√3

Q5:

Se 𝑦=64π‘₯+22π‘₯cossen, determine dd𝑦π‘₯.

  • A244π‘₯βˆ’42π‘₯sencos
  • Bβˆ’64π‘₯+42π‘₯sencos
  • Cβˆ’244π‘₯βˆ’42π‘₯cossen
  • Dβˆ’244π‘₯+42π‘₯sencos

Q6:

Se 𝑦=π‘₯5π‘₯sen, determine dd𝑦π‘₯.

  • A25π‘₯5π‘₯οŠͺcos
  • B5π‘₯+55π‘₯οŠͺcos
  • Cβˆ’5π‘₯5π‘₯+5π‘₯5π‘₯οŠͺcossen
  • D5π‘₯5π‘₯βˆ’5π‘₯5π‘₯οŠͺcossen
  • E5π‘₯5π‘₯+5π‘₯5π‘₯οŠͺcossen

Q7:

Se 𝑦=π‘₯1βˆ’π‘₯sencos, qual das seguintes alternativas Γ© o mesmo que 𝑦′?

  • A𝑦
  • B2𝑦π‘₯cosec
  • C𝑦π‘₯cosec
  • Dβˆ’π‘¦π‘₯cosec

Q8:

Se 𝑦=7π‘₯9π‘₯tg, determine dd𝑦π‘₯.

  • A7π‘₯7π‘₯+7π‘₯9π‘₯sectg
  • B7π‘₯7π‘₯βˆ’7π‘₯9π‘₯sectg
  • C7π‘₯7π‘₯βˆ’7π‘₯9π‘₯sectg
  • Dβˆ’7π‘₯7π‘₯βˆ’7π‘₯9π‘₯sectg
  • E77π‘₯βˆ’7π‘₯9π‘₯sectg

Q9:

Se 𝑦=6π‘₯1βˆ’6π‘₯cossen, determine dd𝑦π‘₯.

  • A61βˆ’6π‘₯sen
  • Bβˆ’61βˆ’6π‘₯sen
  • Cβˆ’6π‘₯(1βˆ’6π‘₯)sensen
  • D1(1βˆ’6π‘₯)sen
  • E6(1βˆ’6π‘₯)sen

Q10:

Dado que 𝑦=(βˆ’2π‘₯βˆ’7)(8π‘₯+19)cossen, determine dd𝑦π‘₯ para π‘₯=πœ‹.

Q11:

Sendo 𝑦=5π‘₯+1βˆ’5π‘₯tgtgtgtgοŽ„οŠ­οŽ„οŠ­, determine dd𝑦π‘₯.

  • A5ο€»5π‘₯βˆ’πœ‹7sec
  • B5ο€»5π‘₯βˆ’πœ‹7sec
  • C5ο€»5π‘₯+πœ‹7sec
  • D5ο€»5π‘₯+πœ‹7sec
  • EsecοŠ¨ο€»5π‘₯+πœ‹7

Q12:

Se 𝑦=3(8π‘₯βˆ’3)cos, determine dd𝑦π‘₯.

  • A24(8π‘₯βˆ’3)sen
  • Bβˆ’24(8π‘₯βˆ’3)sen
  • Cβˆ’8(8π‘₯βˆ’3)sen
  • Dβˆ’(8π‘₯βˆ’3)sen
  • Eβˆ’3(8π‘₯βˆ’3)sen

Q13:

Determine a primeira derivada da função 𝑦=4π‘₯+16π‘₯+1sencos.

  • Aβˆ’2π‘₯3π‘₯cossen
  • B6π‘₯+4π‘₯+246π‘₯+1sencoscos
  • C6π‘₯+4π‘₯+24(6π‘₯+1)sencoscos
  • Dβˆ’6π‘₯βˆ’4π‘₯βˆ’24(6π‘₯+1)sencoscos

Q14:

Se 𝑦=2π‘₯+3π‘₯2π‘₯βˆ’2π‘₯sencossencos, determine dd𝑦π‘₯ para π‘₯=7πœ‹12.

  • Aβˆ’5
  • B53
  • Cβˆ’53
  • D5

Q15:

Determine a primeira derivada da função 𝑦=9ο€»π‘₯3π‘₯6π‘₯6coscossen.

  • A94ο€Ό2π‘₯3cos
  • B32ο€Ό2π‘₯3cos
  • C23ο€Ό2π‘₯3cos
  • Dβˆ’32ο€Ό2π‘₯3cos

Q16:

Se 𝑦=72π‘₯2βˆ’22π‘₯sencos, encontre dd𝑦π‘₯.

  • A72π‘₯cossec
  • B72π‘₯sec
  • Cβˆ’72π‘₯cossec
  • Dβˆ’72π‘₯sec

Q17:

Determine a derivada de 𝑓(𝑑)=𝑑5πœ‹π‘‘sen.

  • A𝑓′(𝑑)=𝑑(5πœ‹π‘‘+5πœ‹π‘‘)sencos
  • B𝑓′(𝑑)=5πœ‹π‘‘5πœ‹π‘‘βˆ’5πœ‹π‘‘cossen
  • C𝑓′(𝑑)=5πœ‹π‘‘5πœ‹π‘‘+5πœ‹π‘‘cossen
  • D𝑓′(𝑑)=βˆ’5πœ‹π‘‘5πœ‹π‘‘+5πœ‹π‘‘cossen

Q18:

Derive βˆ’2π‘₯βˆ’1βˆ’32π‘₯+3coscos.

  • A13
  • B2π‘₯3π‘₯cossen
  • Cβˆ’2π‘₯π‘₯cossen
  • D22π‘₯32π‘₯cossen

Q19:

Encontre dd𝑦π‘₯, dado que 𝑦=βˆ’8π‘₯ο€»π‘₯6ο‡βˆ’6ο€»π‘₯2cossen.

  • A4π‘₯3ο€»π‘₯6ο‡βˆ’8ο€»π‘₯6ο‡βˆ’3ο€»π‘₯2cossensen
  • Bβˆ’4π‘₯3ο€»π‘₯6ο‡βˆ’8ο€»π‘₯6+3ο€»π‘₯2sencoscos
  • C4π‘₯3ο€»π‘₯6ο‡βˆ’3ο€»π‘₯2sencos
  • D4π‘₯3ο€»π‘₯6ο‡βˆ’8ο€»π‘₯6ο‡βˆ’3ο€»π‘₯2sencoscos
  • Eπ‘₯ο€»π‘₯6ο‡βˆ’8ο€»π‘₯6+ο€»π‘₯2cossensen

Q20:

Dado que 𝑦=(4π‘₯βˆ’9)ο€»πœ‹π‘₯3cos, determine dd𝑦π‘₯ em π‘₯=0.

  • Aβˆ’4
  • Bβˆ’3πœ‹
  • C4
  • D3πœ‹

Q21:

Se 𝑦=8π‘₯6π‘₯cos, encontre dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’48π‘₯6π‘₯+86π‘₯sencos
  • Bβˆ’8π‘₯6π‘₯βˆ’86π‘₯sencos
  • Cβˆ’48π‘₯6π‘₯βˆ’86π‘₯sencos
  • D48π‘₯6π‘₯+86π‘₯sencos

Q22:

Encontre a derivada da função 𝐽(πœƒ)=π‘›πœƒtg.

  • A𝐽′(πœƒ)=2π‘›π‘›πœƒπ‘›πœƒsectg
  • B𝐽′(πœƒ)=2π‘›πœƒsec
  • C𝐽′(πœƒ)=2π‘›π‘›πœƒπ‘›πœƒcosectg
  • D𝐽′(πœƒ)=2π‘›πœƒπ‘›πœƒsectg
  • E𝐽′(πœƒ)=βˆ’2π‘›π‘›πœƒπ‘›πœƒcosectg

Q23:

Calcular a taxa de variação de 𝑓(π‘₯)=5π‘₯tg em π‘₯=πœ‹.

Q24:

Se 𝑦=ο€»πœ‹6+57π‘₯sensen, encontre dd𝑦π‘₯.

  • Aβˆ’357π‘₯cos
  • B357π‘₯cos
  • C77π‘₯cos
  • Dsencosο€»πœ‹6+357π‘₯

Q25:

Se 𝑦=2π‘₯+3π‘₯sen, determine dd𝑦π‘₯.

  • A2+3π‘₯cos
  • B2βˆ’33π‘₯cos
  • C2+33π‘₯sen
  • D2+33π‘₯cos

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