Atividade: Diferenciação de Funções Trigonométricas

Nesta atividade, nós vamos praticar derivadas de funções trigonométricas e como aplicar as regras de derivação nelas.

Q1:

Determine dd𝑦π‘₯, dado 𝑦=63π‘₯sen.

  • A 3 3 π‘₯ c o s
  • B 6 3 π‘₯ c o s
  • C c o s 3 π‘₯
  • D βˆ’ 1 8 3 π‘₯ c o s
  • E 1 8 3 π‘₯ c o s

Q2:

Se 𝑦=72π‘₯tg, determine dd𝑦π‘₯.

  • A s e c  2 π‘₯
  • B 1 4 2 π‘₯ s e c
  • C βˆ’ 1 4 2 π‘₯ s e c 
  • D 7 2 π‘₯ s e c 
  • E 1 4 2 π‘₯ s e c 

Q3:

Dado 𝑦=10π‘₯βˆ’29π‘₯cos, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 1 0 + 1 8 9 π‘₯ c o s
  • B 1 0 + 2 9 π‘₯ s e n
  • C 1 0 π‘₯ + 1 8 9 π‘₯ s e n
  • D 1 0 + 1 8 9 π‘₯ s e n

Q4:

Dado 𝑦=4π‘₯4π‘₯sentg, encontre dd𝑦π‘₯ em π‘₯=πœ‹6.

  • A 5 √ 3 2
  • B βˆ’ 6 √ 3
  • C βˆ’ 2 + 2 √ 3
  • D 1 0 √ 3

Q5:

Se 𝑦=64π‘₯+22π‘₯cossen, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 2 4 4 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯ s e n c o s
  • B βˆ’ 6 4 π‘₯ + 4 2 π‘₯ s e n c o s
  • C βˆ’ 2 4 4 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯ c o s s e n
  • D βˆ’ 2 4 4 π‘₯ + 4 2 π‘₯ s e n c o s

Q6:

Se 𝑦=(4π‘₯βˆ’8)+(8π‘₯+6)sencos, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 8 ( 8 π‘₯ + 6 ) βˆ’ 4 ( 4 π‘₯ βˆ’ 8 ) s e n c o s
  • B βˆ’ 8 ( 8 π‘₯ + 6 ) + 4 ( 4 π‘₯ βˆ’ 8 ) s e n c o s
  • C βˆ’ ( 8 π‘₯ + 6 ) βˆ’ ( 4 π‘₯ βˆ’ 8 ) s e n c o s
  • D 4 ( 4 π‘₯ βˆ’ 8 ) βˆ’ 8 ( 8 π‘₯ + 6 ) s e n c o s

Q7:

Se 𝑦=π‘₯5π‘₯sen, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 2 5 π‘₯ 5 π‘₯ οŠͺ c o s
  • B 5 π‘₯ + 5 5 π‘₯ οŠͺ c o s
  • C βˆ’ 5 π‘₯ 5 π‘₯ + 5 π‘₯ 5 π‘₯  οŠͺ c o s s e n
  • D 5 π‘₯ 5 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ 5 π‘₯  οŠͺ c o s s e n
  • E 5 π‘₯ 5 π‘₯ + 5 π‘₯ 5 π‘₯  οŠͺ c o s s e n

Q8:

Se 𝑦=7π‘₯(5π‘₯+4)sen, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 7 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 ( 5 π‘₯ + 4 ) c o s s e n
  • B βˆ’ 3 5 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 ( 5 π‘₯ + 4 ) c o s s e n
  • C 5 ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 c o s
  • D 5 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 ( 5 π‘₯ + 4 ) c o s s e n
  • E 3 5 π‘₯ ( 5 π‘₯ + 4 ) + 7 ( 5 π‘₯ + 4 ) c o s s e n

Q9:

Se 𝑦=π‘₯1βˆ’π‘₯sencos, qual das seguintes alternativas Γ© o mesmo que π‘¦οŽ˜?

  • A 𝑦
  • B 𝑦 π‘₯ c o s s e c
  • C 2 𝑦 π‘₯ c o s s e c
  • D βˆ’ 𝑦 π‘₯ c o s s e c

Q10:

Se 𝑦=7π‘₯9π‘₯tg, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 7 π‘₯ 7 π‘₯ + 7 π‘₯ 9 π‘₯ s e c t g  
  • B 7 π‘₯ 7 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ 9 π‘₯ s e c t g  
  • C 7 π‘₯ 7 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ 9 π‘₯ s e c t g 
  • D βˆ’ 7 π‘₯ 7 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ 9 π‘₯ s e c t g  
  • E 7 7 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ 9 π‘₯ s e c t g  

Q11:

Se 𝑦=6π‘₯1βˆ’6π‘₯cossen, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 6 1 βˆ’ 6 π‘₯ s e n
  • B βˆ’ 6 1 βˆ’ 6 π‘₯ s e n
  • C βˆ’ 6 π‘₯ ( 1 βˆ’ 6 π‘₯ ) s e n s e n 
  • D 1 ( 1 βˆ’ 6 π‘₯ ) s e n 
  • E 6 ( 1 βˆ’ 6 π‘₯ ) s e n 

Q12:

Dado que 𝑦=(βˆ’2π‘₯βˆ’7)(8π‘₯+19)cossen, determine dd𝑦π‘₯ para π‘₯=πœ‹.

Q13:

Sendo 𝑦=5π‘₯+1βˆ’5π‘₯tgtgtgtgοŽ„οŠ­οŽ„οŠ­, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 5 ο€» 5 π‘₯ βˆ’ πœ‹ 7  s e c
  • B 5 ο€» 5 π‘₯ + πœ‹ 7  s e c 
  • C s e c  ο€» 5 π‘₯ + πœ‹ 7 
  • D 5 ο€» 5 π‘₯ + πœ‹ 7  s e c
  • E 5 ο€» 5 π‘₯ βˆ’ πœ‹ 7  s e c 

Q14:

Determine a primeira derivada da função 𝑓(π‘₯)=βˆ’2(9π‘₯βˆ’4)(9π‘₯βˆ’4)sencos.

  • A βˆ’ 1 8 ( 1 8 π‘₯ βˆ’ 8 ) c o s
  • B βˆ’ 2 ( 1 8 π‘₯ βˆ’ 8 ) s e n
  • C 2 ( 1 8 π‘₯ βˆ’ 8 ) s e n
  • D 1 8 ( 1 8 π‘₯ βˆ’ 8 ) c o s

Q15:

Se 𝑦=3(8π‘₯βˆ’3)cos, determine dd𝑦π‘₯.

  • A 2 4 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n
  • B βˆ’ 2 4 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n
  • C βˆ’ 8 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n
  • D βˆ’ ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n
  • E βˆ’ 3 ( 8 π‘₯ βˆ’ 3 ) s e n

Q16:

Determine a primeira derivada da função 𝑦=4π‘₯+16π‘₯+1sencos.

  • A βˆ’ 2 π‘₯ 3 π‘₯ c o s s e n
  • B 6 π‘₯ + 4 π‘₯ + 2 4 6 π‘₯ + 1 s e n c o s c o s
  • C 6 π‘₯ + 4 π‘₯ + 2 4 ( 6 π‘₯ + 1 ) s e n c o s c o s 
  • D βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 2 4 ( 6 π‘₯ + 1 ) s e n c o s c o s 

Q17:

Se 𝑦=2π‘₯+3π‘₯2π‘₯βˆ’2π‘₯sencossencos, determine dd𝑦π‘₯ para π‘₯=7πœ‹12.

  • A βˆ’ 5
  • B 5 3
  • C βˆ’ 5 3
  • D5

Q18:

Determine a primeira derivada da função 𝑦=9ο€»π‘₯3π‘₯6π‘₯6coscossen.

  • A 9 4 ο€Ό 2 π‘₯ 3  c o s
  • B 3 2 ο€Ό 2 π‘₯ 3  c o s
  • C 2 3 ο€Ό 2 π‘₯ 3  c o s
  • D βˆ’ 3 2 ο€Ό 2 π‘₯ 3  c o s

Q19:

Se 𝑦=72π‘₯2βˆ’22π‘₯sencos, encontre dd𝑦π‘₯.

  • A 7 2 π‘₯ c o s s e c 
  • B 7 2 π‘₯ s e c 
  • C βˆ’ 7 2 π‘₯ c o s s e c 
  • D βˆ’ 7 2 π‘₯ s e c 

Q20:

Determine a derivada de 𝑓(𝑑)=𝑑5πœ‹π‘‘sen.

  • A 𝑓 β€² ( 𝑑 ) = 𝑑 ( 5 πœ‹ 𝑑 + 5 πœ‹ 𝑑 ) s e n c o s
  • B 𝑓 β€² ( 𝑑 ) = 5 πœ‹ 𝑑 5 πœ‹ 𝑑 βˆ’ 5 πœ‹ 𝑑 c o s s e n
  • C 𝑓 β€² ( 𝑑 ) = 5 πœ‹ 𝑑 5 πœ‹ 𝑑 + 5 πœ‹ 𝑑 c o s s e n
  • D 𝑓 β€² ( 𝑑 ) = βˆ’ 5 πœ‹ 𝑑 5 πœ‹ 𝑑 + 5 πœ‹ 𝑑 c o s s e n

Q21:

Derive βˆ’2π‘₯βˆ’1βˆ’32π‘₯+3coscos.

  • A 1 3
  • B 2 π‘₯ 3 π‘₯ c o s s e n 
  • C βˆ’ 2 π‘₯ π‘₯ c o s s e n 
  • D 2 2 π‘₯ 3 2 π‘₯ c o s s e n 

Q22:

Encontre dd𝑦π‘₯, dado que 𝑦=βˆ’8π‘₯ο€»π‘₯6ο‡βˆ’6ο€»π‘₯2cossen.

  • A 4 π‘₯ 3 ο€» π‘₯ 6  βˆ’ 8 ο€» π‘₯ 6  βˆ’ 3 ο€» π‘₯ 2  c o s s e n s e n
  • B βˆ’ 4 π‘₯ 3 ο€» π‘₯ 6  βˆ’ 8 ο€» π‘₯ 6  + 3 ο€» π‘₯ 2  s e n c o s c o s
  • C 4 π‘₯ 3 ο€» π‘₯ 6  βˆ’ 3 ο€» π‘₯ 2  s e n c o s
  • D 4 π‘₯ 3 ο€» π‘₯ 6  βˆ’ 8 ο€» π‘₯ 6  βˆ’ 3 ο€» π‘₯ 2  s e n c o s c o s
  • E π‘₯ ο€» π‘₯ 6  βˆ’ 8 ο€» π‘₯ 6  + ο€» π‘₯ 2  c o s s e n s e n

Q23:

Dado que 𝑦=(4π‘₯βˆ’9)ο€»πœ‹π‘₯3cos, determine dd𝑦π‘₯ em π‘₯=0.

  • A βˆ’ 4
  • B βˆ’ 3 πœ‹
  • C4
  • D 3 πœ‹

Q24:

Se 𝑦=8π‘₯6π‘₯cos, encontre dd𝑦π‘₯.

  • A βˆ’ 4 8 π‘₯ 6 π‘₯ + 8 6 π‘₯ s e n c o s
  • B βˆ’ 8 π‘₯ 6 π‘₯ βˆ’ 8 6 π‘₯ s e n c o s
  • C βˆ’ 4 8 π‘₯ 6 π‘₯ βˆ’ 8 6 π‘₯ s e n c o s
  • D 4 8 π‘₯ 6 π‘₯ + 8 6 π‘₯ s e n c o s

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