Atividade: Igualdade de Matrizes

Nesta atividade, nós vamos praticar a verificar a igualdade de matrizes e como determinar valores de variáveis desconhecidas representadas como elementos em duas matrizes iguais.

Q1:

Dadas 𝐴 =  3 3 3 3 3 3  e 𝐡 =  3 3 3 3  , serΓ‘ verdade que 𝐴 = 𝐡 ?

  • AnΓ£o
  • Bsim

Q2:

Se 𝐴 =  βˆ’ 5 3 βˆ’ 7 βˆ’ 3  , 𝐡 =  βˆ’ 5 βˆ’ 3 βˆ’ 7 3  , Γ© verdade que 𝐴 = 𝐡 ?

  • AnΓ£o
  • Bsim

Q3:

Para qual das seguintes matrizes se tem 𝐴 𝐡 = 𝐴 𝐢 ?

  • A 𝐴 =  1 βˆ’ 1 βˆ’ 1 1  , 𝐡 =  βˆ’ 1 1 1 βˆ’ 1  , 𝐢 =  2 2 2 2 
  • B 𝐴 =  1 βˆ’ 1 βˆ’ 1 1  , 𝐡 =  1 1 1 1  , 𝐢 =  2 1 1 2 
  • C 𝐴 =  1 1 1 1  , 𝐡 =  βˆ’ 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1  , 𝐢 =  2 2 2 2 
  • D 𝐴 =  1 βˆ’ 1 βˆ’ 1 1  , 𝐡 =  1 1 1 1  , 𝐢 =  2 2 2 2 
  • E 𝐴 =  1 1 1 1  , 𝐡 =  βˆ’ 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1 βˆ’ 1  , 𝐢 =  βˆ’ 1 1 1 βˆ’ 1 

Q4:

Dado que  9 9 π‘₯ + 3 𝑦 2 π‘₯ βˆ’ 6 𝑦 9  =  3 2 𝑏 π‘Ž 2  ,   encontrar o valor de 𝑏 π‘Ž .

  • A 1 9
  • B9
  • C2
  • D12
  • E 1 2

Q5:

Sendo  π‘Ž + 𝑏 π‘Ž βˆ’ 𝑏 π‘Ž + 𝑏 + 𝑐 π‘Ž βˆ’ 7 𝑏 βˆ’ 𝑑  =  βˆ’ 3 βˆ’ 1 7 βˆ’ 5 βˆ’ 6 4  , determine os valores de π‘Ž , 𝑏 , 𝑐 e 𝑑 .

  • A π‘Ž = βˆ’ 1 0 , 𝑏 = 7 , 𝑐 = 1 2 , 𝑑 = 5
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 0 , 𝑏 = 7 , 𝑐 = βˆ’ 2 , 𝑑 = βˆ’ 2 0
  • C π‘Ž = βˆ’ 1 0 , 𝑏 = 4 , 𝑐 = βˆ’ 2 , 𝑑 = 5
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 0 , 𝑏 = 7 , 𝑐 = βˆ’ 2 , 𝑑 = 5

Q6:

Sendo  3 π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 3 βˆ’ 1 0 𝑦 βˆ’ 1  =  0 βˆ’ 3 βˆ’ 1 0 5 𝑦 βˆ’ 5  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • B π‘₯ = 3 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • C π‘₯ = 0 , 𝑦 = βˆ’ 9
  • D π‘₯ = 1 , 𝑦 = 1
  • E π‘₯ = 1 , 𝑦 = βˆ’ 1

Q7:

Dado que  0 βˆ’ 2 2 π‘Ž + 4 2 𝑏 + 9  =  0 βˆ’ 2 2 βˆ’ 5  , determinar os valores de π‘Ž e 𝑏 .

  • A π‘Ž = 3 , 𝑏 = 2
  • B π‘Ž = βˆ’ 2 , 𝑏 = βˆ’ 1 4
  • C π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 5
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = βˆ’ 7
  • E π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 2

Q8:

Dado que  βˆ’ 2 1 6 3 0 βˆ’ 6 𝑧 + 𝑦  =  𝑙 π‘₯ + 2 βˆ’ 9 𝑦 6 0  ,   encontre os valores de π‘₯ , 𝑦 , 𝑧 , e 𝑙 .

  • A π‘₯ = 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1 0 , 𝑙 = 6 0 .
  • B π‘₯ = √ 3 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = 6 0 , 𝑙 = βˆ’ 6 .
  • C π‘₯ = Β± 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1 0 , 𝑙 = 6 0 .
  • D π‘₯ = Β± 1 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = βˆ’ 1 0 , 𝑙 = βˆ’ 6 .

Q9:

Dado  βˆ’ 4 3 π‘₯ βˆ’ 7  =  βˆ’ 4 3 8 𝑦 βˆ’ 6  , determine os valores de π‘₯ e 𝑦 .

  • A π‘₯ = 8 , 𝑦 = 6
  • B π‘₯ = 8 , 𝑦 = βˆ’ 7
  • C π‘₯ = βˆ’ 7 , 𝑦 = βˆ’ 6
  • D π‘₯ = 8 , 𝑦 = βˆ’ 1
  • E π‘₯ = 1 4 , 𝑦 = βˆ’ 1

Q10:

Considere que a matriz 𝐴 = [ βˆ’ 1 0 π‘₯ π‘₯ + 3 𝑦 2 π‘₯ βˆ’ 𝑧 ] e a matriz 𝐡 = [ βˆ’ 3 0 2 7 1 0 ] . Dado que 𝐴 = 𝐡 , determine os valores de π‘₯ , 𝑦 , e 𝑧 .

  • A π‘₯ = 3 , 𝑦 = 2 4 , 𝑧 = βˆ’ 4
  • B π‘₯ = 3 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = 4
  • C π‘₯ = βˆ’ 3 0 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = βˆ’ 4
  • D π‘₯ = 3 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = βˆ’ 4
  • E π‘₯ = 3 , 𝑦 = 8 , 𝑧 = βˆ’ 1 6

Q11:

Dado o seguinte, encontre os valores de π‘₯ e 𝑦 .  1 0 π‘₯ + 1 0 2 βˆ’ 3 9  =  2 0 2 2 𝑦 + 9 9  

  • A π‘₯ = βˆ’ 1 , 𝑦 = 3
  • B π‘₯ = 1 , 𝑦 = 0
  • C π‘₯ = 2 0 , 𝑦 = βˆ’ 1 2
  • D π‘₯ = Β± 1 , 𝑦 = βˆ’ 6
  • E π‘₯ = Β± 1 , 𝑦 = 3

Q12:

Considere a transformação linear 𝐿 ∢ ℝ β†’ ℝ   , em que 𝐿 roda todos os vetores 90 graus em torno do semieixo positivo O π‘₯ . Determine a representação na forma de matriz de bases canΓ³nicas para 𝐿 .

  • A  1 0 0 1 0 βˆ’ 1 1 1 0 
  • B  1 0 0 0 0 1 0 1 0 
  • C  1 0 0 0 0 βˆ’ 1 0 βˆ’ 1 0 
  • D  1 0 0 0 0 βˆ’ 1 0 1 0 

Q13:

Dadas as matrizes 𝐴 = ⎑ ⎒ ⎒ ⎣ βˆ’ 0 , 6 βˆ’ 1 2 βˆ’ 7 1 0 1 ⎀ βŽ₯ βŽ₯ ⎦ 𝐡 =  βˆ’ 3 5 βˆ’ 0 , 5 βˆ’ 0 , 7 1 ο₯ , , Γ© verdade que 𝐴 = 𝐡 ?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q14:

Dadas 𝐴 =  7 7 7 7 7 7  e 𝐡 =  7 7 7 7  , serΓ‘ verdade que 𝐴 β‰  𝐡 ?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q15:

Dadas 𝐴 =  2 2 2 2 2 2  e 𝐡 =  2 2 2 2  , serΓ‘ verdade que 𝐴 β‰  𝐡 ?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q16:

Dadas 𝐴 =  βˆ’ 3 βˆ’ 3 βˆ’ 3 βˆ’ 3 βˆ’ 3 βˆ’ 3  e 𝐡 =  βˆ’ 3 βˆ’ 3 βˆ’ 3 βˆ’ 3  , serΓ‘ verdade que 𝐴 = 𝐡 ?

  • AnΓ£o
  • Bsim

Q17:

Dado que  7 6 π‘₯ + 3 𝑦 4 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 7  =  1 6 𝑏 π‘Ž 2  ,   encontrar o valor de 𝑏 π‘Ž .

  • A 1 7
  • B7
  • C2
  • D 2 7 1 4
  • E 1 2

Q18:

Se 𝐴 =  3 3 2 1  , 𝐡 =  3 1 2 3  , Γ© verdade que 𝐴 = 𝐡 ?

  • AnΓ£o
  • Bsim

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