Atividade: Esboçando Gráficos Utilizando Derivadas

Nesta atividade, nós vamos praticar desenhar a curva de uma função por determinação dos seus pontos extremos e de inflexão e determinar os intervalos em que a função é decrescente e crescente.

Q1:

Qual dos seguintes é o gráfico de 𝑓(𝑥)=(𝑥+1)(𝑥2)?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Considere a função polinomial cujo gráfico 𝑦=𝑃(𝑥) é dado abaixo.

Utilize os pontos dados e o fato de que 𝑥=1 é um ponto crítico da função 𝑃 para determinar 𝑃(𝑥).

  • A 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 ) 2
  • B 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 ) 2
  • C 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 )
  • D 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 ) 2
  • E ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 ) 2

Determine os intervalos em que 𝑃(𝑥)<1.

  • A 4 7 5 3 , 4 7 + 5 3
  • B 4 7 5 3 , 1 1 , 4 7 + 5 3
  • C , 4 7 5 3 4 7 + 5 3 ,
  • D , 4 7 5 3 1 , 4 7 + 5 3
  • E 4 7 5 3 , 1 ( 1 , )

Q3:

Qual dos seguintes é o gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑥+6𝑥9𝑥+1?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Qual das seguintes poderá ser a representação gráfica da função 𝑓(𝑥)=(𝑥2)? Utilize derivadas para esboçar a função.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Qual das seguintes é a representação gráfica de 𝑓(𝑥)=110𝑥+10𝑥?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Qual dos seguintes é o gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑥+𝑥6?

  • A
  • B