Atividade: Esboçando Gráficos Utilizando Derivadas

Nesta atividade, nós vamos praticar desenhar a curva de uma função por determinação dos seus pontos extremos e de inflexão e determinar os intervalos em que a função é decrescente e crescente.

Q1:

Qual dos seguintes é o gráfico de 𝑓 ( 𝑥 ) = ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 2 ) 3 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Considere a função polinomial cujo gráfico 𝑦 = 𝑃 ( 𝑥 ) é dado abaixo.

Utilize os pontos dados e o fato de que 𝑥 = 1 é um ponto crítico da função 𝑃 para determinar 𝑃 ( 𝑥 ) .

  • A 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 ) 2
  • B 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 )
  • C 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 ) 2
  • D 1 6 4 ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 ) 2
  • E ( 𝑥 5 ) ( 𝑥 + 1 ) ( 3 𝑥 7 ) 2

Determine os intervalos em que 𝑃 ( 𝑥 ) < 1 .

  • A 4 7 5 3 , 1 1 , 4 7 + 5 3
  • B 4 7 5 3 , 1 ( 1 , )
  • C , 4 7 5 3 1 , 4 7 + 5 3
  • D 4 7 5 3 , 4 7 + 5 3
  • E , 4 7 5 3 4 7 + 5 3 ,

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