Lição de casa da aula: Representando Gráficos Utilizando Derivadas Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar derivadas para representar graficamente uma função.

Q1:

Qual dos seguintes é o gráfico de 𝑓(𝑥)=2𝑥+5?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q2:

Utilize derivadas para determinar qual das seguintes opções representa o gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑥−6𝑥+5.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q3:

Utilizando derivadas, qual dos seguintes é o gráfico de 𝑓(𝑥)=3𝑥−𝑥?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q4:

Utilize derivadas para identificar qual dos seguintes é o gráfico da função 𝑓(𝑥)=𝑥+2𝑥+3.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q5:

Qual dos seguintes é o gráfico da função 𝑓(𝑥)=−𝑥+6𝑥−9𝑥+1?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q6:

Utilize derivadas para identificar qual dos seguintes é o gráfico da função 𝑓(𝑥)=8−𝑥+𝑥.

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q7:

Considere a função 𝑓(𝑥)=(𝑥−1)(𝑥+2).

Encontre 𝑓(𝑥).

  • A4𝑥+1
  • B𝑥+2𝑥
  • C2𝑥+1
  • D2𝑥−2
  • E3𝑥−3

Encontre e classifique os pontos críticos de 𝑓.

  • A𝑓 tem um mínimo local em (1,0) e um máximo local em (−1,4).
  • B𝑓 tem um máximo local em (1,0) e um mínimo local em (−1,4).
  • C𝑓 tem um mínimo local em (−12,278).
  • D𝑓 tem um máximo local em (−12,278).
  • E𝑓 tem um mínimo local em (0,2) e um máximo local em (−2,0).

Encontre os intervalos de crescimento e decrescimento para 𝑓.

  • A𝑓 é crescente em ]−∞,−2[ e ]0,∞[ e decrescente em ]−2,0[.
  • B𝑓 é crescente em ]−1,1[ e decrescente em ]−∞,−1[ e ]1,∞[.
  • C𝑓 é crescente em −12,∞ e decrescente em −∞,−12.
  • D𝑓 é crescente em ]−∞,−1[ e ]1,∞[ e decrescente em ]−1,1[.
  • E𝑓 é crescente em −∞,−12 e decrescente em −12,∞.

Encontre lim→∞𝑓(𝑥).

  • A∞
  • B0
  • C1
  • D−∞
  • E−2

Qual dos seguintes é o gráfico de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Qual dos seguintes é o gráfico de 𝑓(𝑥)=𝑥|𝑥+1|?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q9:

Qual das seguintes é a representação gráfica de 𝑓(𝑥)=110𝑥+10𝑥?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q10:

Considere a função 𝑓(𝑥)=4𝑥𝑥+3.

Determine 𝑓(𝑥).

  • A−72𝑥(𝑥+3)
  • B−24𝑥(𝑥+3)
  • C24𝑥(𝑥+3)
  • D12𝑥(𝑥+3)
  • E6𝑥(𝑥+3)

Determine e classifique todos os pontos críticos de 𝑓.

  • A𝑓 tem um máximo local em (0,0).
  • B𝑓 tem um máximo local em √3,2√33.
  • C𝑓 tem um mínimo local em (0,0).
  • D𝑓 tem um mínimo local em −√3,√3.
  • E𝑓 tem um mínimo local em −√3,−2√33 e tem um máximo local em √3,2√33.

Determine os intervalos de crescimento e de decrescimento de 𝑓.

  • A𝑓 é crescente em −√3,∞ e decrescente em −∞,−√3.
  • B𝑓 é crescente em −√3,√3 e decrescente em −∞,−√3 e √3,∞.
  • C𝑓 é crescente em (0,∞) e decrescente em (−∞,0).
  • D𝑓 é crescente em −∞,√3 e decrescente em √3,∞.
  • E𝑓 é crescente em (−∞,0) e decrescente em (0,∞).

Qual dos seguintes poderá ser o gráfico de 𝑓?

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

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