Atividade: O Oscilador Harmónico Quântico

Nesta atividade, nós vamos praticar a modelação de um oscilador harmónico quântico com funções onda análogas a estados de energia vibratória de osciladores clássicos.

Q1:

Uma partícula de massa 0,0300 kg oscila para frente e para trás numa corda com uma frequência de 4,00 Hz. Na posição de equilíbrio da corda, a partícula tem uma velocidade de 0,600 m/s. Se a partícula está num estado de energia definido, determine o número quântico principal.

  • A 2 , 4 5 × 1 0
  • B 1 , 8 9 × 1 0
  • C 2 , 1 7 × 1 0
  • D 2 , 0 4 × 1 0
  • E 2 , 3 2 × 1 0

Q2:

Um oscilador mecânico quântico vibra com uma frequência de 250,0 THz. Qual é a menor energia de radiação que pode emitir?

Q3:

Um oscilador harmônico quântico faz uma transição do estado (𝑛+1) ao estado 𝑛 e emite um fóton com comprimento de onda de 0,450 µm. Qual é a frequência do oscilador?

  • A 6 , 8 2 × 1 0 Hz
  • B 6 , 1 7 × 1 0 Hz
  • C 6 , 6 6 × 1 0 Hz
  • D 6 , 4 3 × 1 0 Hz
  • E 6 , 3 0 × 1 0 Hz

Q4:

Átomos em uma rede de cristal vibram em um simples movimento harmônico. Qual é a constante de força da rede se um átomo da rede faz uma transição do estado fundamental para o primeiro estado excitado quando absorve um fóton de 525 μm? Use um valor de 9,4×10 kg para a massa de um átomo de rede.

Q5:

Uma bola de bilhar de massa 0,200 kg salta para frente e para trás entre as almofadas de uma mesa de 1,50 m de comprimento. Nenhuma energia é perdida durante o movimento da bola ou durante suas colisões com as almofadas.

Se a bola estiver em seu estado fundamental, quantos anos são necessários para passar de uma almofada para outra?

  • A 1 , 2 1 × 1 0
  • B 1 , 9 2 × 1 0
  • C 2 , 1 5 × 1 0
  • D 1 , 4 8 × 1 0
  • E 1 , 7 4 × 1 0

Quanta energia é necessária para excitar a bola do seu estado fundamental para o seu primeiro estado excitado?

  • A 2 , 0 5 × 1 0 J
  • B 2 , 7 9 × 1 0 J
  • C 2 , 4 1 × 1 0 J
  • D 1 , 4 6 × 1 0 J
  • E 1 , 8 4 × 1 0 J

Q6:

Excitar um eletrão numa caixa unidimensional, do seu segundo estado excitado para o seu terceiro estado excitado, requer 15,0 eV de energia. Qual é a largura da caixa?

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