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Lição de casa da aula: Comprimento e Área no Plano de Coordenadas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a distância entre dois pontos no plano de coordenadas e como encontrar a área entre três pontos que formam um triângulo.

Q1:

Os pontos 𝐴(0,1),𝐵(𝑥,3), e 𝐶(5,2) estão em um triângulo com um ângulo reto em 𝐵. Determine os possíveis valores de 𝑥 e a área correspondente do triângulo.

  • A𝑥=4, área =417 ou 𝑥=1, área =1722
  • B𝑥=4, área =4 ou 𝑥=1, área =6292
  • C𝑥=4, área =4 ou 𝑥=1, área =172
  • D𝑥=4, área =441 ou 𝑥=1, área =342

Q2:

A distância entre (𝑎,5) e (1,1) é 5. Quais são os valores possíveis de 𝑎?

  • A𝑎=2 ou 4
  • B𝑎=2 ou 4
  • C𝑎=2 ou 4
  • D𝑎=2 ou 4

Q3:

Encontre a distância entre 𝐿(2,8) e 𝑀(6,9), dando sua resposta na forma radical, se necessário.

  • A15
  • B15
  • C5
  • D17
  • E17

Q4:

Encontre a distância entre os pontos 𝐴 e 𝐵.

  • A4 unidades de comprimento
  • B16 unidades de comprimento
  • C58 unidades de comprimento
  • D213 unidades de comprimento
  • E10 unidades de comprimento

Q5:

Se 𝐴(7,𝑥) e 𝐵(9,14), onde 𝐴𝐵=417 unidades de comprimento, encontre todos os valores possíveis de 𝑥.

  • A𝑥=10 ou 𝑥=18
  • B𝑥=10 ou 𝑥=18
  • C𝑥=10 ou 𝑥=18
  • D𝑥=10 ou 𝑥=18

Q6:

Um triângulo tem vértices nos pontos 𝐴(4,2), 𝐵(6,2) e 𝐶(5,1).

Determina as medidas dos lados do triângulo. Apresenta a resposta na forma de raiz mais simples.

  • A𝐴𝐵=12, 𝐴𝐶=10 e 𝐵𝐶=2
  • B𝐴𝐵=2, 𝐴𝐶=10 e 𝐵𝐶=10
  • C𝐴𝐵=23, 𝐴𝐶=14 e 𝐵𝐶=2
  • D𝐴𝐵=4, 𝐴𝐶=32 e 𝐵𝐶=2
  • E𝐴𝐵=23, 𝐴𝐶=211 e 𝐵𝐶=10

Classifica o triângulo quanto aos lados 𝐴𝐵𝐶?

  • Aisósceles
  • Bescaleno
  • Cequilátero

Esta aula inclui 36 variações de questões adicionais para assinantes.

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