Atividade: Produto Vetorial

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o produto vetorial de dois vetores no espaço.

Q1:

Sejam βƒ— 𝑣 = βƒ— 𝚀 e βƒ— 𝑀 = 3 βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯ + 4 βƒ— π‘˜ . Calcule βƒ— 𝑣 Γ— βƒ— 𝑀 .

  • A ( 2 , 0 , 0 )
  • B ( 3 , 0 , 0 )
  • C ( 4 , 0 , βˆ’ 3 )
  • D ( 0 , βˆ’ 4 , 2 )
  • E ( βˆ’ 2 , 3 , 0 )

Q2:

Sendo βƒ— 𝑒 = βˆ’ 9 βƒ— 𝚀 βˆ’ βƒ— πš₯ + 3 βƒ— π‘˜ e βƒ— 𝑣 = 3 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ βˆ’ 7 βƒ— π‘˜ , determine βƒ— 𝑒 Γ— βƒ— 𝑣 .

  • A 2 1 βƒ— 𝚀 βˆ’ 5 4 βƒ— πš₯ + 1 3 βƒ— π‘˜
  • B βƒ— 𝚀 βˆ’ 7 2 βƒ— πš₯ + 1 5 βƒ— π‘˜
  • C βˆ’ 2 7 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ βˆ’ 2 1 βƒ— π‘˜
  • D 1 3 βƒ— 𝚀 βˆ’ 5 4 βƒ— πš₯ + 2 1 βƒ— π‘˜

Q3:

Dados que βƒ— 𝐴 = ( βˆ’ 5 ; βˆ’ 9 ; βˆ’ 1 ) e βƒ— 𝐡 = ( 2 ; βˆ’ 1 ; βˆ’ 7 ) , encontre βƒ— 𝐴 Γ— βƒ— 𝐡 .

  • A 2 3 βƒ— 𝚀 + 6 2 βƒ— πš₯ βˆ’ 3 7 βƒ— π‘˜
  • B 6 2 βƒ— 𝚀 + 3 7 βƒ— πš₯ + 2 3 βƒ— π‘˜
  • C 6 4 βƒ— 𝚀 + 3 3 βƒ— πš₯ βˆ’ 1 3 βƒ— π‘˜
  • D 6 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 3 7 βƒ— πš₯ + 2 3 βƒ— π‘˜

Q4:

Dados que βƒ— 𝐴 = βˆ’ 3 βƒ— 𝚀 + 3 βƒ— πš₯ βˆ’ 5 βƒ— π‘˜ e βƒ— 𝐡 = βˆ’ βƒ— 𝚀 βˆ’ 3 βƒ— πš₯ + 5 βƒ— π‘˜ , determine ο€Ί 4 βƒ— 𝐴  Γ— ο€Ί 2 βƒ— 𝐡  .

  • A 2 4 βƒ— 𝚀 βˆ’ 7 2 βƒ— πš₯ βˆ’ 2 0 0 βƒ— π‘˜
  • B 8 0 βƒ— πš₯ + 4 8 βƒ— π‘˜
  • C βˆ’ 1 6 0 βƒ— πš₯ βˆ’ 9 6 βƒ— π‘˜
  • D 1 6 0 βƒ— πš₯ + 9 6 βƒ— π‘˜

Q5:

Se βƒ— 𝑒 = ( 4 ; βˆ’ 2 ; βˆ’ 9 ) e βƒ— 𝑣 = ( 4 ; 3 ; 4 ) , determine βƒ— 𝑒 Γ— βƒ— 𝑣 .

  • A 2 0 βƒ— 𝚀 βˆ’ 5 2 βƒ— πš₯ + 1 9 βƒ— π‘˜
  • B βˆ’ 3 5 βƒ— 𝚀 + 2 0 βƒ— πš₯ + 4 βƒ— π‘˜
  • C 1 6 βƒ— 𝚀 + 6 βƒ— πš₯ βˆ’ 3 6 βƒ— π‘˜
  • D 1 9 βƒ— 𝚀 βˆ’ 5 2 βƒ— πš₯ + 2 0 βƒ— π‘˜

Q6:

Se a forΓ§a βƒ— 𝐹 = π‘₯ βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯ estΓ‘ agindo no ponto 𝐴 ( 9 , βˆ’ 4 ) , onde seu vetor de momento sobre o ponto 𝐡 ( 8 , βˆ’ 2 ) Γ© 8 βƒ— π‘˜ , determine o valor de π‘₯ .

Q7:

Dado que as forΓ§as βƒ— 𝐹 = βˆ’ βƒ— 𝚀 + π‘š βƒ— πš₯ 1 , βƒ— 𝐹 = βˆ’ 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 8 βƒ— πš₯ 2 , e βƒ— 𝐹 = 𝑛 βƒ— 𝚀 βˆ’ 1 2 βƒ— πš₯ 3 sΓ£o trΓͺs forΓ§as paralelas, encontre os valores de π‘š e 𝑛 .

  • A π‘š = βˆ’ 1 6 , 𝑛 = βˆ’ 3
  • B π‘š = βˆ’ 4 , 𝑛 = βˆ’ 1 3
  • C π‘š = βˆ’ 1 6 , 𝑛 = βˆ’ 1 3
  • D π‘š = βˆ’ 4 , 𝑛 = βˆ’ 3

Q8:

βƒ— 𝑉 e οƒͺ π‘Š sΓ£o dois vetores, onde βƒ— 𝑉 = βˆ’ βƒ— 𝚀 + 2 βƒ— πš₯ + βƒ— π‘˜ e οƒͺ π‘Š = βˆ’ 3 βƒ— 𝚀 + 6 βƒ— πš₯ + 3 βƒ— π‘˜ . Calcule βƒ— 𝑉 Γ— οƒͺ π‘Š .

  • A ( βˆ’ 3 , 6 , 9 )
  • B ( 3 , 1 2 , 3 )
  • C ( 1 2 , 0 , 1 2 )
  • D ( 0 , 0 , 0 )
  • E ( 0 , 6 , βˆ’ 1 2 )

Q9:

Se βƒ— 𝐴 = ( 3 , 4 , βˆ’ 4 ) , βƒ— 𝐡 = ( 2 , 5 , βˆ’ 4 ) , e βƒ— 𝐢 = ( βˆ’ 4 , βˆ’ 4 , 2 ) , encontre ο€Ί βƒ— 𝐴 βˆ’ βƒ— 𝐡  Γ— ο€Ί βƒ— 𝐢 βˆ’ βƒ— 𝐴  .

  • A 6 βƒ— 𝚀 + 6 βƒ— πš₯ + 1 5 βƒ— π‘˜
  • B βˆ’ 2 βƒ— 𝚀 βˆ’ 2 βƒ— πš₯ βˆ’ 8 βƒ— π‘˜
  • C βˆ’ 2 βƒ— 𝚀 + 1 6 βƒ— πš₯ + 1 9 βƒ— π‘˜
  • D βˆ’ 6 βƒ— 𝚀 βˆ’ 6 βƒ— πš₯ βˆ’ 1 5 βƒ— π‘˜

Q10:

Determine os vetores unitΓ‘rios que sΓ£o perpendiculares a βƒ— π‘Ž = ( 4 , 2 , 0 ) e βƒ— 𝑏 = ( 4 , 6 , βˆ’ 4 ) .

  • A ( βˆ’ 8 , 1 6 , 1 6 ) ou ( 8 , βˆ’ 1 6 , βˆ’ 1 6 )
  • B ο€Ό βˆ’ 1 3 , 2 3 , 2 3  ou ο€Ό 1 3 , βˆ’ 2 3 , βˆ’ 2 3 
  • C ( βˆ’ 2 4 , 4 8 , 4 8 ) ou ( 2 4 , βˆ’ 4 8 , βˆ’ 4 8 )
  • D ( βˆ’ 1 , 2 , 2 ) ou ( 1 , βˆ’ 2 , βˆ’ 2 )

Q11:

βƒ— 𝑣 e βƒ— 𝑀 sΓ£o dois vetores tais que βƒ— 𝑣 = ( 5 , 1 , βˆ’ 2 ) e βƒ— 𝑀 = ( 4 , βˆ’ 4 , 3 ) . Calcule βƒ— 𝑣 Γ— βƒ— 𝑀 .

  • A ( βˆ’ 3 5 , 1 , 1 6 )
  • B ( 2 0 , βˆ’ 4 , βˆ’ 6 )
  • C ( 2 3 , 2 6 , 4 )
  • D ( βˆ’ 5 , βˆ’ 2 3 , βˆ’ 2 4 )
  • E ( 1 1 , βˆ’ 2 3 , 1 6 )

Q12:

Dado que βƒ— 𝐴 = ( βˆ’ 3 , 4 , 0 ) , e βƒ— 𝐡 = ( 1 , βˆ’ 5 , 1 ) , determine o vetor unitΓ‘rio perpendicular ao plano dos dois vetores βƒ— 𝐴 e βƒ— 𝐡 .

  • A 4 √ 3 8 6 βƒ— 𝚀 βˆ’ 3 √ 3 8 6 βƒ— πš₯ + 1 9 √ 3 8 6 βƒ— π‘˜
  • B 4 √ 1 4 6 βƒ— 𝚀 βˆ’ 3 √ 1 4 6 βƒ— πš₯ + 1 1 √ 1 4 6 βƒ— π‘˜
  • C 1 1 √ 3 8 6 βƒ— 𝚀 + 4 √ 3 8 6 βƒ— πš₯ + 3 √ 3 8 6 βƒ— π‘˜
  • D 4 √ 1 4 6 βƒ— 𝚀 + 3 √ 1 4 6 βƒ— πš₯ + 1 1 √ 1 4 6 βƒ— π‘˜

Q13:

Sejam βƒ— 𝑣 = ( 1 , 3 , 2 ) e βƒ— 𝑀 = ( 7 , 2 , βˆ’ 1 0 ) . Calcule βƒ— 𝑣 Γ— βƒ— 𝑀 .

  • A ( βˆ’ 1 2 , βˆ’ 3 6 , βˆ’ 1 0 )
  • B ( 7 , 6 , βˆ’ 2 0 )
  • C ( βˆ’ 3 2 , 2 7 , βˆ’ 1 7 )
  • D ( βˆ’ 3 4 , 2 4 , βˆ’ 1 9 )
  • E ( 2 6 , 4 , βˆ’ 1 9 )

A Nagwa usa cookies para garantir que vocΓͺ tenha a melhor experiΓͺncia em nosso site. Saiba mais sobre nossa PolΓ­tica de privacidade.