Atividade: Racionalizando Expressões com Radicais

Nesta atividade, nós vamos praticar a racionalizar expressões com radicais.

Q1:

Dados que π‘₯ = 5 √ 7 βˆ’ √ 2 e 𝑦 = √ 7 βˆ’ √ 2 , encontre π‘₯ + 𝑦 expressando sua resposta na forma simplificada.

  • A 56
  • B 8
  • C 2 √ 2
  • D 2 √ 7
  • E 28

Q2:

Simplifique 1 2 √ 5 βˆ’ 2 3 1 3 √ 5 racionalizando o denominador.

  • A 3 7 6 5
  • B 1 2 βˆ’ 2 3 √ 5 1 3
  • C βˆ’ 1 1 √ 5 6 5
  • D 6 0 βˆ’ 2 3 √ 5 6 5

Q3:

Simplifique 9 √ 1 3 + √ 7 + 9 √ 1 3 βˆ’ √ 7 .

  • A βˆ’ 3 √ 1 3
  • B βˆ’ 3 √ 7
  • C 3 √ 7
  • D 3 √ 1 3

Q4:

Sendo π‘₯ = 3 0 √ 6 , 𝑦 = √ 2 1 6 + √ 3 e 𝑧 = √ 3 0 0 + √ 6 , determine o valor de ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 𝑧 ) 2 , escrevendo a resposta na forma mais simples.

Q5:

Qual é o conjugado de 1 2 √ 1 1 + √ 4 3 ? Expresse sua resposta da forma mais simples.

  • A √ 4 3 βˆ’ 2 √ 1 1
  • B 2 √ 1 1 βˆ’ √ 4 3
  • C 2 √ 1 1
  • D 2 √ 1 1 + √ 4 3
  • E √ 4 3

Q6:

Sendo π‘Ž = 9 5 7 π‘₯ e π‘Ž = √ 2 9 βˆ’ 𝑦 , determine o valor de π‘Ž π‘₯ + 𝑦 .

  • A 9 5 7 + √ 2 9
  • B 9 5 7 √ 2 9
  • C 9 5 7 βˆ’ √ 2 9
  • D 3 3 √ 2 9

Q7:

Dado que π‘₯ = 2 √ 5 + √ 2 2 √ 7 e 𝑦 = √ 5 βˆ’ 3 √ 2 √ 4 2 , encontre o valor de π‘₯ + 𝑦 2 2 .

  • A 4 3 + 2 7 √ 1 0
  • B 5 2 1
  • C 4 3 βˆ’ 2 7 √ 1 0
  • D 4 3
  • E 1 1 3 8 4

Q8:

Sendo π‘₯ = √ 1 2 + √ 7 e 𝑦 = √ 1 9 2 + √ 1 1 2 , escreva π‘₯ em termos de 𝑦 .

  • A 𝑦 1 6
  • B 4 𝑦
  • C 1 6 𝑦
  • D 𝑦 4
  • E 𝑦 4

Q9:

Simplifique √ 2 0 βˆ’ √ 1 9 √ 2 0 + √ 1 9 βˆ’ √ 2 0 + √ 1 9 √ 2 0 βˆ’ √ 1 9 .

  • A78
  • B 8 √ 9 5
  • C βˆ’ 7 8
  • D βˆ’ 8 √ 9 5

Q10:

Dado que π‘₯ = √ 7 √ 1 3 e 𝑦 = √ 1 3 √ 7 , encontre 1 8 2 ( π‘₯ + 𝑦 ) expressando sua resposta na forma mais simples.

  • A 1 8 2 √ 9 1
  • B 1 8 2 √ 7 + 1 8 2 √ 1 3
  • C 2 0 √ 9 1
  • D 4 0 √ 9 1
  • E 2 √ 9 1

Q11:

Escreva 2 1 √ 6 6 √ 1 1 na forma mais simples.

  • A √ 6
  • B 2 1 √ 1 1
  • C √ 1 1
  • D 2 1 √ 6
  • E √ 6 6

Q12:

Simplifique βˆ’ 2 0 √ βˆ’ 7  racionalizando o denominador.

  • A 2 0 7
  • B βˆ’ 2 0 7 √ 4 9 
  • C βˆ’ 2 0 7
  • D 2 0 7 √ 4 9 

Q13:

Simplifique 9 √ 3 + 1 0 1 1 √ 3 racionalizando o denominador.

  • A 3 7 3 3
  • B 9 + 1 0 √ 3 1 1
  • C 1 9 √ 3 3 3
  • D 2 7 + 1 0 √ 3 3 3

Q14:

Dados que π‘₯ = 2 √ 5 βˆ’ √ 3 e 𝑦 = √ 5 βˆ’ √ 3 , encontre π‘₯ + 𝑦 expressando sua resposta na forma simplificada.

  • A 60
  • B 12
  • C 2 √ 3
  • D 2 √ 5
  • E 20

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