Atividade: Racionalizando Expressões com Radicais

Nesta atividade, nós vamos praticar a racionalizar expressões com radicais.

Q1:

Dados que π‘₯=5√7βˆ’βˆš2 e 𝑦=√7βˆ’βˆš2, encontre π‘₯+𝑦 expressando sua resposta na forma simplificada.

  • A 8
  • B 2 √ 2
  • C 28
  • D 2 √ 7
  • E 56

Q2:

Simplifique 12√5βˆ’2313√5 racionalizando o denominador.

  • A 6 0 βˆ’ 2 3 √ 5 6 5
  • B 3 7 6 5
  • C 1 2 βˆ’ 2 3 √ 5 1 3
  • D βˆ’ 1 1 √ 5 6 5

Q3:

Simplifique 9√13+√7+9√13βˆ’βˆš7.

  • A 3 √ 7
  • B 3 √ 1 3
  • C βˆ’ 3 √ 1 3
  • D βˆ’ 3 √ 7

Q4:

Sendo π‘₯=30√6, 𝑦=√216+√3 e 𝑧=√300+√6, determine o valor de (π‘₯βˆ’π‘¦+𝑧), escrevendo a resposta na forma mais simples.

Q5:

Qual é o conjugado de 12√11+√43? Expresse sua resposta da forma mais simples.

  • A 2 √ 1 1 βˆ’ √ 4 3
  • B √ 4 3 βˆ’ 2 √ 1 1
  • C 2 √ 1 1
  • D 2 √ 1 1 + √ 4 3
  • E √ 4 3

Q6:

Sendo π‘Ž=957 e π‘Ž=√29, determine o valor de π‘Žο—οŠ°ο˜.

  • A 9 5 7 + √ 2 9
  • B 9 5 7 βˆ’ √ 2 9
  • C 9 5 7 √ 2 9
  • D 3 3 √ 2 9

Q7:

Dado que π‘₯=2√5+√22√7 e 𝑦=√5βˆ’3√2√42, encontre o valor de π‘₯+π‘¦οŠ¨οŠ¨.

  • A 1 1 3 8 4
  • B 4 3
  • C 5 2 1
  • D 4 3 + 2 7 √ 1 0
  • E 4 3 βˆ’ 2 7 √ 1 0

Q8:

Sendo π‘₯=√12+√7 e 𝑦=√192+√112, escreva π‘₯ em termos de 𝑦.

  • A 𝑦 οŠͺ
  • B 1 6 𝑦
  • C 𝑦 4
  • D 𝑦 1 6
  • E 4 𝑦

Q9:

Simplifique √20βˆ’βˆš19√20+√19βˆ’βˆš20+√19√20βˆ’βˆš19.

  • A 8 √ 9 5
  • B βˆ’ 7 8
  • C βˆ’ 8 √ 9 5
  • D78

Q10:

Dado que π‘₯=√7√13 e 𝑦=√13√7, encontre 182(π‘₯+𝑦) expressando sua resposta na forma mais simples.

  • A 1 8 2 √ 9 1
  • B 1 8 2 √ 7 + 1 8 2 √ 1 3
  • C 4 0 √ 9 1
  • D 2 √ 9 1
  • E 2 0 √ 9 1

Q11:

Escreva 21√66√11 na forma mais simples.

  • A 2 1 √ 6
  • B √ 6 6
  • C √ 1 1
  • D √ 6
  • E 2 1 √ 1 1

Q12:

Simplifique βˆ’20βˆšβˆ’7 racionalizando o denominador.

  • A 2 0 7 √ 4 9 
  • B βˆ’ 2 0 7
  • C 2 0 7
  • D βˆ’ 2 0 7 √ 4 9 

Q13:

Simplifique 9√3+1011√3 racionalizando o denominador.

  • A 9 + 1 0 √ 3 1 1
  • B 1 9 √ 3 3 3
  • C 3 7 3 3
  • D 2 7 + 1 0 √ 3 3 3

Q14:

Dados que π‘₯=2√5βˆ’βˆš3 e 𝑦=√5βˆ’βˆš3, encontre π‘₯+𝑦 expressando sua resposta na forma simplificada.

  • A 20
  • B 12
  • C 60
  • D 2 √ 5
  • E 2 √ 3

Q15:

Dada a equação βˆ’47√2βˆ’7=π‘Žβˆš2+𝑏, determine os valores de π‘Ž e 𝑏.

  • A π‘Ž = 1 , 𝑏 = βˆ’ 7
  • B π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 7
  • C π‘Ž = 1 , 𝑏 = 7
  • D π‘Ž = 7 , 𝑏 = 1

Q16:

Dado que 676√2+√5=π‘Žβˆš2+π‘βˆš5, encontre os valores de π‘Ž e 𝑏.

  • A π‘Ž = 6 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • B π‘Ž = βˆ’ 6 , 𝑏 = βˆ’ 1
  • C π‘Ž = 6 , 𝑏 = 1
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 6

Q17:

Dado que 7674√48βˆ’1=π‘Ž+π‘βˆš3, encontre o valor de π‘Ž e 𝑏.

  • A π‘Ž = 1 6 , 𝑏 = 1
  • B π‘Ž = 1 , 𝑏 = βˆ’ 1 6
  • C π‘Ž = 1 , 𝑏 = 1 6
  • D π‘Ž = βˆ’ 1 , 𝑏 = 1 6

Q18:

Simplifique βˆ’1118√2 racionalizando o denominador.

  • A βˆ’ 1 1 √ 2 3 6
  • B βˆ’ 1 8 √ 2 1 1
  • C βˆ’ 1 1 √ 2 1 8
  • D 1 1 √ 2 3 6

Q19:

Simplifique 6+√76βˆ’βˆš7 racionalizando o denominador.

  • A 1 2 9 ο€» 4 3 βˆ’ 1 2 √ 7 
  • B 1 2 9 ο€» 4 3 + 1 2 √ 7 
  • C 4 3 + 1 2 √ 7
  • D 4 3 βˆ’ 1 2 √ 7
  • E 1 4 3 ο€» 2 9 + 1 2 √ 7 

Q20:

Simplifique βˆ’36√2βˆ’βˆš6 racionalizando o denominador.

  • A √ 2 + √ 6
  • B βˆ’ 3 6 ο€» √ 2 + √ 6 
  • C 9 ο€» √ 2 + √ 6 
  • D 9 ο€» √ 2 βˆ’ √ 6 
  • E βˆ’ 3 6 ο€» √ 2 βˆ’ √ 6 

Q21:

Dado que π‘₯=5√7βˆ’βˆš2 e 𝑦=√7βˆ’βˆš2, encontre π‘₯βˆ’π‘¦οŠ¨οŠ¨ expressando sua resposta na forma simplificada.

  • A 56
  • B 28
  • C 4 √ 1 4
  • D 8

Q22:

Simplifique 4√10βˆ’3√74√10 racionalizando o denominador.

  • A βˆ’ 2 1 + 4 √ 7 0 2 8
  • B 4 0 βˆ’ 3 √ 7 0 4 0
  • C 4 0 βˆ’ 3 √ 7 0 1 0
  • D 1 6 0 βˆ’ 1 2 √ 7 0 1 6 0
  • E 1 6 0 + 1 2 √ 7 0 1 6 0

Q23:

Expresse √45+105√15+√5ο€»5√3βˆ’3 na sua forma mais simples.

  • A 1 2 √ 5
  • B 1 2 √ 1 5 + 6 √ 5
  • C 2 √ 1 5
  • D 1 2 √ 1 5
  • E 1 2 √ 3

Q24:

Expresse √875βˆ’64√8+√512+√448 na sua forma mais simples.

  • A βˆ’ √ 7 
  • B βˆ’ 9 √ 7 
  • C 9 √ 7 
  • D  √ 7

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