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Lição de casa da aula: Movimento Harmónico Simples Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a analisar o movimento harmônico simples de um objeto.

Q1:

Uma massa de 6 kg presa a uma mola é observada para oscilar com um período de 3 s. Qual é o período de oscilação se uma massa de 8 kg está ligada à mola?

  • A3 s
  • B23 s
  • C32 s
  • D43 s
  • E53 s

Q2:

Uma massa em uma mola oscila com um período de 0,8 s e uma amplitude de 8 cm. Em 𝑡=0s, isto é 4 cm à esquerda do equilíbrio e movendo-se para a esquerda. Qual é a magnitude da velocidade da massa no tempo 𝑡=2s?

  • A53𝜋 cm/s
  • B10𝜋 cm/s
  • C203𝜋 cm/s
  • D103𝜋 cm/s
  • E5𝜋 cm/s

Q3:

Uma partícula está se movendo ao longo de uma linha reta com um simples movimento harmônico. Sua aceleração máxima é 10 ms−2 e sua velocidade máxima é 3 ms−1. Calcule a amplitude do movimento.

  • A910 m
  • B94 m
  • C310 m
  • D95 m
  • E920 m

Q4:

Um simples oscilador harmônico leva 15 s para sofrer cinco vibrações completas. Encontre a frequência angular em radianos por segundo.

  • A2𝜋3
  • B𝜋3
  • C2𝜋15
  • D5𝜋3
  • E4𝜋3

Q5:

Uma partícula de massa 15 g se move em movimento harmônico simples com uma frequência de 3 Hz e uma amplitude de 4 cm.

Determine o período do movimento.

  • A13 s
  • B4 s
  • C3 s
  • D14 s
  • E6 s

Encontre a velocidade máxima da partícula.

  • A48𝜋 cm/s
  • B4 cm/s
  • C12𝜋 cm/s
  • D24𝜋 cm/s
  • E22𝜋 cm/s

Encontre a aceleração máxima da partícula.

  • A144𝜋 cm/s2
  • B4 cm/s2
  • C72𝜋 cm/s2
  • D24𝜋 cm/s2
  • E124𝜋 cm/s2

Q6:

Uma partícula 𝑃 de massa 0,4 kg está se movendo ao longo de uma linha reta com um simples movimento harmônico. A distância entre 𝑃 e um ponto fixo 𝑂 na reta é 𝑥 metros em 𝑡 segundos. A força que atua sobre 𝑃 tem uma magnitude de 10𝑥 e age na direção oposta ao movimento. Encontre o período do movimento.

  • A2𝜋5
  • B𝜋10
  • C𝜋5
  • D4𝜋5

Q7:

Uma partícula vibra ao longo do eixo 𝑥 com uma frequência de 5 Hz. Determine o tempo gasto pela partícula para atingir o deslocamento positivo máximo onze vezes, começando na posição de equilíbrio enquanto se move na direção positiva.

Q8:

O deslocamento de uma partícula 𝑃 em função do tempo é dado por 𝑥=3(2𝜋𝑡+5𝜋)cos, onde 𝑥 é medido em metros e 𝑡 em segundos.

Determine o período do movimento.

  • A2 s
  • B4 s
  • C1 s
  • D0,25 s
  • E0,5 s

Determine a amplitude do movimento.

Determine a constante de fase.

  • A5𝜋
  • B3𝜋
  • C2𝜋
  • D10𝜋
  • E0,5𝜋

Q9:

Uma massa em uma mola oscila com um período de 0,8 s e uma amplitude de 12 cm. Em 𝑡=0s, isto é 6 cm à esquerda do equilíbrio e movendo-se para a esquerda. Qual é a posição da massa no momento 𝑡=2s?

  • A12 cm à direita do equilíbrio
  • B24 cm à direita do equilíbrio
  • C3 cm à direita do equilíbrio
  • D10 cm à direita do equilíbrio
  • E6 cm à direita do equilíbrio

Q10:

Uma mola se estende por 4,9 cm quando uma massa de 10 g está pendurada nela. Calcule o período de movimento quando uma massa de 20 g anexada a esta mola oscila em movimento harmônico simples.

  • A𝜋4
  • B𝜋5
  • C𝜋2
  • D2𝜋5
  • E𝜋10

Esta aula inclui 1 questão adicional e 24 variações de questões adicionais para assinantes.

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