Atividade: Solução de uma Equação Linear por Representação Gráfica

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação das soluções de uma equação que tem apenas uma solução através da sua representação gráfica e a verificação da resposta algebricamente.

Q1:

O gráfico no diagrama representa a função 𝑓(𝑥)=2𝑥7. Sem realizar nenhum cálculo, use o gráfico para resolver 2𝑥7=0.

  • A 𝑥 = 1 , 5
  • B 𝑥 = 0
  • C 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 3 , 5
  • E 𝑥 = 3

Q2:

O gráfico no diagrama representa a função 𝑓(𝑥)=5𝑥+32. Sem realizar qualquer cálculo, utilize o gráfico para resolver 5𝑥+32=0.

  • A 𝑥 = 3 , 3
  • B 𝑥 = 7 , 5
  • C 𝑥 = 0 , 3
  • D 𝑥 = 0 , 3
  • E 𝑥 = 3 , 3

Q3:

Considera a equação 𝑦=2𝑥4. Nos seguintes enunciados, determina a solução preenchendo o espaço em branco.

( , 4 ) .

  • A ( 8 , 4 )
  • B ( 4 , 4 )
  • C ( 4 , 4 )
  • D ( 8 , 4 )
  • E ( 0 , 4 )

( , 8 ) .

  • A ( 6 , 8 )
  • B ( 6 , 8 )
  • C ( 2 , 8 )
  • D ( 4 , 8 )
  • E ( 2 , 8 )

( , 6 ) .

  • A ( 1 , 6 )
  • B ( 5 , 6 )
  • C ( 2 , 6 )
  • D ( 1 , 6 )
  • E ( 5 , 6 )

Estas soluções (𝑥,𝑦) podem ser representados como se apresenta na figura. O que será verdadeiro para todas as outras soluções representadas no plano?

  • APertencem ao mesmo quadrante.
  • BPertencem à reta.
  • CNão pertencem à reta.
  • DPertencem ao eixo O𝑥.
  • ENão pertencem ao mesmo quadrante.

Q4:

Considere a equação 𝑦=2𝑥+3. A seguir, encontre uma solução preenchendo o espaço em branco.

( 3 , ) .

  • A ( 3 , 1 2 )
  • B ( 3 , 9 )
  • C ( 3 , 1 8 )
  • D ( 3 , 6 )
  • E ( 3 , 5 )

( 2 , ) .

  • A ( 2 , 2 )
  • B ( 2 , 4 )
  • C ( 2 , 1 )
  • D ( 2 , 1 )
  • E ( 2 , 2 )

( 1 , ) .

  • A ( 1 , 4 )
  • B ( 1 , 6 )
  • C ( 1 , 3 )
  • D ( 1 , 5 )
  • E ( 1 , 2 )

Estas soluções (𝑥,𝑦) podem ser plotadas como visto na figura. O que será verdade sobre qualquer outra solução traçada no plano?

  • AElas não estarão na reta.
  • BElas estarão no mesmo quadrante.
  • CElas estarão na reta.
  • DElas estarão no eixo 𝑥.
  • EElas não estarão no mesmo quadrante.

Q5:

Consideremos a equação 4𝑥+7=11.

O Gabriel afirma que para resolver esta equação graficamente, temos que representar graficamente a função 𝑦=4𝑥4. A Francisca afirma que consegue resolvê-la graficamente sem escrever a equação na forma 𝑎𝑥+𝑏=0, mas representando graficamente a função 𝑦=4𝑥+7. Quem tem razão?

  • AApenas a Francisca
  • BAmbos têm razão.
  • CApenas o Gabriel
  • DNenhum tem razão.

Sem realizar cálculos, resolva a equação graficamente.

  • A 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = 1
  • C 𝑥 = 2
  • D 𝑥 = 1
  • E 𝑥 = 4

Q6:

Que pontos no gráfico representam soluções da equação 𝑥=2?

  • A 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 , e 𝐸
  • B 𝐷
  • C 𝐷 e 𝐹
  • D 𝐴
  • E 𝐵 , 𝐶 , e 𝐷

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