Lição de casa da aula: Solução de uma Equação Linear por Representação Gráfica Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação das soluções de uma equação que tem apenas uma solução através da sua representação gráfica e a verificação da resposta algebricamente.

Questão 1

O gráfico no diagrama representa a função 𝑓(𝑥)=2𝑥7. Sem realizar nenhum cálculo, use o gráfico para resolver 2𝑥7=0.

  • A𝑥=0
  • B𝑥=1,5
  • C𝑥=3,5
  • D𝑥=7
  • E𝑥=3

Questão 2

O gráfico no diagrama representa a função 𝑓(𝑥)=5𝑥+32. Sem realizar qualquer cálculo, utilize o gráfico para resolver 5𝑥+32=0.

  • A𝑥=3,3
  • B𝑥=7,5
  • C𝑥=0,3
  • D𝑥=3,3
  • E𝑥=0,3

Questão 3

Considera a equação 𝑦=2𝑥4. Nos seguintes enunciados, determina a solução preenchendo o espaço em branco.

(;4).

  • A(4;4)
  • B(8;4)
  • C(4;4)
  • D(8;4)
  • E(0;4)

(;8).

  • A(4;8)
  • B(6;8)
  • C(2;8)
  • D(6;8)
  • E(2;8)

(;6).

  • A(1;6)
  • B(5;6)
  • C(2;6)
  • D(1;6)
  • E(5;6)

Estas soluções (𝑥;𝑦) podem ser representados como se apresenta na figura. O que será verdadeiro para todas as outras soluções representadas no plano?

  • APertencem ao 𝑥-eixo.
  • BPertencem à reta.
  • CNão pertencem ao mesmo quadrante.
  • DPertencem ao mesmo quadrante.
  • ENão pertencem à reta.

Questão 4

Quais são os pontos do gráfico que representam uma solução da equação 𝑦=2?

  • A𝐴 e 𝐵
  • B𝐽 e 𝐹
  • C𝐸, 𝐷 e 𝐻
  • D𝐽
  • E𝐸 e 𝐻

Questão 5

Considere a equação 𝑦=2𝑥+3. A seguir, encontre uma solução preenchendo o espaço em branco.

(3;).

  • A(3;5)
  • B(3;18)
  • C(3;9)
  • D(3;12)
  • E(3;6)

(2;).

  • A(2;1)
  • B(2;2)
  • C(2;2)
  • D(2;1)
  • E(2;4)

(1;).

  • A(1;5)
  • B(1;6)
  • C(1;2)
  • D(1;4)
  • E(1;3)

Estas soluções (𝑥;𝑦) podem ser plotadas como visto na figura. O que será verdade sobre qualquer outra solução traçada no plano?

  • AElas estarão no mesmo quadrante.
  • BElas estarão no eixo 𝑥.
  • CElas estarão na reta.
  • DElas não estarão na reta.
  • EElas não estarão no mesmo quadrante.

Questão 6

Consideremos a equação 4𝑥+7=11.

O Gustavo afirma que para resolver esta equação graficamente, temos que representar graficamente a função 𝑦=4𝑥4. A Júlia afirma que consegue resolvê-la graficamente sem escrever a equação na forma 𝑎𝑥+𝑏=0, mas representando graficamente a função 𝑦=4𝑥+7. Quem tem razão?

  • ANenhum tem razão.
  • BAmbos têm razão.
  • CApenas o Gustavo
  • DApenas a Júlia

Sem realizar cálculos, resolva a equação graficamente.

  • A𝑥=2
  • B𝑥=1
  • C𝑥=4
  • D𝑥=4
  • E𝑥=1

Questão 7

Que pontos no gráfico representam soluções da equação 𝑥=2?

  • A𝐴
  • B𝐷 e 𝐹
  • C𝐵,𝐶, e 𝐷
  • D𝐵,𝐶,𝐷, e 𝐸
  • E𝐷

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