Lição de casa da aula: Definição Formal de um Limite Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a interpretar a definição formal épsilon-delta de um limite e encontrar o valor de delta para um determinado épsilon.

Questão 1

Às vezes, não temos conhecimento da concavidade para ajudar a determinar um 𝛿 explícito que mostre a continuidade num ponto. A figura mostra o gráfico de 𝑓(𝑥)=3+𝑥+𝑥𝑥>0,3+𝑥4𝑥𝑥0,

juntamente com a sua reta tangente 𝑦=𝑥+3 no ponto de inflexão (0;3).

Quanto é 𝑓(𝑥) para 𝑥>0?

  • A4𝑥11+12
  • B4𝑥1112
  • C1+4916𝑥8
  • D14916𝑥8

Quanto é 𝑓(𝑥) para 𝑥0?

  • A14916𝑥8
  • B4𝑥1112
  • C1+4916𝑥8
  • D4𝑥11+12

Considerando o gráfico próximo de (0;3), determine o maior 𝛿 tal que |𝑓(𝑥)3|<𝜀 para |𝑥|<𝛿.

  • A116𝜀+18
  • B4𝜀+112
  • C16𝜀+118
  • D14𝜀+12

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