Atividade: Definição Formal de um Limite

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a definição formal de um limite para encontrar o valor de delta para um determinado epsilon.

Q1:

Encontre o maior 𝛿 > 0 tal que se | 𝑥 5 | < 𝛿 , então | | | 1 𝑥 1 5 | | | < 1 1 0 . Dê sua resposta como uma fração.

  • A 2 5 3
  • B 1 2 5 5
  • C 4 7 1 0
  • D 5 3
  • E 5 3 3

Q2:

Encontre o maior 𝛿 > 0 tal que se | 𝑥 5 | < 𝛿 , então | | | 1 𝑥 1 5 | | | < 𝜀 . Dê sua resposta como uma fração envolvendo 𝜀 .

  • A 2 5 𝜀 + 1 0 5 𝜀 + 1
  • B 5 5 𝜀 + 1
  • C 2 5 𝜀 5 𝜀 + 1
  • D 2 5 𝜀 5 𝜀 + 1
  • E 2 5 𝜀 + 1 0 5 𝜀 + 1

Q3:

Encontre o maior 𝛿 > 0 tal que se | 𝑥 𝑎 | < 𝛿 , então | | | 1 𝑥 1 𝑎 | | | < 𝜀 . Dê sua resposta como uma fração envolvendo 𝜀 e 𝑎 .

  • A 𝑎 𝜀 + 2 𝑎 𝑎 𝜀 + 1 2
  • B 𝑎 𝜀 + 1 𝑎 𝜀 2
  • C 𝑎 𝜀 2 𝑎 𝑎 𝜀 + 1 2
  • D 𝑎 𝜀 𝑎 𝜀 + 1 2
  • E 𝑎 𝜀 1 𝑎 𝜀 2

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