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Lição de casa da aula: Somas Parciais Mathematics • Ensino Superior

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a enésima soma parcial de uma série e determinar a convergência ou divergência da série a partir do limite de sua soma parcial.

Q1:

Considere a série 𝑛+1𝑛ln.

Dê uma expressão exata para a soma parcial 𝑛+1𝑛ln.

  • Aln𝑀𝑀+1
  • Bln𝑀𝑀1
  • Cln𝑀
  • Dln(𝑀+1)
  • Eln(𝑀1)

A série é convergente?

  • Anão
  • Bsim

Q2:

Determine a soma parcial da série 𝑒𝑒.

  • A𝑆=𝑒𝑒
  • B𝑆=𝑒𝑒
  • C𝑆=𝑒
  • D𝑆=𝑒+𝑒
  • E𝑆=𝑒

A série é convergente ou divergente?

  • AConvergente
  • BDivergente

Q3:

Encontre a soma parcial da série 3(2).

  • A𝑆=3(21)
  • B𝑆=3(2)
  • C𝑆=6
  • D𝑆=3(21)
  • E𝑆=16

A série é convergente ou divergente?

  • AConvergente
  • BDivergente

Q4:

Encontre a soma parcial da série 212.

  • A𝑆=14
  • B𝑆=4
  • C𝑆=2112
  • D𝑆=112
  • E𝑆=4112

A série é convergente ou divergente?

  • ADivergente
  • BConvergente

Q5:

Encontre a soma parcial da série 2(𝑛+3)(𝑛+4).

  • A𝑆=𝑛+82(𝑛+4)
  • B𝑆=𝑛+72(𝑛+3)
  • C𝑆=2𝑛+12
  • D𝑆=𝑛2(𝑛+4)
  • E𝑆=𝑛2(𝑛+3)

A série é convergente ou divergente?

  • AConvergente
  • BDivergente

Q6:

Calcule a sequência de somas parciais 𝑆 para a série 2𝑛(𝑛+1).

  • A2𝑘𝑘1
  • B2𝑘𝑘+1
  • C𝑘𝑘+1
  • D𝑘2𝑘+2
  • E𝑘+2𝑘+1

Q7:

Use a sequência de somas parciais para determinar se a série 1𝑛+1 converge ou diverge.

  • AConverge.
  • BDiverge.

Q8:

Use a sequência de somas parciais para determinar se a série 𝑛𝑛+1 converge ou diverge.

  • ADiverge.
  • BConverge.

Q9:

Encontre a soma parcial da série 𝜋𝑛+𝜋𝑛+1+𝜋2sencos.

  • A𝑆=𝜋𝑛+1sen
  • B𝑆=1𝜋𝑛sen
  • C𝑆=1+𝜋𝑛sen
  • D𝑆=𝜋𝑛+1sen
  • E𝑆=1𝜋𝑛+1sen

A série é convergente ou divergente?

  • AConvergente
  • BDivergente

Q10:

Encontre a soma parcial da série 1(2𝑛+1)(2𝑛1).

  • A𝑆=22𝑛+1
  • B𝑆=𝑛2𝑛+1
  • C𝑆=𝑛2(2𝑛+1)
  • D𝑆=2𝑛+1𝑛
  • E𝑆=2𝑛+12𝑛

A série é convergente ou divergente?

  • AConvergente
  • BDivergente

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